Основной контент книги Проблема Борсука. Учебное пособие
Tekst PDF

Maht 57 lehekülgi

2015 aasta

0+

Проблема Борсука. Учебное пособие

€0,22

Raamatust

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.

Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.

Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Logi sisse, et hinnata raamatut ja jätta arvustus
Raamat Андрея Райгородского «Проблема Борсука. Учебное пособие» — laadi alla pdf formaadis või loe veebis. Jäta kommentaare ja arvustusi, hääleta lemmikute poolt.
Vanusepiirang:
0+
Ilmumiskuupäev Litres'is:
29 november 2015
Kirjutamise kuupäev:
2015
Objętość:
57 lk
ISBN:
978-5-4439-0163-3
Üldsuurus:
619 КБ
Lehekülgede koguarv:
57
Õiguste omanik:
МЦНМО
Allalaadimise formaat:
Tekst PDF
Keskmine hinnang 4,9, põhineb 11 hinnangul
Tekst PDF
Keskmine hinnang 4,6, põhineb 12 hinnangul
Tekst PDF
Keskmine hinnang 3,6, põhineb 13 hinnangul
Audio
Keskmine hinnang 0, põhineb 0 hinnangul