Loe raamatut: «Organización industrial», lehekülg 10

3.1.3 Competencia en precios con productos diferenciados

Si bien la competencia en precios pura elimina cualquier tipo de márgenes que no se deban a costos más bajos, los competidores pueden evitar la competencia intensa si ofrecen productos que no son sustitutos perfectos. Si los productos solamente son sustitutos imperfectos entre sí, el mercado se caracteriza por la diferenciación de productos. En este caso, la demanda puede responder suavemente a los cambios de precios. Como vimos en el capítulo anterior, Merck y otros extitulares de patentes no fijan los precios al nivel de los costos marginales y, por lo general, cobran un extra sobre el precio de los genéricos. Si leer este libro le da dolor de cabeza y decide comprar Aspirina®, quizás quiera recordar que es más costosa que comprar una pastilla con la misma composición química, pero que se vende con un nombre diferente. Aquí, la diferenciación de productos está presente incluso a pesar de que la composición física de los productos es la misma. Muchas empresas por fuera de las industrias farmacéuticas también han reconocido desde hace mucho tiempo la necesidad de diferenciar sus productos de los de sus competidores, con el fin de incrementar su poder de mercado.^[10] Nuestro siguiente caso ilustra este comportamiento.

Caso 3.1 Bananos y naranjas

Frutas como los bananos y las naranjas pueden parecer un mal ejemplo para ilustrar la idea de la diferenciación de productos. Sin embargo, la marca Sunkist lleva más de 100 años en el mercado. Hace mucho tiempo, los cultivadores californianos de cítricos decidieron vender sus productos de una forma distinta y crearon la marca registrada Sunkist. Esto les permitió promocionar sus productos sin que los confundieran con la competencia. Otras empresas han seguido su ejemplo. Por ejemplo, los bananos de marca Chiquita se venden a un precio más alto. Sunkist y Chiquita lograron convencer a los consumidores de que su marca ofrece ciertas características, tales como sabor y frescura, que sus competidores no pueden garantizar.^[11]

Ahora seguimos con un análisis formal de la diferenciación de productos y para ello usamos de nuevo la línea de Hotelling que introducimos en el modelo de la empresa dominante en el capítulo 2; este es el denominado modelo de Hotelling. Supongamos que dos productos (1 y 2) se ubican en los extremos del intervalo [0,1]. Las empresas tienen costos marginales de producción c constantes e idénticos y maximizan sus beneficios πi = (pi – c) Qi (pi, pj₎. Los consumidores se distribuyen uniformemente en el intervalo unitario e incurren en una desutilidad al viajar a la ubicación del producto, desutilidad lineal en distancia. La utilidad indirecta de un consumidor se escribe como r – τ |li − x| − pi si el consumidor compra una unidad del producto i. Unidades adicionales de este producto no incrementan la utilidad del consumidor. Adicionalmente, un consumidor está interesado en exactamente uno de los productos. La decisión de compra del consumidor x resuelve max_i=1,2{r – τ|li − x|− pi}. Para precios tales que ambas empresas están activas, existe exactamente un consumidor indiferente que se define por

Por lo tanto, la demanda de la empresa 1 está compuesta por todos los consumidores a la izquierda de la demanda de la empresa 2 está compuesta por todos los consumidores a la derecha Para una masa 1 de consumidores, las funciones de demanda son

Entonces, las funciones de beneficios se convierten en

La condición de primer orden de la maximización de beneficios es

Resolviendo la anterior ecuación para pi, obtenemos la función de reacción de la empresa i:

Que es de pendiente ascendente como en nuestro modelo previo de competencia de Bertrand con producto homogéneos.

En la intersección de las dos funciones de reacción, encontramos los precios de equilibrio: pi = pj = c + τ. Esto demuestra que, debido a la diferenciación de productos, cada empresa enfrenta una función de demanda que no es perfectamente elástica en función del precio. Entre más productos estén diferenciados, es decir, entre mayor sea τ, mayor será el margen precio-costo de las empresas en equilibrio.

Lección 3.3 Si los productos están más diferenciados, las empresas tienen mayor poder de mercado

El análisis anterior se realizó bajo el supuesto implícito de que todos los consumidores prefieren comprar el producto; es decir, no consideramos la decisión de participación de los consumidores. Introduzcamos la posibilidad de abstenerse de comprar un producto en el mercado, en cuyo caso la utilidad del consumidor que se excluye se fija en 0. Entonces, para un τ lo suficientemente grande, la restricción de participación de algunos consumidores se viola. Se sigue que para valores altos de τ, las empresas tienen poder de monopolio (local): cada empresa fija el precio de monopolio e ignora la presencia de la otra empresa.

Los duopolios con competencia en precios no solamente aparecen en los libros, sino que de vez en cuando aparecen en el mundo real, como lo demuestra el siguiente caso.

Caso 3.2 Airbus vs. Boeing y el mercado de las aeronaves de fuselaje ancho ^[12]

Actualmente, el mercado para los aviones comerciales grandes está dominado por dos empresas: Boeing, de Estados Unidos, y Airbus, de Europa. Por lo tanto, puede describirse como un duopolio, y es probable que siga siéndolo durante los próximos años, a pesar de su gran rentabilidad (se estima que el mercado valdrá 2.6 billones de dólares durante las próximas dos décadas). Existen candidatos potenciales a entrar. China y Rusia necesitan reemplazar los antiguos Tupolevs y otros aviones rusos que vuelan en ambos países, pero no quieren depender de Boeing o Airbus sin intentar primero desarrollar sus propias industrias. Sin embargo, estos dos países enfrentan barreras de entrada enormes: (i) desarrollar un nuevo tipo de aeronave vale hasta 10.0000 millones de dólares; (ii) a Boeing y Airbus les tomó décadas establecer estándares de seguridad y confiabilidad, mientras que los fabricantes rusos y chinos tienen una reputación de mal control de calidad.

Aunque este mercado proporciona un buen ejemplo de un duopolio, no es tan claro que la competencia en precios lo describa adecuadamente. Los modelos de competencia en precios pura que hasta ahora hemos analizado no logran capturar una característica importante de este mercado, a saber, que las restricciones de capacidad pueden llevar a retrasos. Por ejemplo, el Airbus A380 sufrió una serie de demoras y finalmente se lanzó con dos años de retraso respecto a su cronograma original. Boeing también tuvo que posponer el lanzamiento de su avión Dreamliner (B787) en 2007-8. Esto sugiere que las restricciones de capacidad pueden desempeñar un rol. Analizamos este tema formalmente en la sección 3.3.

A continuación, ampliamos el análisis a un entorno de competencia localizada con n empresas. Supongamos que las empresas están situadas de forma equidistante en un círculo con circunferencia 1 y los consumidores se distribuyen uniformemente sobre este círculo. Este es el llamado modelo de Salop.^[13] La toma de decisiones de los consumidores es semejante a la del modelo de Hotelling: los consumidores compran como máximo una unidad de producto y se lo compran a la empresa que les ofrece el menor “precio generalizado”, esto es, el precio aumentado por el costo de transporte. Suponemos que el costo de transporte es τ. Por lo tanto, la decisión de compra del consumidor x resuelve donde las empresas k = i, i + 1 son las empresas entre las cuales se ubica el consumidor x y donde la ubicación de la empresa k es lk = k/n. El consumidor a quien le resulta indiferente escoger entre las empresas i e i + 1 se define como

Por analogía, podemos identificar al consumidor a quien le resulta indiferente escoger entre la empresa i y su empresa vecina i – 1, como

La empresa i atrae a todos los consumidores localizados entre Dado que las empresas están ubicadas asimétricamente, nos enfocamos en un equilibrio simétrico donde las empresas cobren el mismo precio p. Por lo tanto, al fijar pi_–1 = pi₊₁ = p en las anteriores fórmulas, calculamos la demanda para la empresa i como

Suponiendo que todas las empresas tienen los mismos costos de producción marginales constantes c, podemos escribir el programa de maximización de la empresa como

La condición de primer orden nos da 1/n + (p – 2pi + c)/τ = 0. Al fijar pi = p obtenemos

lo que es análogo al resultado que obtuvimos en el modelo de Hotelling. Un parámetro adicional, el número de empresas, también afecta el resultado de equilibrio. Un mayor número de empresas lleva a sustitutos más cercanos en el círculo. Esto incrementa la presión competitiva. A medida que el número de empresas tiende a infinito, los precios convergen a los costos marginales.

3.1.4 Competencia asimétrica con productos diferenciados

En los modelos previos, las empresas no producían el mismo producto, pero estos productos eran simétricos en el sentido en que los incentivos de cada empresa no dependían de si se llamaba empresa i o j. Sin embargo, en algunos casos, los productos no solo se diferencian horizontalmente, sino que un producto puede ser de calidad superior u ofrecer características adicionales.

Supongamos que las empresas operan en el mismo entorno que en el anterior modelo de Hotelling, pero que la utilidad indirecta de un consumidor es vi = ri − τ |li − x| − pi. Anteriormente teníamos que r₁ = r₂. Ahora supongamos que la disposición a pagar por el producto 1 es más alta que la disposición a pagar por el producto 2 en la ubicación ideal li (i.e., r₁ > r₂), pero que, para algunos consumidores, el producto 2 es más atractivo que el producto 1 (esto es, r₂ + τ > r₁). Aquí, los productos se diferencian horizontalmente pero el producto 1 es de calidad superior y ofrece características adicionales que tienen el mismo valor para todos los consumidores.^[14] El consumidor indiferente está dado por

Dado que las funciones de beneficios se convierten en

La condición de primer orden de la maximización de beneficios de la empresa i (sobre el rango de precios tal que la demanda es estrictamente positiva para ambas empresas) es

Resolviendo el sistema de dos ecuaciones lineales, obtenemos

Observamos que la empresa de alta calidad, la empresa 1, fija un precio más alto; la diferencia de precio entre las empresas es Por lo tanto, en equilibrio, la demanda de la empresa 1 es

y de forma correspondiente para la empresa 2. Note que la demanda es estrictamente positiva también para la empresa de baja calidad (bajo el supuesto r₂ + τ > r₁). Sin embargo, en equilibrio la empresa de alta calidad tiene una demanda mayor que la empresa de baja calidad.

Para maximizar el bienestar (medido como el excedente total), los precios deben ser iguales al costo marginal. Al introducir p₁ = p₂ = c en la expresión (3.2), obtenemos la asignación socialmente óptima

que muestra que el ordenamiento de la demanda también es válido para la solución que maximiza el bienestar.

Ahora podemos preguntarnos si el número de consumidores atendidos por la empresa 1 es suficiente socialmente. Se observa inmediatamente que la demanda de equilibrio de la empresa 1 es muy baja desde un punto de vista social. Esto se debe a que la empresa 1 fija un precio más alto que la empresa 2 bajo fijación estratégica de precios. Esta es una característica general de la competencia imperfecta. Note que en vez de considerar un modelo en el que la empresa i ofrece un producto más atractivo, podemos analizar una situación donde la empresa i produce a costos más bajos. Nuestro hallazgo se vería confirmado bajo el siguiente supuesto alternativo: la empresa de bajo costo vende muy pocas unidades desde una perspectiva de bienestar.

Lección 3.4 Bajo competencia imperfecta, la empresa con mejor calidad o menores costos marginales vende muy pocas unidades desde una perspectiva de bienestar

Si un planeador social quisiera corregir esta ineficiencia, necesitaría subsidiar a la empresa de alta calidad (o costos bajos) o ponerle impuestos a la empresa de baja calidad (o costos altos). Esto parece contrario a los programas gubernamentales que protegen a las empresas débiles.

3.2 Competencia en cantidades

En esta sección analizamos situaciones donde las empresas fijan las cantidades, tal como lo analizó por primera vez Cournot (1838). El precio despeja el mercado y, por lo tanto, es igual a la demanda inversa, p = P(q), donde q es la producción total en la industria. Podríamos preguntarnos de dónde viene ese precio p. En los mercados reales, generalmente observamos algún tipo de fijación de precios, lo que hace que resulte difícil proporcionar una interpretación literal de la competencia de Cournot. Sin embargo, a veces un subastador fija los precios a nombre de las empresas. Si hay un pequeño número de grandes jugadores que tienen a cargo la mayor parte de la producción de la industria, estas empresas pueden comprometerse a llevar cierta cantidad de este producto al mercado. Es posible que un rematador (por simplicidad, suponemos que no cobra por las transacciones de mercado) realice el proceso de despeje del mercado, hallando el precio más alto al que se venderían la totalidad de las unidades. La asignación de equilibrio resultante es equivalente entonces al resultado del juego de fijación de cantidades.

Comenzamos nuestro análisis del modelo de Cournot con el caso simple de un oligopolio que enfrenta una demanda lineal para un producto homogéneo y que produce con costos marginales constantes (Subsección 3.2.1). Con el fin de lograr resultados adicionales, extendemos el escenario inicial usando funciones generales de costos y demanda (Subsección 3.2.2).

3.2.1 El modelo lineal de Cournot

Consideramos un mercado de productos homogéneos con n empresas, donde la empresa i fija qi. La producción total es entonces q = q₁ + ··· + qn. El precio de mercado está dado por la demanda inversa lineal P(q) = a − bq (con a, b > 0). Supongamos también que las funciones de costos son lineales: Ci (qi) = ci qi (con 0 ≤ ci < a ∀i = 1, …, n). Primero resolvemos el modelo en el caso más general, para cualquier número potencial de empresas heterogéneas (ci ≠ cj para cualquier i ≠ j). Luego usamos este análisis general en dos casos específicos: un duopolio (n = 2) y un oligopolio simétrico (ci = c∀i).

Oligopolio de Cournot con empresas heterogéneas

Denotemos mediante q₋ i ≡ q − qi la suma de las cantidades producidas por todas las empresas menos la empresa i. Entonces la demanda inversa puede resescribirse como

Como la empresa i conjetura que las otras empresas no modificarán su decisión sobre la cantidad, independientemente de lo que ella misma decida producir (esto se conoce como la conjetura de Cournot), la función di (qi; q_– i) puede verse como la demanda residual que enfrenta la empresa i. Claramente, si la empresa i espera que la cantidad total de las otras empresas se incremente, enfrenta una demanda residual más baja, como lo ilustra la figura 3.2.

Figura 3.2 Demanda residual para un oligopolista de Cournot

De acuerdo con esto, entonces la empresa i producirá una cantidad menor. A continuación, confirmamos esta intuición analíticamente. La empresa i escoge qi para maximizar sus beneficios πi = (a − b (qi + q_−i)) qi − ciqi, que también pueden escribirse como di (qi; q₋i) qi − ciqi, lo que significa que la empresa i actúa como un monopolista en su demanda residual. La condición de primer orden de la maximización de beneficios se expresa como

O, resolviendo para qi, como

La expresión (3.4) proporciona la función de mejor respuesta (o reacción) de la empresa i. Verificamos que la función de mejor respuesta tiene pendiente descendente: ante una mayor producción de las empresas rivales (un mayor q_–i), la empresa i reacciona de manera óptima disminuyendo su propia cantidad (qi (q_–i) disminuye). Esto se ilustra abajo, para el caso del duopolio, en la figura 3.3.

Figura 3.3 Duopolio de Cournot

En el equilibrio de Cournot, la Ecuación (3.4) se cumple para cada una de las n empresas. En otras palabras, cada empresa “produce su mejor respuesta” ante las decisiones de las otras empresas. Sumando las ecuaciones (3.4) para las n empresas, obtenemos

Por definición, ∑i qi = q y se entiende fácilmente que ∑iq_–i = (n – 1) q. Si denotamos ∑i ci mediante C, podemos reescribir la ecuación anterior como

Si introducimos q^* (esto es, la cantidad total producida en el equilibrio de Cournot) en la ecuación (3.4), encontramos la cantidad que la empresa i produce en el equilibrio de Cournot (donde C_–i ≡ ∑j_≠i cj):

Evaluada en el equilibrio, la condición de primer orden (3.3) puede reescribirse como De esto se sigue que los beneficios de equilibrio de la empresa i se calculan como^[15]

Observamos que disminuye con ci y aumenta con c_–i, lo que nos permite formular la siguiente lección.

Lección 3.5 En el modelo lineal de Cournot con productos homogéneos, los beneficios de equilibrio de una empresa aumentan cuando la empresa se vuelve relativamente más eficiente que sus rivales (esto es, todo lo demás constante, cuando sus costos marginales descienden o cuando los costos marginales de cualquiera de sus rivales aumentan).

En el análisis anterior estaba implícito el supuesto de que el equilibrio es interior, en el sentido en que todas las empresas consideran óptimo estar activas en equilibrio. Esto es así si, para todas las empresas i, se tiene que que es equivalente a ci ≤ (1/n)(a + C_–i). Si ordenamos a las empresas según sus costos marginales (ci ≤ ci₊₁, i = 1, …, n – 1), la última desigualdad es la más estricta para la empresa n. Por lo tanto, lo que dice la condición para un equilibrio interno es que la empresa menos eficiente no puede ser “demasiado ineficiente” en comparación con las empresas rivales (es decir, su costo marginal debe ser lo suficientemente bajo).

Duopolio de Cournot

Con el fin de ilustrar los resultados previos, tanto analítica como gráficamente, analizaremos brevemente de nuevo el caso del duopolio. Utilizando la expresión (3.4), podemos escribir el sistema de funciones de reacción:

La solución de este sistema proporciona las siguientes cantidades de equilibrio de Nash:

Dejaremos que el lector calcule los beneficios de equilibrio y verifique que correspondan a la fórmula general dada por la expresión (3.6). Si suponemos que c₁ ≤ c₂, la condición para un equilibrio interno es c₂ ≤ (a + c₁)/2.^[16]

La figura 3.3 ilustra claramente nuestros resultados. Primero, se muestra que las funciones de reacción de las dos empresas tienen pendiente descendente. Segundo, el supuesto según el cual c₁ < c₂ implica que en equilibrio la empresa 1 produce una cantidad mayor (y logra beneficios más altos) que la empresa 2. Tercero, con c₁ constante, observamos que la desventaja de la empresa 2 se amplía cuando sus costos marginales aumentan de la función de reacción de la empresa 2 se desplaza hacia abajo y el equilibrio se mueve hacia arriba a lo largo de la función de reacción de la empresa 1. La empresa 2 sigue activa (esto es, ) en la medida en que el intercepto vertical de la función de reacción de la empresa 2 esté por encima del intercepto vertical de la función de reacción de la empresa 1, o que es equivalente a

Oligopolio simétrico de Cournot

Más adelante en este libro, con frecuencia supondremos para simplificar que las empresas son simétricas ex ante en la medida en que todas tienen la misma estructura de costos. En el caso de costos marginales constantes, esto implica suponer que ci = c para todo i. Luego, usando la expresión (3.5), obtenemos la cantidad producida por cualquier empresa en el equilibrio de Cournot como

La cantidad total y el precio de mercado son iguales a

Se sigue que el margen de ganancia (o índice de Lerner) en el equilibrio del modelo de Cournot (lineal simétrico) es igual a

Si dejamos que aumente el número de empresas (n), obtenemos los siguientes resultados de estática comparativa: (i) la cantidad individual disminuye; (ii) la cantidad total aumenta; (iii) el precio de mercado disminuye; (iv) el margen de ganancia disminuye. Además, si dejamos que el número de empresas tienda a infinito, observamos que el margen de ganancia tiende a cero, lo que significa que el poder de mercado se desvanece.

Lección 3.6 El modelo de Cournot (lineal simétrico) converge a competencia perfecta a medida que aumenta el número de empresas.

La idea detrás de este resultado es sencilla: a medida que el número de empresas aumenta, cada empresa ve que su influencia en el precio de mercado disminuye y, por lo tanto, está más dispuesta a expandir su producción. Como resultado, el precio de mercado disminuye a medida que aumenta el número de competidores de Cournot. Se puede mostrar que este resultado sigue siendo válido en contextos más generales que el más específico aquí considerado.^[17]