Это характерно для всех видов использования речи, а потому встречается в различных толковых, энциклопедических и специальных словарях и справочниках, учебной, научной и научно-популярной литературе.
Как уже отмечалось , освоение и изучение объектов окружающего реального мира и необходимого для его познания мира идеальных понятий часто дополняется фантазиями, представлениями, иллюзиями, аналогиями, преувеличениями, преуменьшениями, домыслами и другими проявлениями способностей к разнообразию мышления. В таких условиях выработанность (устойчивость) логических форм организации мышления предназначена помогать абстрактному мышлению справляться с задачами надежного структурирования высказываний и рассуждений, необходимой систематизации и надлежащего применения соответствующих логических форм.
В отношении описанных особенностей познавательной деятельности понятия, определяя сущность объектов познания, выполняют роль базового оценочного критерия для разделения обоснованных сведений об объекте познания и привнесенных.
В этом отношении от качества формулировки понятия зависит его надлежащее применение. Обычно формулировку понятия именуют определением, хотя при том нередко исключают из него первый элемент бинарной пары и его уточнение без всяких оснований для этого.
Под «определением понятия» следует понимать его словесное выражение, которое представляет собою цельное высказывание, являющееся по его логической форме утверждением. Определение понятия в языковом виде выражает «смысловое содержание» утверждения о сущности объекта познания. Ввиду этого все элементы и компоненты такого утверждения образуют его состав.
Соответственно изложенному «общий смысл» понятия будет выражаться бинарной парой простых или сложных имен. Такие имена ввиду двух логических связей: присущности и тождества (противопоставления с приравниванием при осуществлении оценки объекта познания), – образуют утверждения в его основе.
Рассмотрим следующее понятие:
«Эквивалент – нечто равноценное другому, вполне заменяющее его в целом или по каким-либо свойствам».
Общий смысл этого утверждения образован бинарной парой имен «эквивалент – нечто равноценное другому». При этом в высказывании (утверждении) имени логическому «нечто равноценное другому» дан дополнительный признак «вполне заменяющее его в целом или по каким-либо свойствам».
(Символически данное понятие в целом может быть представлено для отражения его структуры формулой: N=Lc+S+(Sa< >Sb).
Приведенная выше формулировка понятия «эквивалент» раскрывает природу этого идеального понятия в ее оценке по признаку явлений подобия одних объектов внимания другим объектам.
В логических конструкциях понятий, выражаемых единым высказыванием в логической форме утверждения, эквивалентность смысла имени (или имен) названия понятия смыслу его объясняющей конструкции из имен не достижима без приведения признаков природы оцениваемого объекта познания (выражающих сведения о возникновении или происхождении, способе существования, отношениях, изменчивости, предназначения, подобии, судьбе).
Рассмотрим следующую формулировку понятия:
«Эгоцентризм – крайняя степень эгоизма».
В нем бинарной парой имен представлены: «эгоцентризм– эгоизм» (N=Lc). При этом дополнительный признак «крайняя степень», добавленный к имени «эгоизма», не создает тождества со сложным именем «эгоцентризм».
Эгоизмом именуются проявления в жизненной ориентации индивидуума на предпочтение личных интересов в отношениях с обществом и окружающими. Дополнение его признаком «крайняя степень» сводит смысл сложного имени « крайняя степень эгоизма» к пониманию «эгоизма» как абсолютного себялюбия и устремления к личным интересам.
Такой смысл сочетания имен, образующих оценку, не соответствует смыслу сложного имени «эгоцентризм», в котором «…центризм» выражает не только присущие эгоизму признаки, но и неизменное отношение эгоиста к окружающему миру. То есть эгоизм в качестве главенствующего значения личных интересов у эгоцентриста сочетается с постоянством сосредоточенности на индивидуальных интересах и собственной персоне.
Если сложное имя «эгоцентризм» символически представить как сочетание имен «эгоизм» и «центризм» (N=Na+Nb), то вся логическая формула структуры рассматриваемого утверждения будет такой: (N=Na+Nb) =Sa+Na, – где Na в обоих частях тождества названа как эгоизм».
Выведя структуру утверждения в ее символическое выражение, наглядно убеждаемся, что в нем вместо оценивающей объект логической категории дана тавтология, а другие элементы утверждения (Nb и Sa) различны по смыслу: «центризм» неравнозначен «крайней степени».
Выделив признак природы «эгоцентризма» как отношение отдельного человека к обществу и окружающим его людям с принципиальной сосредоточенностью на себе и при приоритете личных интересов, таким образом определим не только способ существования явления эгоцентризма, но и отношения его к внешнему миру. Поэтому можно считать, что достаточно точно установлены и названы признаки природы, искомой сущности объекта познания.
Теперь, имея более-менее пригодно сформулированную логическую категорию, для оценки объекта познания создадим его понятие.
Эгоцентризм – это эгоизм, который обусловлен отношением к миру на основе сосредоточенности на себе самом и собственных интересах».
Подробная формула символического выражения логической структуры созданного понятия будет такой: (N=Na+Nb)=(Lc=Na+S)+Sb+Sc. Исходя из того, что логической категории в таком варианте формулировки понятия будет «эгоизм, который обусловлен отношением к миру», упрощенно структуру понятия можно представить так: (N=Lc+Sa+Sb).
Следует заметить, что созданное понятие может быть развито до более конкретизированного, если вместо входящего в оценку (Lc) имени «эгоизм» включить: «превращение своих частных интересов в основной мотив деятельности и поступков».
Такое развития понятия дает следующую его формулировку:
«Эгоцентризм – это превращение своих частных интересов в основной мотив деятельности и поступков, обусловленное отношением к миру и сосредоточенностью на самом себе и на собственных интересах» (N=Lc+S+Sa+Sb).
Из приведенного выше следует сделать твердый вывод, что определение понятия в своей основе содержит бинарную пару ( простых или сложных) имен, которая развивается в ее структуре дополнением признаков даваемой оценке. Такие дополнения могут иметь и более сложные формы, например: «Смертный – живущий не вечно, такой объект, который ждет смерть, то есть прекращение его жизнедеятельности».
По причине бинарности логической структуры понятий «определение понятий» в качестве языкового выражения включает в себя всю логическую структуру понятия, то есть включает в себя также и имя (название) объекта познания.
Из логических теорий в общеупотребляемую практику перешел термин «дефиниция».
Под этим термином – «дефиниция», – понимается краткое (сущностное) определение какого-либо понятия, которое иногда безосновательно приравнивают к толкованию слова.
В толковых, энциклопедических и других специальных словарях содержится немало многозначных слов, то есть имеющих много значений. Денотатом (от латинского denotatus – обозначенный) то есть объектом, который называют «каким-либо именем», для многозначных имен является не один объект внимания, а какое-то количество разных объектов, для каждого из которых денотат различен, хотя назван одним и тем же именем.
Например, слово «модель» является именем для восьми классов различных объектов реальной действительности и идеальных понятий.
«Моделью» именуют образец любого изделия для его изготовления в серийном производстве, то есть материальные объекты. Наряду с этим, моделью называют типы, марки, имеющие особенности конструкции материальных и нематериальных объектов (автомобилей, управленческих или экономических способов организации отношений; психологического поведения и др.). В ряде таких значений имя «модель» может иметь денотатом различные множества материальных объектов, других объектов реальной действительности, либо идеальных объектов – понятий.
Слово «модель» используется для наименования воспроизведения каких-либо предметов в уменьшенной или увеличенной копии.
Также «моделью» называют те предметы, которые послужили образцом для создания изображения в произведениях искусства включая натурщиц и натурщиков, позировавших художнику или скульптору.
Образец предмета, служащий для создания формы при отливке или для воспроизведения в другом материале, тоже называют моделью.
Этим же именем «модель» называют схемы, изображения и даже описания различных предметов, явлений или процессов, которые происходят в природе или обществе, или изучаются как аналоги (математические модели; модели экономических процессов; реальные и виртуальные, вербальные модели, химического строения, физических процессов и др.).
Толкования слов охватывают как приведения их различных «значений», так и приведение определений понятий. В этом можно вполне убедиться, изучая толковые, энциклопедические и другие словари.
Когда же говорится о «дефиниции», то речь идет об определении: кратком, сущностном, созданном для названного денотата. Неизбывная устремленность к краткости такого определения в языковой практике, в том числе отражаемой в толковых и других словарях, связана с тем, что определение раскрывает сущность понятия. В пределах таких требований само понятие дефиниции таково: «Дефиниция – краткое сущностное определение какого-либо понятия», – практически означает, что главным требованием к определению, даваемому в форме дефиниции, является указание в нем на сущность названного объекта. При этом практика показывает, что «краткость» означает сведение определения в одно утверждение о сущности денотата.
Итак, «определения понятий» реализуют раскрытие сущности названного объекта так, что это позволяет идентифицировать объект по каким-либо важным особенностям его природы (происхождения, явления, способа существования, изменчивости и др.).
Именно таким условиям соответствует повсеместная практика создания и использования толковых словарей и подобных им справочных изданий.
Практика кратких определений, то есть осуществления дефиниции понятий с выражением сущности объектов познания не случайна. Определив в какой-либо мере или же тем или иным способом природу названного объекта, можно от этой его оценки комплексно или системно выстраивать все другие сведения о нем: о его свойствах, особенностях, отношениях, существовании и прочем, относящемся к данному объекту познания, будь он реальным объектом или идеальным.
Такую (последующую) реализацию систематизации, классификации, градации сведений об объектах познания, на основе дефиниции, указывающей оценку сущности объекта познания можно видеть в статьях энциклопедических словарей и энциклопедиях.
Соответственно тому, что «единое смысловое содержание» высказывания о понятии какого-либо объекта познания реализуется в определении понятия в логической форме утверждения, к этой форме более или менее удачно приводятся все определения понятий в толковых и подобных им словарях.
Энциклопедические словари и энциклопедии содержат более пространные и разнообразные статьи, которые выстраиваются от приведения дефиниции в их тексте, то есть сообщения сведений о сущности названного объекта познания.
В имеющихся философских и логических теориях превалирует (преобладает) воззрение о том, что понятия составляют смысл (смысл и значение) слов естественного языка.
При таком понимании оказывается, что толкование слов и дефинция понятий совпадают.
Выше показано, что это не так, и дефиниция представляет сущностное точное и краткое логическое определение понятия в его полном (с дополнением) изложении. Толкование же слов всегда шире и создается приведением ряда утверждений и даже предположений и примеров. В этом легко убедиться при изучении статей о смысле и значении слов в толковых и подобных им словарях.
Созданные соответственно принципам дефиниции (краткости, точности и логической проверяемости по единству логической формы и смыслового содержания) понятия реализуемы только в форме цельных и единственных по числу утверждений о сущности объекта познания и признаках оцениваемой его природы.
Поэтому такие понятия – дефиниции можно определить как «сущностные понятия» или понятия о сущности объекта познания или внимания.
Вариантность названия: «объект познания», «объект внимания», – вполне уместна. Это связано с тем, что в мире разнообразия объектов реальной действительности, идеальных продуктов интеллектуальной деятельности и принятых в языке (речи) и обществе условностей к одним и тем же и к разным объектам может быть как практический интерес, так и познавательный интерес.
Логическая структура (то есть логическая форма) понятий специфична, так как имеет совокупность отличительных особенностей, свойственных предназначению понятий.
Все утверждения, то есть любое из них, выражают оценку предмета познания в целом либо его состояния , свойств, признаков, отношений и прочего, что берется в качестве денотата. Соответственно этому утверждения могут структурно состоять из одной лишь бинарной пары имен, связанных логическими связями присущности (или неприсущности, то есть отрицания) и тождества. Например: «Сократ стоит»; «Поле не вспахано»; «Дорога не просохла»»; «Кувшин не разбился». Логическая структура таких утверждений может быть выражена условно так: N=Lc; N= -Lc.
Любое простое утверждение, основываемое на бинарной паре имен, может быть развито в сложное. Например: «Уважаемый нами Сократ стоит на позиции возможности создания понятий всего сущего и мыслимого, открывающих возможность познать сущность любого объекта внимания». Логическая форма этого утверждения может быть представлена в виде такой формулы: Sa+N=Lc+Sb+Sc+Sd.
Особенностью логических структур понятий, как специфического вида утверждений, является то, что конструкция понятия в его оценочной части не может сводиться к приведению только одной «логической категории» (Lc) без ее уточнения добавлением или убавлением какого-либо признака. Логическая форма понятия в ее бинарной структуре не может быть менее, чем представляемая формулами N=Lc+S или N=Lc-S.
Эта закономерность обусловлена тем, что для всех понятий обязательна совокупность указания простым или сложным именем на природу объекта познания и представления в определении понятия объекта познания как модели из смыслов используемых имен, позволяющих определить не только природу рассматриваемого объекта познания, но и его субъектные (индивидуализируемые для единичного объекта или множества объектов) признаки.
Рассмотрим в качестве примера не усложненное ничем понятие: «Загон – загороженное место для скота».
В этой формулировке понятия «загон» бинарная пара имен «загон» и «загороженное место» логически связаны обозначением «-«, соответствующим имени «это есть» ввиду совокупности логических связей присущности и тождества. Общий смысл этих имен («загон», «загороженное место») в оценке посредством установления логического тождества указывает на природу создания «загона», а именно: «загороженное место». В дополнение к использованной логической категории (Lc) «загороженное место» приведен признак (S) «для скота». С указанием предназначения совокупностью имен «загороженное место» и «для скота» создана логическая модель (в определении понятия «загон»), и при соотнесении с признаками какого-либо схожего объекта можно выяснить то, соответствует ли она понятию загона (логически идентифицировать).
Рассмотрим еще одно понятие: «демаркация – обозначение границ специальными знаками» (N=Lc+S). Учитывая приведенный в предшествующем примере анализ, в данном примере формулировки понятия в целом, если исключить из нее дополнительный признак (S) «специальными знаками», то получим структуру: (N=Lc) «Демаркация – обозначение границ». Такое, полученное посредством сокращения понятия новое утверждение, перестает быть понятием, так как его смысловое содержание оказывается недостаточным для определения природы названного процесса и содержания важнейших действий, при исполнении которых совершается демаркация. Смысловое содержание полученного утверждения оказалось сведено к общему смыслу бинарной пары имен (названию объекта познания и оценивающей его логической категории; N=Lc). В результате этого утверждение: «демаркация – обозначение границ», – не позволяет по общему смыслу «бинарной пары» понять в чем заключается обозначение границ и как оно осуществляется.
Добавление же признака (+S) «специальными знаками» к логической категории (Lc) «обозначение границ» названного действия (N, «демаркация») позволяет в сочетании имен «обозначение границ» и «специальными знаками» сузить смысл имени логической категории «обозначение границ» до понимания названных действий как совершаемых на местности. Соответственно этому совокупное понимание смыслового содержания всей формулировки данного понятия представляет сведения об основе необходимых действий как смысловой модели, раскрывающей сущность и необходимый состав действий при осуществлении демаркации.
Как уже упоминалось, при создании понятий для уточнения смысла имени, выражающего логическую категорию (как простого имени, так и сложного) к ней могут не только добавляться какие-либо признаки, но и убавляться (отниматься). Например, рассмотрим следующее понятие: «Презумпция – предположение, признаваемое истинным, пока не доказано обратное».
Логическая структура этого понятия символически может быть показана формулой N=Lc+S-Sa.
Правильность такого отражения конструкции приведенного понятия можно легко проверить, осуществив следующее перефразирование: «Презумпция – предположение, которое признается истинным, за исключением ситуации, когда оказываются доказанными иные факты или обстоятельства».
Понимание рассмотренной выше закономерности логических структур понятий (как своеобразного вида утверждений) предоставляет методический «инструмент» для правильной оценки состоятельности каких-либо формулировок понятий и проявления искусности в создании определений понятий.
В том числе, понимая эту закономерность основы создания логически правильных по их структуре формулировок понятий, можно видеть, что нередко толковые словари и подобные им справочные издания вместо приведения понятий содержат суррогаты.
Так, например, ссылки на синонимичность, то есть совпадение либо близость по значению одного (имени) слова другому («путь», «дорога»; «повесить голову», «понурить голову»; «максимально», «предельно»; «мало», «немного», «посвататься», «сделать предложение руки»; «водить гулять», «прогуливать») не являются понятиями. Скажем, такая ссылка: «Балованный – то же, что избалованный», – не является понятием ни по форме, ни по смысловому содержанию. Логическая форма этого утверждения выражаема формулой N=Lc. Это показывает, что структура, достигающая ограничения бинарной парой имен – в смыслового содержания понятия не создает необходимого смыслового баланса определяемого и определяющего. Соответственно тождество ( «балованный» это то же, что «избалованный») не может быть достаточно сбалансировано.
«Балованный» и «избалованный» – имена несколько разнящихся понятий. «Избалованный» следует определять как испорченный потворством кого-либо в допустимости баловства. «Балованный» же характеризуется тем, что он представляет собою шалуна, баловника.
Если соответственно изложенному дать формулировку понятию «балованный», то получим, например, такую: «Балованный – привычно допускающий неуместные в конкретной обстановке проявления шалости, баловства». (N=Lc+S+Sa).
В такой логической конструкции бинарная пара тождества имен оказывается образована сочетаниями имен «балованный – привычно допускающий проявления шалости» (N=Lc). Дополнение логических категорий признаками неуместности таких шалостей в конкретной обстановке (+S) и дополнение названия понятия «шалости» именем «баловства» (+Sa) создает уточнения, которые конкретизирует общий смысл бинарной пары и образуют смысловое содержание утверждения, раскрывающее состояние: «балованного человека», – как природу его поведения и проявление его состояния в неуместной для этого обстановке. В такой логической конструкции утверждение представляет собою понятие, содержащее сведения о природе объекта и индивидуализирующей его особенности, позволяющее отличить данный объект познания от других.
Такая совокупность структурных и смысловых задач нередко не выполняется, и вместо понятий предлагаются утверждения, которые недостаточны для выяснения сущности и отличительных особенностей объекта познания.
В качестве примера этого рассмотрим следующий суррогат, представляющий собою подмену понятия сложным, но не развитым до логической структуры понятия, утверждением:
«Мнимый – воображаемый, кажущийся («мнимая опасность»), притворный, ложный («мнимый больной»)».
Это утверждение, предлагаемое вместо логически развитого понятия, может быть в его логической структуре представлено формулой: N=Lca, Lcb, Lcc, Lcd. Из чего видно, что одному объекту познания даны четыре различные оценки, которые не получили необходимых дополнений в виде признаков, позволяющих надежно индивидуализировать объект. И при этом приведенные примеры использования имени «мнимый» не могут восполнить недостаток.
Исходя из этого попробуем создать полноценное определение понятия «мнимый», то есть сконструировать его формулировку. При этом используем выявленные закономерности создания понятий, которые описаны выше.
Первым делом установим природу объекта этого понятия:
Объектом познания в данном случае является мыслимое и, возможно, воображаемое явление или предмет. То есть объект не является относимым к реальной действительности, а представляет собою множество явлений идеального, лишь только мыслимого порядка. Соответственно этому названный объект – понятие с именем «мнимый», – можно отнести к объектам идеальной природы.
Для подыскания подходящей для оценки всего множества таких объектов логической категории следует выделить достаточно универсальный признак проявления природы таких объектов («мнимых»).
Представляется, что таким признаком может служить понятие «мыслимый»: «Мыслимый – созданный мысленно, представленный или воображаемый в мыслительном процессе, размышлениях, возможный либо невозможный в реальной действительности».
Из такого основания для установления признака природы рассматриваемого объекта познания «мнимый» в бинарную пару сочетаемых (смыслов) имен выделим имя понятия «мыслимый» и получим: «мнимый – мыслимый» (N=Lc).
Однако, по ходу рассуждений обнаружилось, что в некоторых случаях какой-либо объект мышления может представляться в воображении.
Выразим эту особенность добавлением соответствующего признака выбранной логической категории (Lc+S) и получим: «Мнимый – мыслимый , и даже представляемый воображением.…»
Какой-либо мыслимый объект может соответствовать существующим в реальной действительности или является абсолютным плодом мышления и воображения. Соответственно этому добавим еще один (Sa) признак в определение и получим: «Мнимый – мыслимый, в том числе представляемый воображением, несуществующий в реальной действительности объект мышления (предмет или явление, процесс, отношения)…»
Мыслимый, в том числе представляемый, объект может быть результатом собственных заблуждений или недобросовестных замыслов либо мыслиться под посторонним влиянием. Эти особенности как признак вариантности природы создания мыслимых объектов следует учесть в качестве уточнения имеющейся логической категории (Sb). Так получим следующую формулировку понятия:
«Мнимый – мыслимый, в том числе представляемый воображением, существующий либо несуществующий в реальной действительности объект мышления, который мысленно создан целенаправленно или в результате вольного либо невольного заблуждения»; N=Lc+S+(Sa< >Sb)+Sc+Sd +(Se< >Sf)+Sg.
Приведенный пример иллюстрирует то, как знание закономерностей создания сбалансированных логических структур понятий способствует формулированию их полноценных определений, содержащих смысловое содержание с достаточными для индивидуализации сведениями о признаках объекта познания.
Вместе с тем, такие познания о закономерностях логических структур понятий нередко необходимы и при использовании понятий в высказываниях и рассуждениях. Рассмотрим эту сферу применения названных знаний на примере анализа парадокса «Куча».
Этот логический парадокс создан Эвбулидом, представителем старшего поколения мегариков, то есть мегарской философской сократической школы (четвертый век до н.э.).
Однако, необходимо некоторое предисловие, предоставляющее общие сведения о парадоксах.
В широком смысле парадокс – это положение, мнение, высказывание, рассуждение, которое резко расходится с общепринятым, устоявшимся, ортодоксальным, и противоречит «здравому смыслу», хотя иногда только на первый взгляд.
Парадокс в более узком и специальном значении представляет собою два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых находятся представляющиеся убедительными аргументы.
Обнаружение парадоксов является одним из важных источников развития познания. Парадоксы – наиболее интересные случаи неявных и безвопросных способов постановки проблем. Например, теория относительности возникла в связи с обнаружением противоречивости некоторых исходных положений классической физики.
Парадокс в логике – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого утверждения, то есть доказывающее и утверждение, и его отрицание. Учитывая изложенное, рассмотрим известный парадокс Эвбулида под названием «Куча», содержание которого состоит в следующем.
Разница между кучей и не кучей – не в одной песчинке, если куча состоит из песка. К одной взятой песчинке будем добавлять по одной песчинке.
Попробуем установить то, с прибавлением какой по счету песчинки образуется куча либо с убавлением какой она исчезает.
Пусть у нас есть куча песка. Начинаем от нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс до остатка в 1000 песчинок, до 100 песчинок, до 9 песчинок, до 3 песчинок, до 1 песчинки.
При такой особенности нет песчинки, убрав или добавив которую мы могли бы сказать, что с этим образуется или исчезает куча.
Нетрудно увидеть, что при таких условиях невозможно выявить момент образования кучи и ее исчезновения. Одно зерно не образует кучи. Если «Х» зерен не образует кучу, что «Х +1» зерно не образует кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи, а убавление по одному зерну из нее не означает исчезновение кучи.
Приведенный логический парадокс, как и многие другие парадоксы этого типа, считается неразрешимым. Этот вывод основывается на том, что используемые доказательства, построения суждений и умозаключений при заданных в парадоксе условиях приводят к нелепым заключениям, хотя и сообразуются с известными правилами логики суждений и логики умозаключений, как таковые выработаны в традиционной логике.
Однако, создание таких парадоксов связано не с недостатками логики суждений и умозаключений, теории доказательств и аргументации, а с неразвитостью логики понятий в теориях традиционной логики.
Приведенный парадокс «куча» – это пример рассуждений, итог которых – противоречие.
Рассуждения в парадоксе приводят к выводам о состоянии объекта («кучи» или «не кучи») без выяснения содержания понятия, именуемого «куча» и оснований его применения для оценки способа образования либо исчезновения объекта.
На самом деле парадокс «куча» является фикцией, то есть измышленным построением рассуждений, которые не соответствуют действительности и вводят в заблуждение.
Способом создания этого парадокса является необоснованное применение логических операций построения суждений о количественных оценках вместо выяснения оснований использования понятия «куча», оценивающего качественное состояние скопления объектов.
Такая подмена нередко встречается и связана с переоценкой значения логики суждений и умозаключений и недооценкой важности логики понятий.
При создании данного парадокса использовано воображение, образовывающее мысленный эксперимент убавления и добавления предметов, то есть количественных изменений.
Между тем, понятие «куча» является идеальным понятием, то есть понятием о состоянии объектов, а не о самих объектах реальной действительности.
«Куча – скопление каких-либо объектов, характеризуемое нагромождением одних из них на другие (куча песка; куча щебня; куча вопросов; куча проблем; куча требований; куча недостатков; куча недоработок; куча доводов.)».
Это понятие выражает состояние «скопления» объектов, а не его создание или ликвидацию.
Представим, что приехал автомобиль и высыпал щебень – образовалась куча щебня. Следом прошел будьдозер и разровнял по поверхности щебень, в результате чего куча щебня исчезла.
Понятие «куча» в его бинарных элементах дает общий смысл: «куча – скопление каких-либо объектов». Однако, такое скопление конкретизируется дополнительным признаком «нагромождения одних из них на другие».
Этот признак касается отношений, общего состояния таких объектов в их взаиморасположения ( куча белья; куча мусора; куча стеблей бамбука; куча проблем; куча вопросов). В силу этого его можно отнести к оценивающему существование любой конгломерации (механического соединения) любых объектов в беспорядочном состоянии с нагромождением объектов.
Итак, понятие «куча» в его смысловом содержании характеризует состояние скопления любых объектов с нагромождением одних из них на другие.
Это понятие – оценка факта, то есть существующего явления скопления каких-либо объектов с нагромождением одних на другие.
Вопросы возникновения таких фактических обстоятельств состояния физических, биологических, космологических, химических и иных объектов не являются предметами логики, не имеют общих закономерностей и не решаются чисто логическим путем построения умозаключений и иных рассуждений.
Оценка скопления объектов с нагромождением одних из них на другие в понятии «куча» довольно широкая, но эта оценка касается не количества объектов и способа их скопления, а лишь только самого состояния таких объектов. По этой же причине нет оснований относить понятие «куча» к неточным понятиям с точки зрения возможностей их математического выражения. Это понятие не о количестве, а о качественном состоянии.
Парадокс «Куча» представляет собою фикцию, то есть намеренное создание измышленного положения, которое не соответствует реальной действительности, а в данном случае – понятию «куча», его смысловому содержанию.