Отрицания имен создают противоречия, так как в них объект (предмет, явление, отношения, свойства и т.п.) остается прежним, неизменным и именно он посредством отрицания объявляется «отсутствующим».
Перенесение этого свойства и результата отрицания имен на отрицание утверждений в целом является ошибочной аналогией. (Таковая была допущена Аристотелем – см. цитату ранее.)
Утверждения представляют собою оценку одного объекта посредством другого объекта, которая за счет свойств имен фиксировать (стабильно устанавливать) денотат создает даваемой оценке характер константы – постоянной величины. Таким образом за сочетанием имен, создающих оценку одного другим, устанавливается понимание этой оценки как несомненной, правильной, аксиоматичной (в утверждениях).
Пока в сложных составах таких оценок реализуются отрицания имен – создаются отрицания, являющие противоречие с отрицаемым («есть» – «нет»; «был» – «не был»…), то сочиняются «отрицания значений имен».
Когда же осуществляется отрицание «оценки», то есть утверждения в целом, то происходит замена объекта внимания во вновь создаваемом утверждении. Создаются таким образом же противоречия мнений, выраженных в двух или большем числе утверждений.
Глава 25. Объективность противоречий в естественной логике
Выясненная закономерность создания противоречий «имен» и их «отрицаний», наряду с невозможностью создания аналогичных противоречий путем отрицания смыслового содержания утверждений в целом, являют собою объективность противоречий в практике естественных языков.
Что-либо как объективное оценивается при соблюдении условия, что это существует вне нас и в объективной действительности, то есть независимо от нашей воли и оценок. Таковы объекты (предметы, явления, процессы, отношения и т.п.) объективной реальности. Понятия о них выражают оценки природы, сущности таких объектов.
Идеальные понятия (такие, например, как «величина», «вера», «интерьер», «макет», «случай», «закономерность», «сегмент», «параметр», «линия», «сектор») обладают общим с объектами реальной действительности качеством – предметностью.
Имена (названия и обозначения) любых объектов познания выражают предметность через принятые в конкретном естественном языке условности наименования и таким образом называют факты наличия объектов. Отрицания (значений) имен называют факты отсутствия объектов (и их признаков, свойств, состояний). В этом отношении выражается объективность сведений, которые несут простые, сложные, логические имена и именные высказывания. Содержащиеся в отрицаниях (значений) имен противоречия соответственно имеют предметность и ею определяемую объективность.
В способе создания отрицания имен естественная логика использует именно предметность, выражающуюся в значении имен. Поэтому оказывается возможной реализация даже такой логической формы как двойное отрицание. «Не невменяемый», «не не властен»», «не не виноват», «не не волен», «не не впервые» – эти (и подобные им) имена возможны потому, что существуют явления: «невменяемый», «не властен», «не волен», « не впервые». И коль скоро они существуют, то возможно их отрицать, полагая объективными явлениями.
Под предметностью, открывающей возможность отрицания объекта познания посредством отрицания значения его имени следует понимать совокупность: во-первых, наличия имени, во-вторых, наличия каких-либо сведений о названном объекте познания или внимания.
Какой-либо титул отрицания (нет, без, анти и т.п.) может быть приставлен к любому имени. Однако, для создания сочетания из этих имен необходимо возникновение логической связи присущности, то есть требуется знание смыслов обоих имен. При наличии этого и достижении сочетания титулом отрицания осуществляется отрицание значения имени, с которым он сочетается.
Например, если в утверждение: «Корова не пасется на лугу», – отрицание «не» приставить к имени «корова», то получим явную логическую ошибку: «Не корова не пасется на лугу», – и ошибка эта порождена утратой предметности при использовании сочетания имен «не корова».
Не имеет значения то, является ли эта логическая ошибка непреднамеренной (паралогизм) или совершена умышленно (софизм). Причина ее возникновения в том, что в данном контексте не образуется сочетания смыслов имен «не» и «корова» из-за утраты предметности в значении имени «корова». При его отрицании оказывается невозможным определить объект в имеющемся утверждении.
Любое имя, взятое отдельно, имеет и не утрачивает свое значение (десигнат). В составе же сложного имени или высказывания отрицание имени, то есть его значения, может приводить к невозможности создания логической связи с титулом отрицания именно из-за потери в таком случае предметности – значения имени.
Существующее в естественном языке явление предметности имени – это способность имени сохранять свое значение, то есть десигнат.
Возьмем имя «теплород». Теплород – это гипотетическая (предполагаемая) тепловая материя в форме невесомой жидкости, наличием которой в телах в период начала 18 и в 19 веках пытались объяснить наблюдаемые тепловые явления (нагрев тел, теплообмен, тепловое расширение и другие).
Рассмотрим отрицание этого имени (его значения) в следующем высказывании:
«В девятнадцатом веке было научно доказано, что не теплород обусловливает тепловые явления, а – хаотические движения атомов и молекул, что никакого теплорода в природе не существует».
Теперь мы точно знаем, что объекта по имени «теплород» не существует. Но понятие с таким именем сохранилось, и соответственно имя это – предметно, имеет свой денотат в виде понятия.
Рассмотрим трансформацию путем введения титула отрицания в следующее утверждение:
«Наличие оправдания гарантирует прощение».
Соответственно получим следующие варианты высказываний:
«Наличие оправдания не гарантирует прощение».
«Неналичие оправдания не гарантирует не прощение».
«Неналичие не оправдания не гарантирует не прощение».
В последнем высказывании связывание имени «оправдание» с титулом отрицания «не» препятствует сочетанию смыслов имен «не– наличие» (то есть отсутствие) и «ненеоправдания». Это происходит вследствие утраты в сочетании имен «неоправдания» предметности имени, то есть его значения, что порождает в высказывании в данном контексте логическую ошибку из-за невозможности создания логической связи при беспредметности имени.
Явления предметности имен, сохранения либо утраты их значений в сочетаниях имен при их отрицаниях не следует путать с понятием предметности в философии, в которой предметность означает, что явление, действие, состояние и подобное что-то связано с предметами или само является либо становится предметом.
Все имена функционально должны иметь и сохранять свое значение – десигнат, то есть то, о чем идет речь. Явление нейтрализации этой функции в некоторых контекстах при сочетании имен с титулами отрицания можно назвать «десигнацией», «антидесигнацией», а можно попросту говорить об утрате предметности имени, то есть о нивелировании (сглаживании, уничтожении) его значения.
Как можно было уже удостовериться, отрицания имен ведут к отрицанию их значения – десигната, – но не к отрицанию их смысла (любит><не любит; движется>< не движется; человек>< не человек; подробный>< не подробный; подчинение><неподчинение; более><не более).
Таким образом функцией отрицания имен является выражение факта отсутствия названного объекта (любви, движения, признаков человека, подробностей, подчинения, превышения чего-либо) или его признаков либо свойств (например: объемности, плавучести, растворимости, раздражительности, сонливости и пр.). Наличие чего-либо в противопоставлении отсутствию создает противоречие, но этим не могут быть выражены противоречия иной природы, для выражения которых используются другие языковые средства, обеспечивающие предметность логических построений (логических форм и логических операций).
К тому же следует заметить, что для выражения противоречий высказываний не обязательно использование отрицаний имен.
Например, утверждение «Имеется любовь» в отношении наличия названного чувства может опровергаться не только использованием отрицания «Не имеется любви», но и сочетанием имен: «Отсутствует любовь»; «Пропала любовь»; «Выгорела любовь»,– и подобными им.
Предметность отрицаний значений имен, как сочетаний имен, оказывается связанной с сопутствующим выражением противоречия (наличия-отсутствия), так как все отрицаниях имен в сочетании титула отрицания и имени объекта внимания указывают десигнат.
Глава 26. О противоречащих друг другу утверждениях
Теоретическое положение о противоречащих друг другу высказываниях: утверждениях и «отрицаниях», – заложил Аристотель в своем трактате «Об истолковании».
В главе седьмой этого трактата Аристотель характеризует противоречие высказываний, именуемых «утверждениями» и «отрицаниями», следующим образом: «Очевидно также, что одному утверждению соответствует лишь одно отрицание, ибо отрицание должно отрицать именно то же, что утверждает утверждение, и именно относительно того же самого, все равно, единичное ли это или общее и взято ли оно как общее или не как общее».
В пояснение и доказательство приведенного теоретического положения Аристотелем приведен пример такого противоречия «утверждения» и «отрицания», а именно: «Сократ бледен – Сократ не бледен». (N=Lc><N=-Lc).
Такие, противоречащие друг другу высказывания, взятые попарно, Аристотель разделяет на «утверждения» и «отрицания». При этом видно, что «отрицаниями» именуются те из них, в составе которых: 1) имеется титул отрицания(не, ни, нет, без и т.п.); 2) используется отрицание значения имени, которое выражает логическую категорию – критерий оценки объекта внимания.
Так как противоречие таких высказываний, взятых попарно, служит основанием для наименования Аристотелем «отрицаниями» высказываний с наличием в их составе компонентов – отрицаний, – то их выделение в таковые является функциональным, то есть выполняющим задачу разделения противоречащих друг другу высказываний по их роли и свойствам в отношениях противоречия, а заодно – и по названию для удобства разделения их.
В данном примере противоречия «посылок» утверждению:
«Сократ бледен», – противоречит «отрицание» – «Сократ не бледен».
Теперь возьмем следующее утверждение:
«У Сократа отсутствует бледность».
По смысловому содержанию утверждение это равнозначно «отрицанию» «Сократ не бледен», а потому произведем замену в выражающей противоречие паре высказываний и получим:
«Сократ бледен».
«У Сократа отсутствует бледность».
Таким образом мы получили пару утверждений, которая выражает то же самое противоречие оценок, но уже без использования во втором утверждении элемента отрицания «не» и компонента (сложного имени) отрицания: «не бледен».
Из приведенного видно, что смысловое содержание высказывания «Сократ не бледен», традиционно относимо к «отрицаниям», равнозначно утверждению «У Сократа отсутствует бледность».
Вместе с этим, пример создания противоречия оценок из двух утверждений («Сократ бледен.» «У Сократа отсутствует бледность.») показывает, что противоречия смысловых содержаний высказываний могут в равной мере выражаться парой утверждений, как и соотнесением утверждения и так называемого «отрицания».
Ввиду таких данных необходимо предметно установить логическую форму высказывания: «Сократ не бледен», – которое в традиционной логике (даже при отсутствии противопоставления его в паре с утверждением «Сократ бледен») называют «отрицанием».
Высказывание «Сократ не бледен» представляет собою сочетание имени объекта внимания «Сократ» со сложным именем «не бледен», которое представляет собою отрицание значения имени «бледен» (N= -Lc).
Эти имена сочетаются наличием логической связи присущности, так как Сократу, как человеку, присуще оказываться бледным либо не проявлять такой признак. Однако, это сочетание имен не образует единого нового сложного имени со своими значением и смыслом, так как названный «Сократ» как объект внимания оценивается в его проявлении признаков именем «не бледен», что создает логическое тождество.
В этой, второй логической связи оценки объекта внимания посредством имени понятия «не бледен» смысл имени «Сократ» варьируется в понимание (NS) способности объекта оказываться бледным. Значение этого собственного имени обозначать знаменитого мыслителя остается неизменным, но уходит на второй план, ибо выражает более указание на человека и то, что это философ значения не имеет, кроме конкретизации объекта посредством собственного имени.
Вместе с тем, в сочетании имен «не» и «бледен» использование имени титула «не» отрицает значение имени «бледен», что создает единый смысл нового имени «не бледен», сводящегося к выражению признака слабой окрашенности кожных покровов, в первую очередь – лица.
Созданное сложное имя «не бледен» является отрицанием и выполняет функцию логической категории (-Lc), посредством которой оценивается состояние объекта внимания – Сократа,– в части проявления им признака отсутствия бледности.
Созданная из имени «Сократ» и сложного имени «не бледен» бинарная пара имен, в которой смысл и значение первого оценивается путем их приравнивания (сведения к тождеству) к значению и смыслу второго (N= -Lc), образует общий смысл этих имен, так как они не создают единого имени. Этот общий смысл сводится к тому, что у Сократа, способного к проявлению признаков бледности, отсутствуют такие признаки в данный момент.
Выражение факта отсутствия у Сократа бледности в настоящем времени посредством утверждения: «Сократ – не бледен», содержит отрицание значения имени «бледен». Однако, отрицание значения имени, создающее новое имя, выражающее факт отсутствия чего-либо не превращает высказывание (утверждение, вопрос, предположение, суждение и др.) в целом в отрицание, то есть выражение высказыванием в целом сведений, которые отвергают наличие или существование, необходимость либо потребность всего, что названо в высказывании.
Выразить оспаривание в целом утверждения «Сократ бледен» возможно иным утверждением: «Отсутствует в прошлом и настоящем какой-либо Сократ и отсутствуют признаки бледности такового».
Ведь, создав утверждение: «Не Сократ не бледен»,– получим выражение оценки того, что некто иной, а не Сократ, не бледен.
Как это было показано ранее (в предшествующих главах) в естественных языках существует единственная логическая форма отрицания – это отрицание значений имен, выражающаяся в создании новых имен при помощи титулов отрицания. Данной логической форме отрицания имен (значений имен) присуще обязательное единство формы и содержания, выражающееся в создании нового сложного имени у сочетания имен и выражения таким именем фактов отсутствия существования или наличия, обязательности или потребности того объекта познания, который назван в базовом имени.
В новом имени – отрицании, как показано ранее, оказывается выражено противоречие фактов.
Что же касается противоречия какой-либо пары утверждений, то такое противоречие является противоречием оценок: 1) одного и того же объекта познания; 2) либо противоречием даваемых в определении объекта дополнений; 3) или противоречием выраженных в логических категориях оценок объекта; 4) или же – противоречием дополнений, даваемых оценивающим объекты логическим категориям; 5) либо противоречием при оспаривании исходного утверждения в целом.
Для наглядности указной вариантности противоречий утверждений рассмотрим ее проявление в следующем гипотетическом споре.
Представим, что ученики Сократа Платон и Ксенофонт при участии своих учеников и оппонентов затеяли спор по поводу действий Сократа.
Платон утверждал:
(1) «Чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Ксенофонт, оспаривая в целом утверждение Платона, заявил:
(2) «Неверно считать, что чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Аристотель противоречил Платону по поводу оценки движения Сократа так:
(3) «Чем-то озабоченный Сократ быстро не пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Антисфен решился оспорить признак «объекта» и заявил:
(4) «Ничем не озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Аристипп из Кирены выразил свое мнение так:
(5) «Чем-то озабоченный Сократ небыстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Эвдем стал утверждать следующее:
(6) «Чем-то озабоченный не Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Диоген Синопский утверждал иное:
(7) «Чем-то озабоченный Сократ быстро пошел не в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Эсхин из Сфетта оспорил утверждение Платона так:
(8) «Чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход не рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Эвклид из Мегары противоречил Платону следующим утверждением:
(9) «Чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади не с целью избежать встречи с Ксантиппой».
Ксенофонт возразил, утверждая:
(10) «Чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью не избежать встречи с Ксантиппой».
Спевсипп оспорил сказанное Платоном следующим утверждением:
(11) «Чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи не с Ксантиппой».
«Высказанному Платоном» (первому) утверждению противоречит каждое из последующих (со второго по одиннадцатое).
И если взять попарно: первое и к нему каждое из последующих,– то будут получены логические противоречия утверждений. При этом каждое такое противопоставление можно определить как логическую операцию, так как противопоставление утверждений не представляет собою логической формы с соответствующим ей цельным смысловым содержанием.
Этим противопоставления утверждений отличаются от отрицаний (значений) имен, которые только и надлежит именовать отрицаниями.
В каждой паре противопоставляемых утверждений, за исключением составляемой из первого и второго утверждений, оказывается различие в наименовании одного элемента либо компонента. В утверждениях с третьего по счету по одиннадцатое они последовательно представлены в виде отрицаний имен.
Однако, это обстоятельство не дает оснований по признаку наличия в составе утверждения элемента либо компонента, являющегося отрицанием имени, относить утверждение в целом к «отрицаниям».
Следует разделить и не смешивать логическую форму отрицания значений имен и логическую операцию противопоставления утверждений, в которой реализуется логическая функция противоречия утверждений.
Как уже обосновывалось выше, логическая форма отрицания значений имен реализует выражения «отрицания факта» наличия названного объекта познания. Противоречие высказываний, в том числе противоположных утверждений, выражает несовместимость высказанных оценок.
Таким же образом противоречие утверждений оценивал и Аристотель. В главе четырнадцатой трактата «Об истолковании» им, в частности, признавалось: «Мнения противоположны друг другу не потому, что они мнения о противоположностях, а скорее потому, что они [относятся друг к другу] противоположным образом».
Соответственно выясненному, что отрицаниями являются «отрицания имен» (их значений), логическую функциональность утверждений, которыми оспариваются с использованиями отрицаний имен другие утверждения, называть «отрицаниями» следует с надлежащей оговоркой либо прямо указывать на то, что это «противоречащее» исходному утверждение.
При осуществлении анализа противоречий, выражаемых в утверждениях, в первую очередь в трактате «Об истолковании», Аристотель ограничивается сведениями противоречия высказываний к противоположности используемых в них имен и отрицаний имен («справедлив» > < «несправедлив»; «есть»> < «не есть»; «каждый» >< «ни один».) В отсутствие выяснения того, что отрицания имен ограничены отрицанием их значений и что наличие в составе утверждения «отрицания имени» не превращает это утверждение в целом в отрицание, Аристотель смешал воедино противоречия имен и их отрицаний с противоречиями смыслового содержания взаимоисключающих утверждений.
Соответственно этому заблуждению в предпоследнем абзаце главы седьмой трактата «Об истолковании», например, приведен следующий довод:
«Так вот, [высказыванию] «каждый человек бледен» противолежит [высказывание] «не каждый человек бледен…».
Логическая структура и отношения противоречия этих утверждений может быть символически выражена так:
S+N=Lc><-S+N=Lc.
Сравним эти противоречащие высказывания, приведенные Аристотелем, с цитировавшимися ранее, в начале этой главы: «Сократ бледен – Сократ не бледен»;
N=Lc><N=-Lc.
При сравнении этих двух пар противоречащих друг другу утверждений можно видеть, что в одной паре противоречие основано на отрицании признака (дополнения имени) объекта внимания, а именно: «каждый» >< «не каждый». В другой же паре утверждений противоречие их основано на отрицании значения имени, которым выражена логическая категория, а именно: «бледен» >< «не бледен».
Из приведенного видно, что Аристотель в одних случаях берет пары утверждений с использованием отрицаний одних элементов высказываний, а в других случаях берет пары утверждений, в которых использованы иные элементы их структуры.
Между тем, утверждению «Сократ бледен» могут противоречить утверждения:
1)
«Сократ не бледен»;
2)
«Не Сократ бледен».
3)
«Неверно, что Сократ бледен»,– и тому подобные.
Также утверждению «Каждый человек бледен» могут «противолежать» утверждения:
1)
«Не каждый человек бледен»;
2)
«Каждый человек не бледен».
3)
«Неверно, что каждый человек бледен»,– и тому подобные.
Более того, в ранее приведенных примерах предполагаемых высказываний о действиях Сократа можно видеть, что одному сложному утверждению возможно дать множество противоречащих утверждений и при том в их составе могут использоваться отрицания имен, а могут и не использоваться.
В отличие от имен, выражающих «константы фактов», утверждения выражают «константы оценок». К тому же утверждения состоят как минимум из двух элементов – имен, имеющих и в их сочетании сохраняющих свои значения и дискретные смыслы.
Соответственно этому даже наименее сложному утверждению, состоящему всего-то из двух (базовых) имен, может быть дано три противоречащих утверждения, как это показано выше на примере с утверждением «Сократ бледен».
Исходя из того, что Аристотель называл «отрицаниями» утверждения, в которых с использованием отрицаний (значений) имен реализовывались оспаривания изначально взятых утверждений, и так образовывались пары «противоположных» утверждений, во избежание путаницы будем называть первичное утверждение из такой пары «оспариваемым», а противоречащее ему – «оспаривающее».
Сообразно этому утверждение «Сократ бледен» будет «оспариваемым в паре с данным ему в противоречие утверждением «Сократ не бледен», то есть «оспаривающим».
Из уже приведенных примеров и их обоснований явствует (очевидно), что всякому утверждению «оспариваемому» может быть дано (противопоставлено) минимум три «оспаривающих» утверждения.
С этой реальной закономерностью создания противоречащих утверждений полностью расходится цитировавшееся в начале данной главы мнение Аристотеля: «Очевидно также, что одному утверждению соответствует лишь одно отрицание…».
Далее Аристотелем оговорено: «…ибо отрицание должно отрицать именно то же, что утверждает утверждение, и именно относительно того же самого, все равно, единичное ли это или общее и взято ли оно как общее или не как общее».
Последуем этому ограничительному условию. Но и при нем оспариваемому утверждению «Сократ бледен» окажутся противоречащими утверждения:
1)
«Сократ не бледен»;
2)
«Неверно, что Сократ бледен»; «Нет оснований утверждать, что Сократ бледен»; «Ошибочно считать, что Сократ бледен», – и тому подобные.
Аналогичный результат даст использование отрицания имени объекта внимания в оспариваемом утверждении «Сократ бледен», а именно:
1)
«Не Сократ бледен»;
2)
«Неверно, что бледен Сократ»; «Нет оснований утверждать, что Сократ бледен»; «Ошибочно считать, что Сократ бледен», – и тому подобные.
В первую очередь в трактате «Об истолковании» Аристотель представляет парные оспариваемые и оспаривающие утверждения в качестве метода выявления противоречий с целью последующего установления истинности или ложности таковых.
В обоснование использования этого способа противопоставления Аристотель связывает его с тем, что возможно дать отрицание к выражению любого объекта и что если одно из противоречащих друг другу высказываний будет истинно, то противоречащее ему будет непременно ложно.
Однако, если выражение противоречий оказывается обусловлено осуществлением этого только посредством отрицаний, то в таком способе выражения их кроется ограничение, которое ведет к выражению лишь только противоречий «наличия-отсутствия» (нет><есть; был>< не был; горячий >< не горячий; безосновательный >< небезосновательный; неплодоносный ><плодоносный). Рассмотренная ранее закономерность выражениями отрицаний значений имен фактов отсутствия названного объекта (в том числе признаков, свойств, состояний и т.п.) оказывается распространенной на использование утверждений, в которых компонентами их состава являются отрицания имен. Таким образом отбрасывается или оставляется без всякого внимания закономерность отрицания (значений) имен выражать не любые противоречия, а лишь только те, которые констатируют наличие либо отсутствие названного предмета внимания (более><не более; бедный ><небедный; не вправе >< вправе; злой >< незлой; скоро >< не скоро; случайно>< неслучайно; за грош >< ни за грош; когда ><никогда).
Идея установления и использования связи между определенными способами противопоставления противоречащих друг другу высказываний для выявления ложности либо истинности утверждений выходит за пределы естественной логики, предметом которой являются логические средства, формы и способы, которые выработаны практикой естественных языков. Поэтому вопросы истинности и ложности высказываний будут представлены в присовокупляемом обзоре о началах научной логики (в последней главе).
А пока что рассмотрим суть самого способа противопоставления высказываний и особенно высказываний противоречащих друг другу настолько, что они являются взаимоисключающими. (Для создания именно таких Аристотель предлагал использовать отрицания.)
Для примера возьмем следующую пару утверждений:
1)
«Дождь вероятен» (
N+Lc)
;
2)
«Дождь не вероятен» (
N
=-
Lc
).
Сложим, то есть совместим их, в результате чего получим:
«Дождь вероятен или не вероятен» (N+Lc<>-Lc).
Таким образом противоречие, которое ранее выражалось противопоставлением двух противоположных по смысловому содержанию утверждений, теперь в результате их общей трансформации представлено одним утверждением, в составе которого имеется альтернатива «вероятен или не вероятен» (Lc<>-Lc) в качестве выражения исключающих друг друга возможностей.
Создание любой пары из оспариваемого и оспаривающего утверждений с использованием отрицания значения имени в составе оспариваемого утверждения открывает путь к применению средств естественного языка для создания альтернативного утверждения и альтернативного вопроса (иных логических форм высказываний).
Рассмотрим следующую пару оспариваемого и оспаривающего утверждений:
1)
«Крез богатый» (
N=Lc)
;
2)
«Крез небогатый» (
N=-Lc)
.
Из них образуется альтернативное утверждение: «Крез либо богатый, либо небогатый» (N=Lc<> -Lc).
Соответственно возникает вопрос:
«Крез – богатый или небогатый?» (? N=Lc<> -Lc?).
Для ответа на этот вопрос необходимы сведения о материальном положении Креза. Без таких данных никакие логические операции не способны сами по себе привести к разрешению противоречивых мнений о том, богат ли Крез или нет.
После выяснения того, что два противоречивых утверждения могут быть выражены одним утверждением с наличием в нем компонента альтернативы, вернемся к ранее приведенному примеру из одиннадцати противоречивых утверждений о действиях Сократа.
Путем индуктирования их сведений, то есть следования от частных положений каждого из одиннадцати утверждений к общему выводу о них, получим следующее утверждение:
«Утверждение Платона, что чем-то озабоченный Сократ быстро пошел в обход рыночной площади с целью избежать встречи с Ксантиппой, оспоримо в целом либо оспоримо в части быстрого движения Сократа в обход рыночной площади или наличия у него озабоченности, либо в отношении темпа его движения или даже того, что это был Сократ, либо в отношении пути движения в обход или не в обход рыночной площади, или в обход иного объекта, либо в отношении наличия цели избежать встречи или не избежать ее с Ксантиппой, либо по признаку цели избежать встречи не с Ксантиппой».
Из приведенного следует, что выражение противоречивости утверждений может осуществляться их противопоставлением попарно, в группе, с использованием отрицаний (значений) имен либо без их применения, а также посредством альтернатив в составе цельного утверждения.
Кроме того, предусматривавшееся Аристотелем обязательное применение отрицаний для создания оспаривающих утверждений, далеко не всегда выполнимо.
Например, возьмем не отличающееся сложностью логической структуры и конструкции утверждение немецкого писателя Готхольда Лессинга (1729-1781):
«Ожидание удовольствия – уже удовольствие».
(N=Lc).
Отрицание значения имени логической категории «уже удовольствие» даст имя «еще не удовольствие», и так будет получено утверждение:
«Ожидание удовольствия – еще не удовольствие».
(N=-Lc).
Соотнося смысловые содержания этих утверждений обнаружим следующее. В оспариваемом утверждении объект внимания «ожидание удовольствия» оценивается как доставляющие удовольствие предвкушения и надежды. В оспаривающем его утверждении отрицание сложного имени логической категории (-Lc) «еще не удовольствие» дает оценку объекту внимания (N) не как состоянию, а в виде констатации факта различия «ожидания» и «удовольствия». Логическая связь смыслового тождества в оспариваемом (первом) утверждении смысл сложного имени «ожидание удовольствия» варьирует к смыслу (NS) проявления свойств, связанных с предвкушениями и надеждами. В оспаривающем (втором) утверждении смысл сложного имени отрицания «еще не удовольствие» в логической связи смыслового тождества варьирует смысл сложного имени «ожидание удовольствия» к смыслу (NO) факта ожидания, так как оценка объекта внимания логической категорией (-Lc) «еще не удовольствие» сводится к констатации отсутствия чувств радости от приятных ощущений и переживаний.