Dibujo técnico para la transformación de polímeros. QUIT0209

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Dibujo técnico para la transformación de polímeros. QUIT0209

Autor: Santiago Rojano Ramos

1ª Edición

© IC Editorial, 2014

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ISBN: 978-84-16173-14-3

Nota de la editorial: IC Editorial pertenece a Innovación y Cualificación S. L.

Presentación del manual

El Certificado de Profesionalidad es el instrumento de acreditación, en el ámbito de la Administración laboral, de las cualificaciones profesionales del Catálogo Nacional de Cualificaciones Profesionales adquiridas a través de procesos formativos o del proceso de reconocimiento de la experiencia laboral y de vías no formales de formación.

El elemento mínimo acreditable es la Unidad de Competencia. La suma de las acreditaciones de las unidades de competencia conforma la acreditación de la competencia general.

Una Unidad de Competencia se define como una agrupación de tareas productivas específica que realiza el profesional. Las diferentes unidades de competencia de un certificado de profesionalidad conforman la Competencia General, definiendo el conjunto de conocimientos y capacidades que permiten el ejercicio de una actividad profesional determinada.

Cada Unidad de Competencia lleva asociado un Módulo Formativo, donde se describe la formación necesaria para adquirir esa Unidad de Competencia, pudiendo dividirse en Unidades Formativas.

El presente manual desarrolla la Unidad Formativa UF0723: Dibujo técnico para la transformación de polímeros,

perteneciente al Módulo Formativo MF0326_2: Preparación de máquinas e instalaciones para la transformación de polímeros,

asociado a la unidad de competencia UC0326_2: Preparar máquinas e instalaciones para la transformación de polímeros,

del Certificado de Profesionalidad Operaciones de transformación de polímeros termoplásticos.

Índice

Portada

Título

Copyright

Presentación del manual

Índice

Capítulo 1 Sistemas de representación para moldes o modelos para la transformación de polímeros

1. Introducción

2. Sistema diédrico. Fundamentos

3. Resumen

Ejercicios de repaso y autoevaluación

Capítulo 2 Interpretación de planos para moldes o modelos para la transformación de polímeros

1. Introducción

2. Fundamentos

3. Normas sobre la representación de las piezas industriales

4. Elección de las vistas

5. Croquizado

6. Representación de formas industriales

7. Organización de vistas, cortes y secciones

8. Escalas

9. Interpretación de un dibujo

10. Resumen

Ejercicios de repaso y autoevaluación

Capítulo 3 Principios de acotación para moldes o modelos para la transformación de polímeros

1. Introducción

2. Sistemas de acotación. Aplicación de normas de acotación

3. Tolerancias. Fundamentos

4. Tipos de ajustes

5. Nomenclatura empleada en ajustes

6. Selección de ajustes

7. Consignación de las tolerancias en los dibujos. Normas sobre acotación con tolerancias

8. Tolerancias geométricas: tolerancias de forma y de posición. Signos superficiales e indicaciones escritas

9. Resumen

Ejercicios de repaso y autoevaluación

Bibliografía

Capítulo 1
Sistemas de representación para moldes o modelos para la transformación de polímeros
1. Introducción

El objetivo primordial de este capítulo es el de dar a conocer cuáles son los elementos básicos del espacio (punto, recta y plano) y cómo se pueden representar y trabajar con ellos de una manera sencilla y práctica. A partir de estos se van a generar otros tipos de elementos más complejos, tales como segmentos, curvas, superficies, poliedros, etc.

El capítulo trata el concepto de proyección sobre los planos ortogonales. Con este planteamiento se llegará a la definición de sistemas de representación, como el medio ideal para expresar gráficamente las piezas, figuras e idea de espacio. Todo ello, lleva a conocer el sistema diédrico, que convierte el espacio tridimensional en un espacio bidimensional en el que los objetos pueden dibujarse sobre una pizarra, una libreta o una pantalla de ordenador, lo cual simplifica enormemente el trabajo a realizar.

Con posterioridad, se verán las diferentes interacciones que se pueden producir entre los elementos básicos del espacio, como intersecciones, cruces, elementos perpendiculares entre sí, etc.

Por último, el capítulo se adentrará en un proceso industrial de gran importancia en la actualidad: el diseño técnico de moldes y la fabricación de artículos mediante inyección de plásticos. Los tiempos actuales se definen como la era de las telecomunicaciones y de la información (era de las TIC). Sin embargo, el gran avance en el campo de los polímeros plásticos hace posible que también se pueda hablar de la era de los plásticos, con todas las ventajas e inconvenientes que ello supone.

2. Sistema diédrico. Fundamentos

El sistema diédrico, también conocido con el nombre de sistema de Monge, presenta unas aplicaciones muy importantes a nivel técnico, ya que consiste en la representación geométrica de cualquier elemento del espacio sobre dos planos. Este hecho es de gran importancia, ya que con ello se logra reducir las 3 dimensiones del espacio en 2 dimensiones del plano. Por lo tanto, el sistema diédrico se podría definir como un sistema de proyección cilíndrica ortogonal.

Sabía que...

El sistema diédrico es conocido también con el nombre de sistema de Monge, gracias a su creador, Gaspard Monge, que desde el año 1768 lo aplicó para solucionar ciertas cuestiones de construcción a partir de razonamientos geométricos, que resultaban ser más cómodos y menos costosos que los planteamientos numéricos o matemáticos.

Dicho sistema posee un conjunto formado por dos planos ortogonales entre sí, uno de ellos colocado horizontalmente y el segundo verticalmente, denominándose plano horizontal y plano vertical de proyección, respectivamente (plano H o PH y plano V o PV, en cado caso). Estos planos se cortan entre sí y dividen el espacio en cuatro regiones diferentes denominadas cuadrantes o diedros (de ahí el nombre de sistema diédrico) tal como se puede observar en la imagen siguiente.

A la línea de intersección que corta los dos planos se le denomina línea de tierra (LT) y divide a los planos en 4 semiplanos diferentes.

Sin embargo, cuando se trabaja con un dibujo en un papel, en la pizarra o en el monitor del ordenador será necesario hacer coincidir los planos H y V. Para ello, se hace girar un plano sobre el otro a través de la línea de tierra con lo que se consigue reducir el sistema diédrico a un solo plano. Por consiguiente, el único plano quedará dividido por la línea de tierra. A la parte superior sobre la línea de tierra se le denominará PV y a la parte inferior se le llamará PH. Todo ello, se puede observar en las imágenes siguientes.

Por último, hay que indicar que el observador se supone que siempre estará situado en un punto del infinito anterior al cuadrante primero.

2.1. Planos de proyección

Siempre que se coloca un elemento en el espacio se podrán obtener sus correspondientes proyecciones en los planos horizontal y vertical. Estas proyecciones se conocen con los nombres de proyección vertical y proyección horizontal, respectivamente.

La proyección de un punto o cualquier elemento sobre el plano horizontal se conoce con el nombre de planta, mientras que la proyección sobre el plano vertical se denomina alzado.

En ocasiones, también resulta interesante dividir los cuadrantes o diedros en dos partes iguales al ángulo diedro formado entre el plano de proyección vertical y el plano de proyección horizontal. Estos nuevos planos resultantes se conocen con el nombre de planos bisectores. Como se puede observar en la imagen inferior, el primer bisector efectúa una división del primer y tercer diedro. De forma análoga, el segundo bisector resulta de la partición del segundo y cuarto diedro, respectivamente. En definitiva, estos nuevos planos bisectores consiguen dividir el espacio diédrico en 8 sectores llamados octantes. Todo ello, se puede apreciar con claridad en la imagen inferior, ya mencionada anteriormente.

A veces, se suele trabajar con un plano de proyección adicional que se coloca de forma perpendicular a los planos horizontal y vertical. Al nuevo plano de proyección se le llama plano de perfil de proyección, o bien, simplemente plano de perfil. Por tanto, se puede afirmar que a la proyección que se obtiene a partir de este nuevo plano se le conoce como proyección de perfil.

El dibujo correspondiente al plano de perfil (P) sería el siguiente.

Se concluye, entonces, que todo elemento en el espacio diédrico puede disponer de 3 planos de proyección y por lo tanto de 3 tipos de proyección: proyección horizontal, proyección vertical y proyección de perfil.

Importante

Lo que teóricamente se estudia como los tres planos de proyección en todos los libros, coincide a nivel práctico con los conceptos de alzado, vista y perfil que se utiliza en los dibujos para visualizar un elemento en el espacio. De esta forma sencilla, se pueden representar las piezas al objeto de conocer sus características principales.

En la siguiente imagen, se muestra el proceso para llevar los 3 planos ortogonales entre sí a un sistema de una sola dimensión plana, como pudiera ser una pizarra, un papel o el monitor de un ordenador.

2.2. Proyecciones del punto, recta y plano. Trazas

En este apartado se va a estudiar cómo se efectúan las proyecciones de los elementos más sencillos del espacio, como son el punto, la recta y el plano. El punto supone el elemento básico, ya que otras figuras, como las rectas, se consideran o se obtienen al unir una serie de puntos. Cualquier figura se podrá proyectar en función de los puntos de que esté formada, por lo que se puede indicar que las restantes figuras del espacio se pueden obtener uniendo puntos y vértices que conforman la figura completa. En cuanto al plano, se considera que puede contener un sinfín de puntos definidos por unas coordenadas de tipo matemático.

Proyección del punto en el espacio diédrico

Como es lógico, el punto es la pieza geométrica más sencilla, ya que no tiene dimensiones y solo se caracteriza por su posición. Por tanto, la proyección de un punto va a ser necesariamente otro punto, como se indica en la imagen siguiente.

Cualquier punto en un sistema diédrico va a producir dos proyecciones representadas por dos puntos. Una de ellas en el plano vertical (PV) y la segunda sobre el plano horizontal (PH).

Aparecen aquí dos conceptos muy importantes en la representación de un punto: cota y alejamiento.

1 Cota: es la distancia existente desde el punto al plano horizontal.

2 Alejamiento: corresponde a la distancia entre el punto y el plano vertical.

3 Desviación: solo en el caso de que se trabaje con los tres planos de proyección, es decir, que también se opere con el plano de perfil estudiado anteriormente, se define desviación como la distancia que existe desde el punto al plano de perfil.

Para representar un punto en el sistema diédrico se procede de la siguiente forma: a partir de una línea perpendicular a la línea de tierra (LT) se mide la cota del punto sobre la proyección vertical y el alejamiento del punto sobre la proyección horizontal.

La proyección horizontal de un punto se indica con una letra mayúscula y el subíndice 1. Respecto a la proyección vertical, se utiliza la misma letra mayúscula y el subíndice 2. Solo en el caso de operar con el plano de perfil, la proyección de perfil se anotaría con la letra mayúscula situada entre paréntesis.

En la imagen siguiente se pueden observar estos conceptos.

Por último, cabe destacar que otra forma de representar un punto en un sistema diédrico es mediante coordenadas. En un sistema de coordenadas, basado en los tres planos de proyección, denominados X, Y, Z, se podría situar un punto por medio de tres coordenadas de la forma (X, Y, Z) y asignado los siguientes valores a dichas coordenadas:

1 X = desviación.

2 Y = alejamiento.

3 Z = cota.

Ejemplo

Para dibujar el punto E (36, 47, 25) en el sistema diédrico mediante coordenadas, se seguirían los siguientes pasos.

Las coordenadas mencionadas con anterioridad, pueden tomar valores tanto positivos como negativos.

Aplicación práctica

Le piden que sitúe los siguientes puntos en un sistema diédrico: punto F (25, 30, -40), punto G (-15, -52, 18) y punto H (0, -10, -10), ¿cómo lo haría?

SOLUCIÓN

Recibe el nombre de alfabeto del punto a la representación de las diferentes posiciones que puede ocupar un punto en el sistema diédrico. En total son 17, que se sitúan en los ocho octantes en que se puede dividir el diédrico, en los 4 bisectores, en los 4 planos de proyección y 1 en la línea de tierra.

Proyección de la recta. Trazas

Continuando con las proyecciones, el segundo elemento a estudiar sería la recta. La recta constituye uno de los elementos más básicos de la geometría, ya que solo posee una dimensión lineal. En consecuencia, la proyección de una recta en el sistema diédrico necesariamente será otra recta.

Una recta queda definida por dos puntos en el espacio. Por este motivo, para representar una recta será suficiente con realizar la proyección de esos dos puntos y posteriormente unir sus proyecciones homónimas, es decir, por un lado se unen las dos proyecciones verticales y, por el otro, las dos proyecciones horizontales de los dos puntos en cuestión. En la figura se puede observar cómo se realiza esta proyección.

Para conocer si un punto pertenece a una recta es necesario que las proyecciones del punto coincidan con las proyecciones homónimas de la recta en cuestión.

En una recta, se definen los puntos notables de la misma como las intersecciones de dicha recta con los planos de proyección y con los bisectores. Se conocen también como trazas. Existen varios tipos de trazas:

1 Traza horizontal: es el punto de intersección de la recta con el plano horizontal.

2 Traza vertical: punto de intersección de la recta con el plano vertical.

3 Traza con el primer bisector: punto de corte con el primer bisector.

4 Traza con el segundo bisector: punto de corte con el segundo bisector.

La traza vertical de una recta será siempre un punto situado sobre el plano vertical. De forma análoga se puede hablar de la traza horizontal. Con objeto de no confundir las trazas con cualquier otro punto del espacio diédrico se ha tomado el acuerdo de representarlas con unas letras especiales, V y H, siendo V la traza en el plano vertical (PV) y H la traza en el plano horizontal (PH). Se les indica con un subíndice, el mismo que lleve la recta a la que pertenece dicha traza. En la figura siguiente se ilustra gráficamente el concepto de traza.

La posición desde la que el observador mira en el sistema diédrico afecta notablemente a la recta, de manera que existe una parte vista y una parte oculta en una recta. Así pues, la parte vista de la recta será aquella parte situada sobre el primer cuadrante. La parte oculta de la recta será el resto de dicha recta.

Recuerde

El observador en un sistema diédrico siempre debe estar situado en el primer cuadrante y observando la figura o la pieza de estudio de manera frontal.

Por último, respecto a la proyección de la recta, cabe destacar que se denomina alfabeto de la recta a las diferentes posiciones que dicha recta puede presentar en relación a los planos de proyección. La recta puede presentar posición horizontal, vertical, frontal, etc.

En los dos dibujos inferiores se muestra una recta horizontal, una vertical y otra frontal y la forma de representarlas sobre los planos ortogonales de proyección.

Actividades

1. Como ampliación a las posiciones de una recta en el sistema diédrico, busque en Internet o en algún libro de texto las distintas variantes que ofrece la posición de una recta, lo que se conoce técnicamente con el nombre de alfabeto de la recta, ya que en este capítulo sólo se han indicado las tres más comunes, pero existen muchas más.

2. Indague sobre las características de rectas, planos, etc. Así, averigüe la forma de calcular la mínima distancia entre dos rectas y cómo se representan rectas paralelas a los ejes.

Proyección de un plano

Respecto a la proyección del plano hay que hacer mención en primer lugar a que un plano queda definido por los siguientes casos posibles:

1 Tres puntos no alineados.

2 Una recta y un punto.

3 Dos rectas que se cortan, o bien, dos rectas paralelas.

Por lo tanto, se puede definir un plano como una superficie plana ilimitada con dos dimensiones (X e Y) y sin espesor. Constituye otro de los elementos básicos en geometría.

Un plano no tiene proyecciones porque al estar formado por una infinidad de puntos, la proyección del plano daría lugar a una sucesión continua de puntos. Por lo tanto, para poder representar un plano en el espacio diédrico se recurre a las trazas del plano, teniéndose en cuenta que las trazas de un plano no son más que las trazas de las rectas que conforman dicho plano. Por consiguiente, todo plano origina dos trazas en forma de rectas contenidas en los planos de proyección: una traza vertical en el plano de proyección vertical (PV) y una traza horizontal en el plano de proyección horizontal (PH).

En el espacio diédrico un plano se indica mediante una letra griega, (α, β, etc.). La traza vertical se nombra con la letra v y el subíndice de la letra griega que se haya tomado para nombrar el plano. La traza horizontal se anota con la letra h y el mismo subíndice anterior, tal como se observa en la figura inferior.

Al igual que ocurría con la recta, las posiciones que puede adoptar un plano en el espacio diédrico son numerosas: frontal, vertical, horizontal, perpendicular a uno de los bisectores, etc.

Ejemplo

Ante un plano con las siguientes características: traza vertical con un ángulo de 43º con la línea de tierra y su traza horizontal 37º, de manera que se cortan ambas en el punto de coordenadas (-50, 0, 0). Conocidos los ángulos con la traza vertical y su traza horizontal, así como el punto de corte, se puede representar gráficamente.

Otra forma de definir un plano es mediante tres puntos, indicando la situación de los mismos en un sistema de coordenadas. Para ello, determina el plano formado por la siguiente notación: β (47, 29, 38). Si se sitúan las coordenadas (X, Y, Z) sobre los planos de proyección, gráficamente resulta lo siguiente.

2.3. Intersección, paralelismo y perpendicularidad

En este apartado se van a diferenciar las posibles situaciones que se presentan cuando los elementos del espacio geométrico interaccionan entre sí, dando lugar a cruces o intersecciones; o en segundo lugar a situaciones de paralelismo o perpendicularidad entre los elementos a estudiar.

En primer lugar, la intersección de dos figuras geométricas no es más que el elemento en común que presentan dichas figuras. En cuanto a la situación de paralelismo entre dos elementos hay que reseñar que se encontrarán en dicha posición si sus proyecciones también lo están. Por ejemplo, si dos rectas son paralelas, se debe cumplir que sus proyecciones también reflejan ese paralelismo. Por último, la perpendicularidad se apoya en los llamados teoremas de perpendicularidad, que son muy significativos en la descripción geométrica de los elementos del espacio diédrico.

Intersección

En el caso de que dos rectas se corten en un punto denominado I siempre se cumplirá, lógicamente, que dicho punto de intersección es común a ambas rectas. En consecuencia, la proyección del punto de intersección tiene que coincidir con la intersección que se produce entre las dos proyecciones de las rectas homónimas.

Definición

Secantes Concepto aplicado cuando dos rectas se cortan en un punto del espacio.

En cuanto a la intersección entre dos planos, cabe reseñar que dicha intersección dará lugar a una recta. La recta se representa o se determina mediante los planos auxiliares que cortan a los planos principales en dos rectas cada uno. Además, dichas rectas se cortan nuevamente en dos puntos que necesariamente van a pertenecer a la recta intersección.

Un último caso de intersección es el que se presenta entre un plano y una recta. En esta circunstancia, suponiendo que hay un plano P y una recta cualquiera R y se quiere calcular la intersección entre ambos elementos, se opera de la siguiente forma:

1 Se hace pasar la recta R a través de un plano cualquiera que se denominará alfa (α).

2 Se determina la intersección del plano auxiliar α con el plano original, que se va a llamar P. Esta intersección va a ser la recta Ι.

3 El punto de corte entre la recta Ι con la recta original R es el punto de intersección, que se va a denominar con la letra S.

En la figura, se observan los tres pasos anteriores de forma gráfica.

Paralelismo

Es por todos conocidos el concepto de paralelismo. A escala práctica se dice que dos elementos son paralelos si la distancia entre ellos siempre se mantiene invariable, y por tanto, nunca llegarán a cruzarse.

La condición de paralelismo se puede aplicar, al igual que ocurría con el concepto de intersección, a los elementos básicos de un espacio diédrico. De esta forma, se puede hablar de rectas paralelas, planos paralelos y, finalmente, de recta paralela a un plano.

En primer lugar, para que dos rectas se consideren paralelas se tiene que cumplir necesariamente que las proyecciones ortogonales de ambas rectas sean paralelas entre sí. Como este hecho se debe comprobar proyectando ambas rectas originales sobre los planos de proyección, se llega a una regla básica en paralelismo:

1 Si dos rectas presentan paralelismo entre ellas, se tiene que cumplir que sus proyecciones homónimas también serán paralelas.

2 A la inversa, también se va a cumplir que siempre que se cumpla que las proyecciones ortogonales de dos rectas del espacio diédrico sean paralelas, necesariamente dichas rectas van a ser paralelas también.

3 Por esta razón, se dice que el paralelismo entre dos rectas, como ocurre en este caso particular, es una propiedad o una incidencia reversible. Este hecho también se va a dar en otros conceptos que se verán más adelante.

En la figura se observa la condición de paralelismo entre las rectas R₁ y R₂, al determinar las proyecciones ortogonales de las mismas sobre el plano principal P.