Самоучители по математике для начинающих

Захватывающая поездка по необъятным просторам математики.Как простые числа помогают цикадам выжить? В чем заключается гипотеза Римана и почему её называют самой известной математической проблемой? Почему новую колоду в казино принято тасовать “по-детски”: раскладывая на столе все карты и перемешивая их ладонями? Сколько знаков имеет самое большое из известных в настоящий момент простых чисел? Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Есть ли закономерности в хаосе? Сколько нулей у гуголплекса? Дэвид Дарлинг и Агниджо Банерджи простым и доступным языком объясняют наиболее важные математические законы, проблемы и закономерности, которые формируют мир вокруг нас и напрямую влияют на нашу жизнь.Математик Агниджо Банерджи вместе с астрономом и музыкантом Дэвидом Дарлингом подробно и доходчиво объясняют, из каких формул, законов и числовых последовательностей состоит наш мир и как нам могут помочь эти знания.Салфетка Серпинского и пыль Фату, парадокс береговой линии и методика Генцена, машина Тьюринга и Великая теорема Ферма, лента Мёбиуса и бутылка Клейна, замысловатое множество Мандельброта и совершенно невероятное число Грэма: насколько бы сложную тему, правило или парадокс ни объясняли авторы, им удается сделать это увлекательно и доступно. Банерджи и Дарлинг рассказывают о математике как о ярком и захватывающем мире чисел, формул и закономерностей, который напрямую влияет не только на то, как выглядит реальный мир вокруг нас, но и на то, как мы этот мир воспринимаем. Именно математика, как наглядно показывают авторы, управляет всем, что разворачивается перед нашими глазами, – от субмикроскопического до космического масштаба. Это она определяет форму облаков и решает, какой стороной упадет монетка. Пожалуй, еще никогда наиболее значимые и интересные математические темы не были пересказаны так доступно и захватывающе.© David Darling and Agnijo Banerjee, 2018© А. Глущенко, перевод на русский язык, 2021© А. Бондаренко, художественное оформление, макет, 2021Издательство CORPUS ®© & ℗ ООО «Издательство АСТ», «Аудиокнига», 2021

В книге «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» Млодинов запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай, закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни. Эта книга – отличный способ тряхнуть стариной и освежить в памяти кое-что из курса высшей математики, истории естественнонаучного знания, астрономии и статистики для тех, кто изучал эти дивные дисциплины в вузах; понятно и доступно изложенные основы теории вероятностей и ее применимости в житейских обстоятельствах (с многочисленными примерами) для тех, кому не посчастливилось изучать их специально; наконец, профессиональный и дружелюбный подсказчик грызущим гранит соответствующих наук в данный момент. Из книги вы узнаете: – что такое теория вероятностей, теория случайных блужданий и как применять их в жизни; – что является случаем, а что закономерностью; – зачем нужна статистика и как с ней обращаться; – почему правдивый рассказ зачастую менее правдоподобен, нежели выдумка. «Пожалуй, самая увлекательная и доступная книга по теории вероятностей за всю историю этой науки» (с) Аркадий Коновалов, журнал «Эксперт»

Борис Трушин – автор одноименного популярного канала по околошкольной математике. Эта книга написана по мотивам видеороликов, созданных автором в последние годы. Вы ближе познакомитесь с комбинаторикой и сможете разбираться в этом разделе математики без каких-либо предварительных знаний. Пройдете по увлекательному маршруту от простейших задач на перебор вариантов, через бином Ньютона и треугольник Паскаля, к сложным содержательным задачам. Если вы искали понятную книгу по математике, чтобы не надо было зубрить теоремы, а понять и прочувствовать их, то она перед вами!

Эта книга изменит ваше представление о мире. Джордан Элленберг, профессор математики и автор бестселлера МИФа «Как не ошибаться», показывает всю силу геометрии – науки, которая только кажется теоретической. Математику называют царицей наук, а ее часть – геометрия – лежит в основе понимания мира. Профессор математики в Висконсинском университете в Мэдисоне, научный сотрудник Американского математического общества Джордан Элленберг больше 15 лет популяризирует свою любимую дисциплину. В этой книге с присущими ему легкостью и юмором он рассказывает, что геометрия не просто измеряет мир – она объясняет его. Она не где-то там, вне пространства и времени, а здесь и сейчас, с нами. Она помогает видеть и понимать скрытые взаимосвязи и алгоритмы во всем: в обществе, политике и бизнесе. Геометрия скрывается за самыми важными научными, политическими и философскими проблемами. Для кого книга Для тех, кто хочет заново открыть для себя геометрию и узнать об этой увлекательной науке то, чего не рассказывали в школе. Для всех, кому интересно посмотреть на мир с новой стороны. На русском языке публикуется впервые.

Школьные уроки по математике кажутся угрюмыми и занудными? Родители не могут помочь с домашним заданием? Учитель объясняет слишком сложно? А знаешь ли ты, что математика – это одна из самых необходимых наук на сегодняшний день? Без нее нельзя построить дом, создать новые технологии. Даже искусство нередко обращается к этой увлекательной науке. Стоит ли говорить, что без этих знаний в современном мире будет сложно найти достойную работу?Однако, как побороть скуку и понять, что на самом деле математика не такая уж занудная и сложная? С книгой Бориса Элькина «Математика на пальцах. Для тех, кто не нашел X» ты узнаешь, что на самом деле нет необходимости в особом складе ума, нудном заучивании и блуждании во множестве правил. Внутри ты найдешь ответы на вопросы, которые раньше казались слишком сложными. Поверь, ответы намного проще. Достаточно открыть эту книгу, и к концу ее прочтения ты разберешься в том, что раньше было недоступным для понимания!Борис Элькин – преподаватель математики и руководитель дипломных проектов студентов МГУ, МЭИ и МГТУ им. Баумана. Неоднократно становился лауреатом конкурса «Грант Москвы». Автор книги «Математика. Для тех, кто не открывал учебник».

Математика и логика – прочное основание естественных наук, особенно тех, что оперируют сложными прогностическими моделями. Стивен Хокинг, при помощи уравнений описавший немало гипотетических вселенных, исследует важнейшие математические труды за последние 25 веков, в том числе работы Исаака Ньютона, Николая Лобачевского и Эвариста Галуа. Оригинальные, снабженные комментариями тексты позволяют проследить прогресс математической мысли, проложивший путь для нынешнего века технологий. Каждая глава начинается с биографического очерка ученого, написанного Стивеном Хокингом: он раскрывает ключевую идею автора и значение его труда.

Ну в общем, привет всем! Не то, чтобы я вас всех считаю тупыми, или у меня ЧСВ шкалит, но чем ходить на никчемные тренинги, почитай лучше книгу. Ты научишься считать проценты, чтобы можно было проверить, не нагрели ли тебя со скидками, сможешь решать всякие задачки на собеседованиях, и не только на вакансии курьера. А, ну и узнаете пару интересных фактов из мира математики, так, для кругозора, ведь если на первом свидании сказануть пару умных слов – начинают думать, что ты умный и обладаешь богатым внутренним миром (нет). В общем, подписывайся на канал, жми колокольчик и читай книгу полностью. Заглядывай в Инстаграм @prepod_pro100.

Для многих математика – это скучный обязательный предмет, по которому сдают ЕГЭ. Чтобы разрушить этот стереотип, приведём простой пример: математические расчёты позволили создать навигаторы, а иначе мы бы до сих пор пользовались бумажными картами.Математика – это не абстракция, а наука, помогающая лучше понять окружающий нас мир.Автор расскажет о том, как она устроена: откуда появились термины, для чего строятся графики, зачем решаются уравнения, как записывается информация с помощью цифр, букв и формул. Объяснит, как математика связана с другими науками (физикой, астрономией, экономикой) и различными направлениями искусства (архитектурой, скульптурой, музыкой), что общего между алгеброй и геометрией. В книге собраны интересные факты из истории и курьезные случаи из жизни выдающихся математиков, так что скучно точно не будет!

Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений. Орлин выступает не только как педагог, но и как художник-иллюстратор: его смешные человечки и закорючки покорили тысячи школьников, покорят и вас. Изящные каламбуры и забавные ассоциации, игры разума и цифровые загадки (к каждой из которых вы получите элегантную и ироничную разгадку) и, конечно, знаменитые фирменные рисунки (которые, вопреки заглавию, не такие уж дурацкие) позволяют Орлину легко и остроумно доносить самые сложные и глубокие математические идеи и убеждают в том, что даже математика может быть страшно интересной.

Если вам не давалась математика, возможно, дело было не в вас, а в том, как вам ее преподносили.Эту книгу можно назвать провокацией. Предложенный подход к изучению математики меняет привычное представление о ней как о скучной и абстрактной дисциплине, которую нужно просто вызубрить. Автор вместе с читателем создает математическую вселенную, увлекательную и увлекающую. Он не постулирует математические концепции, а постепенно выводит их из нашего понимания окружающего мира.По мнению Джейсона Уилкса, система образования блестяще сконструирована, чтобы наказывать творческие способности; чтобы учить, как правильно писать математические символы, а не думать самостоятельно.Его книга будет для вас умным и немного безумным учителем, который поможет дойти до открытий и определений самостоятельно, а не заучивать их.Важное замечание: эта книга может стать прекрасным дополнением к любому стандартному учебнику, но не заменить его!

Без математики невозможно ни освоение космоса, ни создание роботов. Математика – точная наука, не терпящая ошибок. Ее законы легли в основу всех изобретений. Материал книги позволит как проверить свои знания, так и узнать новое.

Забудьте о калькуляторе, эта книга научит вас скоростным вычислениям в уме или с карандашом. Чтобы считать быстрее, достаточно думать немного иначе, уверен ее автор Ингве Фогт – норвежский журналист научного журнала Apollon и фанат математики. Вы узнаете о простых и нескучных методах быстрого счета, для которых понадобится лишь знание базовых арифметических правил. Метод Трахтенберга, китайский способ счета с помощью черточек и множество других математических техник помогут вам без труда складывать и вычитать, умножать и делить, извлекать квадратный корень и возводить в квадрат большие числа. А еще вы найдете необычные факты и увлекательные истории о числах и людях, которые без ума от них, и познакомитесь с краткой тысячелетней историей систем счисления, начиная со времен Древней Греции до сегодняшней цифровой эпохи.

Если вы убеждены в существовании особых математических способностей или считаете слово «гуманитарий» оскорблением, вы попали в ловушку устаревших стереотипов. Профессор математики, лауреат премии «Просветитель» Нелли Литвак и креативный продюсер Алла Кечеджан не только докажут вам, что математика доступна абсолютно всем, но и научат смотреть на мир через призму этой науки.Если вы считаете себя гуманитарием, вы узнаете, какие математические законы связывают паркет на полу комнаты с вращением спутника и биением сердца.Если вы считаете себя математиком, вы узнаете, как избежать систематической ошибки выжившего, а уже известные положения науки предстанут перед вами в новом свете.

Современному образованному человеку не нужно доказывать, насколько важна математика. Ведь она не только интересна в теории, но и очевидно полезна в повседневности. Увлечение исследователей этой наукой привело к возникновению бесчисленного количества гениальных идей. Листая страницы этой книги, вы вспомните, что привычные нам числа могут быть замечательными и иррациональными, ближе познакомитесь с кватернионами Гамильтона и оцените изящество конических сечений Аполлония… А математические парадоксы, такие как знаменитая прогулка по семи Кёнигсбергским мостам или поиски второй стороны ленты Мёбиуса, поднимут вам настроение. Математические идеи, представленные в этом издании, пересказаны простым языком, доступным самому широкому кругу читателей, а значит, не оставят равнодушными всех ценителей этой прекрасной науки.

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы всё более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший еe целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится, то пора в этом разубедится. В книге «Математика «для гиков» Рафаэля Розена вы не только узнаете много нового, но и на практике разберете, что математикой полон каждый наш день – круглые крышки люков круглы не просто так, капуста Романеско, которая так привлекает наш взгляд, даже ваши шнурки, у которых много общего с вашей ДНК или даже ваша зависть в социальных сетях имеет под собой математические корни. После прочтения вы сможете использовать в разговоре такие термины как классификация Дьюи, Числа Фибоначчи, равновесие Нэша, парадокс Монти Холла, теория хаоса, подготовитесь к тексту Тьюринга, узнаете, как фильм получает Оскар, и что это за эффект бразильского ореха.

Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.В настоящем издании исправлены некоторые ошибки и восстановлены опущенные ранее фрагменты текста.

«Думай математически» – идеальное пособие для тех, кто стремится развить свои математические способности или занимается обучением математическому мышлению других. Авторы предлагают читателю интересные задания, вовлекая каждого в дискуссию, в результате которой обретается бесценный опыт. Во второе издание включены 77 новых задач и новая глава. Книга открывает глубинные процессы математического мышления и подсказывает, каким образом пробудить интерес к математике и развить природные способности.Книга окажется полезной всем, кто знаком с азами математики и стремится научиться решать как нестандартные математические задачи, так и жизненные проблемы.

Каждый из нас способен умножать, делить, возводить в степень и производить другие операции над большими числами в уме и с большой скоростью. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами – достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге. Они доступны для людей любого возраста и любых математических способностей.Эта книга научит вас считать в уме быстрее, чем на калькуляторе, запоминать большие числа и получать от математики удовольствие.

Великая теорема Ферма, число «пи», ряд Фибоначчи, треугольник Паскаля… Разумеется, вы в курсе, что означают эти понятия, либо слышали о них. Но можете ли вы покорить всех гостей на вечеринке, блеснув познаниями о том, как была доказана теорема Ферма? А поделиться своими знаниями о числе «пи» за десертом?«Математика за 30 секунд» как раз и написана для того, чтобы дать вам хорошо структурированное общее понятие о наиболее сложных математических теориях, представленное всего на двух страницах. Если вы хотите понять ключевые различия между степенью и логарифмом или разобраться, почему существует несколько уровней бесконечности, то эта книга к вашим услугам. Она для тех, кто считает, что математика еще со школы вводит их мозг в состояние ступора. Необычно иллюстрированная, эта книга содержит биографии величайших мыслителей истории, посвятивших себя покорению вершин математики. Выберите удобный для вас темп чтения и откройте для себя математику, которая может быть поистине завораживающей и в то же время простой для понимания наукой.

Эта книга основателя жанра научно-занимательной литературы, российского ученого Я. И. Перельмана объединяет в себе две работы автора: «Занимательная математика» и «Занимательная арифметика». Она ставит целью привить своему читателю вкус к изучению математики, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим занятиям и приобщает к миру научных знаний. Книга содержит увлекательные рассказы-задачи с необычными сюжетами на математические темы, любопытными примерами из повседневной жизни, головоломки, шуточные вопросы и опыты – и все это через игру, легко и непринужденно. Постановка задач, их арифметические и логические методы решений и вытекающие из решений выводы вызовут интерес не только у юных начинающих математиков, знакомых лишь с элементами арифметики, но и у хорошо разбирающихся в математике читателей. Авторская стилистика письма соответствует 20-м годам двадцатого века и сохранена без изменений.

Справочник включает все темы школьного курса и соответствует современным образовательным стандартам и программам. Книга состоит из двух частей: «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия».Основной материал школьного курса математики изложен авторами сжато и системно: математические понятия, аксиомы, теоремы, свойства и т. д.Книга будет незаменимым помощником при изучении и закреплении нового материала, повторении пройденных тем, а также при подготовке к выпускным экзаменам в форме ЕГЭ.