Maht 116 lehekülgi
2021 aasta
Решение некоторых проблем теории чисел
Raamatust
Монография посвящена решению некоторых открытых проблем теории чисел. Автором дано решение последней теоремы Ферма, бинарной проблемы Гольдбаха, гипотезы Римана, проблемы Коллатца, проблемы Ландау и гипотезы Лежандра. Рассмотрены способы представления четных чисел и их связь с решениями квадратного уравнения Ферма. Дано общее решение квадратного уравнения Ферма и исследована его связь с теорией представлений и проблемами простых чисел. Предложен новый способ расчета представлений целого положительного числа в виде суммы натуральных слагаемых и исследована связь теории представлений с проблемой Гольдбаха.
Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, топологии, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.
Žanrid ja sildid
Если вы взялись читать эту книгу - значит, что теория чисел для вас - уже не пустой звук. Скажем профессионально, есть ряд задач, за решение которых математики берутся ради самой математики, а эта книга - явное подтверждение. Автор, вводя ряд достаточно затейливых опорных лемм, выходит на доказательство Великой теоремы Ферма (первые 26 страниц). Расчеты для степеней выше 2 отсутствуют, немного раздражают равенства с припиской внизу "равенство в этой таблице не означает равенства в математическом смысле". Пространные рассуждения можно попробовать свести к пяти-шести замкнутым леммам. Сделаны попытки решения, высказаны разумные числовые оценки для некоторых других интересных задач. Для практикума по теории чисел среди программистов - можно даже рекомендовать. К сожалению, автор не рискнул выложить свое представление об abc-гипотезе, но, наверное, это и не надо при таком объеме вычислений и новых подходов к популярным задачам.
Ülevaated, 1 ülevaade1