Суперпозиция. Эссе / живопись / стихИ

Суперпозиция

Эссе / живопись / стихИ

Александр Батожок

Дизайнер обложки

 Анна Мария Батожок

Иллюстратор

 Анна Мария Батожок

Консультант

 Александр Шум

17

 – цветных иллюстраций

© Александр Батожок, 2024

© Анна Мария Батожок, дизайн обложки, 2024

© Анна Мария Батожок, иллюстрации, 2024

ISBN 978-5-4493-7858-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Предисловие

Главная цель данного сборника не попытка поэтического преодоления

Теоремы о неполноте

1

1

  В 1930 году

Курт Гёдель

 доказал теорему, сегодня известную как

Теорема о неполноте

, которая навсегда изменила понимание математики. Эта теорема утверждает, что в любой формальной системе, содержащей арифметику, найдётся истинное, но недоказуемое предложение. Это означает, что формализовать математику в целом так, чтобы все её верные теоремы имели формальные доказательства, невозможно.

, а желание разрушить барьер, отделяющий её от культурного пространства, чтобы нашелся хотя бы один персоналий, который откроет для себя загадочную фигуру

Курта Гёделя

2

2

Курт Гёдель (1906 – 1978) австрийский (чешский) логик, математик и философ математики. Один из выдающихся мыслителей ХХ века, друг и коллега Эйнштейна. Его Теорема о неполноте имеет широкие последствия для математики, онтологии и философии науки. Она имеет прямое отношение к проблеме познаваемости мира, разума и души, чем в сущности занимается и Поэзия.

 и проникнется глубоким и неоднозначным философским смыслом его великой

Теоремы

.

Мотивы навязать читателю такие знания требуют разъяснения. Год назад я записал небольшой текст, который заканчивался так:

«Уйти за грань предназначения, Игра ума, души сомнения…»

. Будучи неравнодушен к теореме

Гёделя

, посчитал уместным и по смыслу, заложенному в тексте, и в качестве шутливой пропаганды самой теоремы назвать стихотворение «

Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте»

, рассчитывая на понимание со стороны тех, кто знаком с теоремой, и на любопытство к ней и личности

Гёделя

 от остальных граждан. И получил неожиданное открытие.

Первое – не удалось встретить ни одного человека, который хотя бы слышал что-то о 

Гёделе

 и 

Теореме

.

Второе – те, кому вместе со стихотворением прочел краткую лекцию, через год не могли вспомнить о чем идет речь.

Третье – математики убеждены, что о 

Гёделе

 знают не все, но многие, и категорически не верят в результаты моих опросов.

С целью подробнее исследовать реакцию публики на имя и название теоремы был издан сборник стихов

«Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте»

.

Вот что писал в предисловии к этому сборнику его издатель Александр Шум:

Теорема Гёделя о неполноте отчётливо указала на то, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать её, и интуицию нельзя исключать из пределов царства математики. При всём этом философское значение теоремы о неполноте и второй теоремы Гёделя, устанавливающей невозможность доказать непротиворечивость теории средствами самой этой теории, выходит далеко за рамки чистой математики. Согласно позитивистской философии науки любая физическая теория является математической моделью, а это значит, что она с необходимостью должна быть представлена на языке математики. Мы и наши модели являемся частью вселенной, которую описываем, и в своих описаниях мы также не сможем выбраться за те границы, которые устанавливают теоремы Геделя.

И всё-таки, как преодолеть ту границу, преодолеть которую невозможно? Читатель может попробовать увидеть перспективы поиска ответа на этот вопрос в новом сборнике стихов…

Книга

«СУПЕРПОЗИЦИЯ»

3

3

Суперпозиция

 (наложение) – композиция функций.

Принцип суперпозиции

 в математике описывает наложение процессов друг на друга.

 продолжает эту традицию и пытается сделать зримой связь математики с философией, поэзией и другими видами творчества.

Цель творчества – поиск истины.

Философ ищет истину в понимании мироустройства.

Поэт в области наших эмоций и поступков.

Парадокс в том, что истина одна, но правды о ней может быть две и больше.

В математике истина абсолютна, она либо признается всеми, либо подвергается сомнению и тогда это не истина, а только предположение, истинность которого надо доказывать.

Пренебрежение к аргументированным доказательствам провозглашаемых истин не раз приводило человечество к трагическим последствиям.

Декарт писал: «Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений».

Увы, следовать этому совету человечество отказывается независимо от форм правления и господствующих идеологий.

Доказуемость в математике – её визитная карточка.

Теорема Гёделя средствами математики доказывает, что в математике есть недоказуемое и при этом верное. Сколько в этом одновременно и поэзии, и философии.

Уйти за грань очерченного, разве не это является одной из мощнейших мотиваций, присущей как индивиду, так и человечеству в целом.

Возможно ли это и существует ли граница, за которую выйти невозможно? Нужно ли это делать и до каких пределов?

Вот вопросы, которые сегодня ставятся не столько философами, сколько самим ходом развития цивилизации.

Первое издание

«СУПЕРПОЗИЦИИ»

 было приурочено к 

Международной книжной ярмарке интеллектуальной литературы non/fiction №20 Москва/2018

. Во втором издании добавлено 7 иллюстраций, их стало 17, и таким образом достигнуто равновесие между живописью и стихами.

Автор выражает благодарность «Википедии» и её основателю Джимми Уэйлсу

4

4

Джимми Уэ́йлс

 – основатель Википедии. Создал её на досуге, когда его спросили, в чём её конечная цель, он сказал: «Ни в чём, одна за