Organización industrial

3.3.3 ¿Cuál es el modelo adecuado?

Una de las nociones fundamentales de la teoría del oligopolio es que el resultado de mercado bajo competencia imperfecta depende de la variable (precio o cantidad) que se escoja para el análisis. Desde una perspectiva del mundo real, la diferencia entre los resultados parece engorrosa. Como queremos explicar el comportamiento del mercado, deberíamos tener una idea de cuál es el modelo más adecuado. Note primero que esta pregunta carece de sentido en el contexto del monopolio. Como sabemos gracias al análisis del monopolio, si fijamos el entorno donde opera una empresa (en particular, si fijamos la acción del competidor), la maximización de beneficios respecto al precio proporciona el mismo resultado que la maximización de beneficios respecto a la cantidad. Por lo tanto, no importa si las empresas fijan el precio o la cantidad.

Sin embargo, en el contexto del oligopolio, la diferencia entre competencia en precios y en cantidades se materializa en la demanda residual que enfrenta una empresa dada la acción de la empresa competidora. Supongamos que es la demanda residual para la empresa i y Q(p) es la demanda de mercado que enfrenta un monopolista. Entonces, bajo competencia en precios, el precio pj está dado. Esto quiere decir que el competidor está dispuesto a satisfacer cualquier demanda al precio pj. Entonces, la demanda residual de la empresa i es si si pi > pj (y la demanda se divide equitativamente para pi = pj). Por lo tanto, la curva de demanda residual de la empresa i reacciona de forma muy sensible a los cambios de precio: es perfectamente elástica en pi = pj. Bajo competencia en cantidades, la cantidad qj está dada. Esto quiere decir que independientemente del precio, el competidor vende la cantidad qj. Entonces, la demanda residual de la empresa i es Aquí, la curva de demanda residual reacciona de manera menos sensiblemente a los cambios de precio.

Para escoger entre estos dos modelos básicos de competencia, tenemos que escoger entre dos comportamientos de las empresas en el mercado: o bien fijan un precio y venden cualquier cantidad a ese precio, o bien fijan una cantidad y venden esa cantidad a cualquier precio. La primera opción (es decir, la competencia en precios) parece ser la decisión más adecuada en el caso de capacidad ilimitada o cuando a corto plazo resulta más difícil ajustar los precios que las cantidades. Por ejemplo, en el negocio de pedidos por correo antes analizado, es costoso imprimir nuevos catálogos o listas de precios y, en consecuencia, a lo largo de cierto periodo de tiempo los precios permanecerán fijos y las cantidades se ajustarán de acuerdo con esto.

Por el contrario, la segunda opción (es decir, en competencia en cantidades) puede ser la decisión más adecuada en el caso de capacidades limitadas, incluso si las empresas son fijadoras de precios. Anteriormente proporcionamos una explicación formal de este último resultado en el modelo capacidad-después-precio, donde resulta más difícil ajustar las cantidades (vistas como capacidades) que los precios. Por ejemplo, tal es el caso de la industria de paquetes vacacionales: los cuartos de hotel o las sillas de avión por lo general se reservan con más de un año de antelación respecto a la temporada turística y, por consiguiente, los precios se ajustan para vender las capacidades disponibles (por ejemplo, mediante los “descuentos de última hora”). Como lo ilustra el caso 3.4, el progreso tecnológico puede cambiar el comportamiento de las empresas en el mercado y, por lo tanto, el modelo apropiado para representarlo.

Caso 3.4 La revolución digital en la industria editorial

Las tecnologías digitales han hecho que la “publicación por demanda” (o impresión por demanda, IPD) sea una alternativa (o complemento) común y accesible a los métodos tradicionales de publicación. Los sistemas de IPD permiten que las editoriales impriman a bajo costo pequeños tirajes de libros, lo que resulta particularmente adecuado para publicaciones con demanda baja o impredecible. En comparación con el enfoque tradicional de “impresión por lotes”, que requiere imprimir los libros en grandes cantidades para reducir su costo unitario, la IPD transfiere los costos de la categoría fija a la categoría variable. En efecto, la IPD proporciona una forma costo efectiva de mantener activos los libros más antiguos pues nunca dejan de imprimirse (por el contrario, la impresión por lotes induce ventas perdidas o costos altos de reimpresión cuando los libros se han agotado); adicionalmente, la IPD ahorra en costos de almacenamiento. El lado negativo es que los costos reales de producir cada libro individual son mayores que en la impresión por lotes. Comparando la industria editorial bajo las dos tecnologías, parece que el modelo de competencia en cantidades se ajusta mejor a la tecnología de impresión por lotes (porque los precios se ajustan para vender la capacidad existente) y el modelo de competencia en precios refleja mejor la tecnología IPD (porque la cantidad puede ajustarse inmediatamente a los precios anunciados).

Note que una “revolución digital” similar está transformando actualmente la industria cinematográfica. Las tecnologías digitales están cambiando profundamente la forma en que las películas se hacen, producen y distribuyen. En particular, permiten que el costo de distribución de las películas se reduzca dramáticamente, pues mover un archivo de video y sonido de varios gigabytes es mucho más barato que mover carretes de película. Al igual que en la industria editorial, esto hace que sea mucho más barato y fácil montar pequeños cines y dejar que las capacidades se ajusten rápidamente a las fluctuaciones de la audiencia.

3.4 Sustitutos estratégicos y complementos estratégicos

La comparación entre competencia en precios y cantidades con productos diferenciados ha revelado que los dos modelos llevan a conclusiones diferentes sobre los márgenes precio-costo y, por lo tanto, sobre el poder de mercado. La comparación también ha resaltado otra diferencia entre los modelos de competencia en precios y cantidades, a saber, en lo relacionado con la “reacción” de las empresas ante las acciones de sus competidores. A continuación proporcionamos una presentación general del hallazgo anterior, que se extiende más allá de los modelos del oligopolio simple discutidos hasta el momento, y que serán útiles en muchas situaciones con interacción estratégica.^[28] El análisis se basa en las reacciones de una empresa a las acciones de sus competidores, capturadas por la función de mejor respuesta (o reacción). Nos interesa la pendiente de estas funciones de mejor respuesta.

Supongamos que la empresa i tiene la función objetivo πi que depende varias variables no especificadas xi(i = 1, …, n), donde xi está bajo el control de la empresa i y x–i = (x₁, …, xi_{– 1}, xi_{+ 1}, …, xn) está bajo el control de las otras empresas. Supongamos que la variable se escoge de algún intervalo compacto de la línea real. Decimos que las variables son complementos estratégicos si, en el caso continuo y diferenciable, un incremento en x–i lleva a un mayor producto marginal ∂πi/∂xi. Formalmente, las variables xi son complementos estratégicos si, para todo i, tenemos para todo Si los beneficios son dos veces diferenciables, esto equivale a ∂²πi(xi, x_–i)/∂xi ∂xj ≥ 0 para todo i. La complementariedad estratégica implica que las funciones de mejor respuesta tienen pendiente ascendente.^[29]

También podemos considerar variables discretas. Por simplicidad, supongamos que cada variable xi solamente puede tomar dos valores, xi ∈ {0, 1}. Formalmente, las variables xi son complementos estratégicos si, para todo i, tenemos para todo La condición es formalmente equivalente a esto es, para x_–i = 0 y las variables son complementos estratégicos si la suma de los elementos diagonales domina la suma de los elementos no diagonales.

Tanto en la versión continua como en la discreta, las variables son sustitutos estratégicos si las desigualdades inversas siguen siendo válidas. En particular, en la versión continua, la sustituibilidad estratégica implica que las funciones de mejor respuesta son de pendiente descendente. Los dos paneles de la figura 3.6 ilustran los casos de complementos y sustitutos estratégicos en el modelo de competencia en precios vs. cantidades con productos diferenciados.^[30]

Figura 3.6 Funciones de reacción para competencia en precios vs cantidades (cuando las empresas producen bienes sustituibles)

El análisis de juegos con complementos estratégicos generalmente es útil por tres razones. Primero, está garantizada la existencia de un equilibrio (aunque pueden existir múltiples equilibrios). Segundo, el conjunto de equilibrios tiene un equilibrio más pequeño y uno más grande. Tercero, los juegos con complementos estratégicos presentan propiedades inequívocas de estática comparativa. Aunque la primera razón es de poca importancia en modelos donde los beneficios son cuasicóncavos, la segunda da alguna estructura en el conjunto de equilibrio en presencia de múltiples equilibrios. En la especificación de los modelos que estamos considerando, siempre tenemos un único equilibrio de forma que la segunda razón no aplica. Sin embargo, la tercera razón es relevante: incluso si no obtenemos soluciones explícitas para el valor de equilibrio, estamos interesados en el efecto de los cambios en las condiciones o resultados del mercado. Volvamos al caso con variables continuas. Consideremos un parámetro de política γ y supongamos que un incremento en este parámetro aumenta globalmente los beneficios marginales, ∂²πi (xi, x_–i; γ)/∂xi ∂γ′≥/0. Entonces, si las variables son complementos estratégicos, los equilibrios de Nash más pequeños y más grandes tienen la propiedad de que un cambio de política de γ a γ′, con γ′ > γ, conduce a un equilibrio en el que ambas empresas aumentan débilmente sus elecciones, x^*(γ′) ≥ x^* (γ). Claramente, si existe un equilibrio de Nash único, tenemos la predicción única según la cual x^* aumenta débilmente en γ.

Lección 3.12 Si las elecciones de las empresas son complementos estratégicos (esto es, si las funciones de mejor respuesta tienen pendiente ascendente) y si un incremento en algún parámetro del escenario de mercado aumenta los beneficios marginales, entonces un aumento de este parámetro lleva a las empresas a aumentar su elección estratégica en equilibrio.

Esta intuición proviene directamente de las segundas derivadas parciales. La complementariedad estratégica implica que para un entorno de mercado dado γ, la empresa i reacciona de forma óptima a un incremento en x_–i incrementando xi. La condición ∂²πi (xi, x_–i; γ)/∂xi ∂γ≥0 dice que, dado el comportamiento de los competidores x_–i, la empresa i reacciona de forma óptima a un incremento en el parámetro de política γ incrementando xi. Esto quiere decir que un incremento en γ lleva a un desplazamiento hacia afuera de la función de mejor respuesta. La interacción estratégica amplifica el efecto del cambio de política en x.

A modo de ilustración, tomemos el modelo de demanda lineal de la diferenciación de productos que analizamos anteriormente. Mostramos que para los productos sustituibles (esto es, para d > 0), los precios son complementos estratégicos. Ahora, si dejamos que aumente el grado de diferenciación de productos (esto es, si dejamos que el parámetro d disminuya), observamos que las empresas fijan precios más altos en equilibrio. Esto se muestra en el panel izquierdo de la figura 3.6. Analíticamente, suponiendo que ambas empresas tienen costos marginales iguales a cero, la función de beneficios bajo competencia en precios puede escribirse como

Luego, verificamos que, en torno a precios simétricos, un incremento en la diferenciación del producto (un d menor) aumenta los beneficios marginales:

Deberíamos tener entonces que una disminución en d lleva a las empresas a incrementar su el precio de equilibrio: para d′ < d. En este modelo simple, uno puede verificar directamente la solución explícita para los precios de equilibrio y observar efectivamente que es una función decreciente de d. Para modelos más complejos, los resultados de estática comparativa monótona son herramientas poderosas.^[31]

3.5 Estimando el poder de mercado

Los mercados se diferencian en su grado de competitividad. Esto puede depender de las características de la industria, de la conducta de las empresas (por ejemplo, de su grado de colusión) y del momento particular en que se lleva a cabo el análisis. En general, un margen precio-costo grande está asociado con una falta de presión competitiva. Siguiendo los modelos teóricos presentados arriba, consideramos mercados donde los productos pueden aproximarse para considerarse homogéneos. Además, mantenemos el supuesto de simetría que invocamos varias veces anteriormente.

La demanda de mercado se caracteriza mediante la ecuación de demanda

donde q es la cantidad total en el mercado y x es un vector de variables exógenas que afecta la demanda (pero no los costos). Suponemos que los costos marginales están dados por una función c(q, w) donde w es un vector de variables exógenas que afecta los costos (variables).

Una aproximación para estimar empíricamente el poder de mercado es postular que varias estructuras de mercado pueden agruparse en un solo modelo.^[32] Escribamos los ingresos marginales como una función que depende de un parámetro de conducta λ,

Si λ = 0, el mercado es competitivo, como ocurriría en el modelo simétrico de competencia pura de Bertrand. Si λ = 1, estamos en una situación de monopolio y la empresa toma plenamente en cuenta el efecto de un cambio en la producción total en el precio. En el modelo simétrico de Cournot de n-empresas, tenemos que λ = 1/n.

En equilibrio, los ingresos marginales son iguales al costo marginal,

El modelo básico consiste entonces en la ecuación de demanda y la condición de equilibrio. Puede estimarse no-paramétricamente (permitiendo una función de costos flexible).

¿Cómo podemos interpretar el parámetro λ? Primero, podemos interpretar λ literalmente como la conjetura de la empresa sobre el grado de reacción del precio ante el cambio en producción. Claramente, en un mundo monopolístico donde la empresa conoce la curva de demanda, debe atribuir λ = 1. Sin embargo, en un oligopolio, puede esperar a que los competidores ajusten su producción de modo que dq–i/dqi ≠ 0, donde q–i denota la producción agregada de los competidores. Esta es la propiedad básica del enfoque de las variaciones conjeturales. Implica que en el modelo simétrico de competencia cuantitativa de n-empresas, λ puede ser diferente de 1/n. Note que tales conjeturas son incompatibles con el comportamiento de Nash, que toma la producción de los competidores como dada. Consideremos una conjetura constante γ = dq–i/dqi. La condición de primer orden de maximización de beneficios en un mercado donde todas las empresas tienen conjeturas constantes γ puede escribirse entonces como

Como en “equilibrio” qi = q/n, obtenemos una relación entre el parámetro de variación conjetural γ y el parámetro de conducta λ: λ = (1 + γ)/n.

Entonces, a partir del parámetro de conducta observado o estimado λ y el número observado de empresas n podemos inferir el parámetro de variación conjetural. Así, podemos ver este ejercicio como la estimación de un modelo estático de variación conjetural. Sin embargo, como se señaló arriba, las variaciones conjeturales distintas de cero no encajan con un análisis estático de teoría de juegos. Alternativamente, podemos ver las variaciones conjeturales como un atajo para una especificación dinámica explícita. En tal especificación dinámica, las empresas compiten en precios durante dos periodos (los productos son simétricos pero diferenciados). Las empresas solamente observan su propia demanda realizada; el intercepto de la demanda se desconoce. Aquí, el precio del primer periodo puede usarse para manipular la percepción del competidor. Esto implica que un precio alto en el primer periodo (que lleva a una cantidad menor en el primer periodo) hace que el competidor escoja un precio más alto en el segundo periodo (lo que lleva a una cantidad menor en el segundo periodo). Por lo tanto, ^[33]

Una segunda interpretación consiste en ser agnóstico respecto al juego preciso que se juega. Al reescribir la condición de equilibrio, tenemos p – c (q, w) = – λ (∂P/∂q) q o que el índice de Lerner satisface

donde η es la elasticidad precio de la demanda. Aquí, puede interpretarse λ como un índice de poder de mercado.

Al no tener datos de costos, la pregunta es si podemos identificar y por lo tanto estimar nuestro índice de poder de mercado λ. Supongamos que tenemos muchas observaciones de nuestras variables endógenas p y q y de nuestras variables exógenas w y x. Entonces, podemos escribir la producción como una función de las variables exógenas w y x, q = g₁ (w, x). Esta ecuación siempre está identificada. Como el precio está dado por p = P (q, x), tenemos que p = P (g₁ (w, x), x) = g₂ (w, x), que también está identificada.^[34] La condición de equilibrio (3.10) está identificada si hay una sola función de costos marginales c(q, w) y un solo índice λ que satisface esta condición. Aquí, la identificación solamente es un problema para algunas formas funcionales particulares de la demanda, que, sin embargo, con frecuencia se usan en modelos teóricos (a saber, que la demanda es lineal o tiene una elasticidad constante).

En la estimación empírica, uno debe tener en cuenta dos aspectos: la estimación de las variables endógenas del lado derecho y la característica de que el índice λ es una proporción de dos parámetros estimados. Una vez se resuelven estos dos asuntos, debemos interpretar los resultados. Siguiendo la segunda interpretación, podemos simplemente tratar a λ como una variable continua. Alternativamente, podemos someter a pruebas explícitamente, por ejemplo, al modelo de Cournot y aceptar así o rechazar la hipótesis según la cual un mercado particular puede describirse propiamente como un mercado de Cournot (de modo que λ tome un valor particular).

Se han calculado estimaciones empíricas de λ o el índice de Lerner L para industrias como los textiles y el tabaco. En su estudio de econometría, Applebaum (1982) halló en su conjunto de datos que los textiles tienen un precio cercano al costo marginal (L = 0.07), mientras que el tabaco tiene un mayor margen de ganancia (L = 0.65).^[35] En capítulos posteriores volveremos a la estimación empírica del poder de mercado en mercados imperfectamente competitivos, en particular al considerar los mercados de productos diferenciados.

Preguntas de repaso

1 ¿De qué forma la diferenciación del producto relaja la competencia en precios? Ilustre su respuesta con ejemplos.

2 ¿Cuál es el efecto del número de empresas de la industria en el equilibrio de la competencia en cantidades?

3 Cuando las empresas escogen primero su capacidad de producción y luego el precio de su producto, a veces esta competencia en dos etapas se parece a la competencia de Cournot (una etapa). ¿En qué condiciones ocurre esto?

4 Utilizando un modelo unificado de diferenciación horizontal del producto, se concluye que la competencia en precios es más dura que la competencia en cantidades. Explique la intuición que hay detrás de este resultado.

5 Defina los conceptos de complementos estratégicos y sustitutos estratégicos. Ilustre su respuesta con ejemplos.

6 ¿Qué características de una industria específica buscaría usted para establecer si esta industria está mejor representada por la competencia en precios o por la competencia en cantidades? Discuta.

Lecturas adicionales

La literatura original sobre las teorías del oligopolio se remonta al siglo XIX y comienzos del XX. Los estudios originales sobre la competencia en cantidades y precios son autoría, respectivamente, de Cournot (1838) y Bertrand (1883). Edgeworth (1897) introdujo la noción de restricciones de capacidad a la competencia en precios. Hotelling (1929) extendió la competencia en precios al considerar un modelo de diferenciación espacial. Puede resultar difícil leer estos textos dado que no utilizan el mismo vocabulario y conceptos (en particular los conceptos de la teoría de juegos) que son comunes hoy en día. Por lo tanto, preferimos remitir al lector a Shapiro (1989), quien proporciona una introducción de buena calidad y exhaustiva a la teoría del oligopolio. Para temas más específicos, ver Spulber (1995) para competencia en precios bajo costos inciertos, Kreps y Scheinkman (1983) para el juego de capacidad-después-precio y Bulow, Geanakoplos y Klemperer (1985) para los conceptos de complementos y sustitutos estratégicos.