Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной

Эта книга глоток свежего воздуха для меня, я отучилась 6 лет на факультете прикладной математики и механики, работаю инженнром-прочнистом:считаю методом конечных элементов уже 7 лет. Математический анализ вокруг меня вот уже на протяжении 14 лет, но глубокого понимания что откуда взялось у меня не было, просто голый счёт и интерпритация результатов. Сейчас в моей голове хотя бы немного прояснилось, спасибо автору и переводчику ! Большим удовольствием было читать эту книгу!

Моя профессия далека от математического анализа, поэтому читать начала с предубеждением. Ну что тут может быть интересного и занимательного? Даже сомневалась, что буду в состоянии что-то понять. Первые 100 страниц проглотила на одном дыхании, даже не заметила как. Удивительно, но Строгацу удается объяснить образно, красочно, илюстративно и увлекательно то, что кажется практически необъяснимым. Конечно, все помнят с начальных классов, что делить на ноль нельзя, но почему нельзя? Автор предлагает нам попробовать, и результат ошаломляет! Оказывается, что время и пространство дискретны, а бесконечность нам встречается буквально на каждом шагу! Эта книга не просто способна растормашить привычные к «реальности» мозги, но позволяет сделать для себя массу полезных открытий! Очень рекомендую всем любителям острых интеллектуальных ощущений, даже тем, кто не очень дружит с математикой по жизни.

Книга увлекательная, не только для любителей математики. Это ключ к пониманию законов Вселенной, а также способ избавления от хаоса. Познавательно, доступно изложено, интересная информация. Будет о чем поразмыслить. Вот бы в школе так математике учили!

Книга просто супер, написана простым языком, с примерами и юмором

Многое стало понятно из фундаментальных правил, которые изучала в школе и универе, но понятия не имела для чего они нужны))

Замечательная книга. Рекомендовала бы всем - доступное изложение, лёгкий язык, интересные темы и взаимосвязи. Даже те, кто в теме могут почерпнуть новое или посмотреть на уже известное под новым углом.

Легко читается. Как минимум для того, чтобы объяснить матан детям стоит прочитать. Восторг, впрочем как и остальные книги автора.

Великолепная книга для таких как я. Жаль, что когда я училась в школе не было в свободном доступе таких книг. . Математику я терпеть не иогла и никогда не понимала.

Понятно, увлекательно, интересно, рекомендую.

Новинка МИФа — книга «Ритм Вселенной» из направления «Научпоп» — лично для меня сродни детскому ростомеру на дверном косяке. Она начинается с мерцания светлячков на берегу реки летней ночью. Можно сказать, что это рост, называемый в народе «под стол пешком ходить». Однако с каждой страницей ты отмечаешь свои новые вехи и становишься выше.

В данный момент я «дорос» до «странных аттракторов» и синхронизированного хаоса. Это настолько интересно, что надо сделать передышку. Завтра к утру вырасту еще немного, а пока расскажу кое-что из усвоенного.

Хаос

У многих из нас успели сложиться неправильные представления о хаосе. Частично эта путаница объясняется самим словом хаос. В обыденном смысле хаос означает совершенный беспорядок. Однако в техническом смысле хаос означает состояние, которое лишь кажется случайным, но на самом деле порождается неслучайными законами.

Как таковой, хаос занимает некое промежуточное (и малоизученное) положение между порядком и беспорядком.

Он кажется непредсказуемым лишь на первый взгляд, поскольку в действительности содержит в себе зашифрованные закономерности и подчиняется жестким правилам. Он достаточно предсказуем на коротком отрезке времени, но непредсказуем на длительном. К тому же он никогда не повторяется: его поведение носит непериодический характер.

Наглядная модель хаоса

Хаос наглядно иллюстрируется хитроумным изобретением, странным и в то же время прекрасным — настольным водяным колесом.

Пластиковое колесо вращается в плоскости, слегка наклоненной по отношению к горизонту. При нажатии на переключатель вода автоматически подкачивается в подвесной коллектор (перфорированный рукав), а затем выпускается через десятки маленьких отверстий в раздельные камеры, расположенные по периметру колеса. В нижней части каждой такой камеры вода просачивается через микроканал и собирается в резервуаре, помещенном под колесом, откуда она закачивается обратно через упомянутые выше отверстия. Иллюстрация из книги.

При включении этого агрегата поначалу не происходит ничего примечательного. Колесо остается неподвижным. Как только камеры оказываются заполненными до предела, колесо становится неустойчивым (верхняя часть перевешивает) и начинает качаться (поворачиваться) в одном направлении подобно маятнику, который был поднят вертикально вверх, а затем отпущен.

Этот поворот приводит к тому, что под отверстиями коллектора оказывается новая совокупность камер, а камеры, заполненные водой, автоматически выводятся из-под отверстий.

Вскоре у вас создается ощущение, что вы наблюдаете определенную закономерность: колесо постоянно поворачивается в одном направлении (например, против часовой стрелки). Однако через какое-то время эти повороты становятся все более замедленными. Наконец, колесо, пытаясь совершить свой последний поворот, останавливается, после чего начинает двигаться в противоположном направлении, на сей раз поворачиваясь по часовой стрелке.

Еще через какое-то время в поведении колеса вырисовывается определенная картина: бессистемная, случайная последовательность вращений то по часовой стрелке, то против, совершаемых в непредсказуемые моменты времени. Например, колесо может повернуться три раза по часовой стрелке, затем один раз против, затем четыре раза по часовой стрелке, после чего семь раз против часовой стрелки и т. д.

Это движение никогда не затухает и никогда не повторяется.

Микроскопическая разница переменных

Самое удивительное здесь заключается в том, что вращение колеса носит совершенно случайный, непредсказуемый характер, несмотря на то что в самом механизме, который приводит в движение это колесо, нет ничего случайного. Вода подается в него с постоянной скоростью. Тем не менее складывается впечатление, будто колесо не может выбрать для себя какое-то определенное поведение, и поэтому начинает вести себя бессистемно.

Более того, его поведение невозможно воспроизвести, повторить.

Когда вы в следующий раз запустите это колесо, картина его вращений окажется другой. Как бы вы ни старались обеспечить неизменность исходных условий от одного запуска к другому, в лучшем случае колесо будет повторять картину своего поведения лишь в течение короткого времени, а затем станет отклоняться от нее все больше и больше, и в конечном счете у этой картины уже не останется ничего общего с предыдущим поведением колеса.

«Эффект бабочки»

Разумеется, если бы удалось создать абсолютно идентичные начальные условия, то колесо в точности воспроизводило бы свое предыдущее поведение. Однако в реальном мире переменные от случая к случаю не повторяются в точности.

Даже микроскопической разницы — лишней капли воды в какой-либо из камер, оставшейся от предыдущего эксперимента, или колебания воздуха в результате выдоха, совершенного кем-либо из взволнованных наблюдателей, — будет достаточно для того, чтобы изменить движение колеса.

Поначалу это изменение будет незаметным, но уже очень скоро приведет к непредсказуемым последствиям.

Таким образом, характерные особенности хаоса таковы: предсказуемость на коротком отрезке времени и непредсказуемость на продолжительном отрезке времени вследствие действия «эффекта бабочки».

Мне в руки попала книга Стивена Строгаца «Ритм вселенной. Как из хаоса возникает порядок» издательства Манн, Иванов и Фербер. Свеженькая. Конечно же, это научпоп.

Книга целиком и полностью посвящена истории изучения синхронизма. В наиболее общем случае синхронизм подразумевает упорядочение ритмов в природе, совпадение каких-то процессов по времени и поддержание их во времени. И, оказывается, очень много вещей, которые мы воспринимаем как самые обычные, работают по законам синхронизма.

Бьющееся сердце – это огромное количество мышечных клеток, работающих в едином ритме. Нарушения этого ритма провоцируют сердечные приступы. Сверхпроводимость – это однонаправленное синхронное движение электронов. В макромире это одновременное мерцание тысяч светлячков где-нибудь в юго-восточной Азии. Движение тел в кольце астероидов.

Книга живая и легкая для понимания, но, на мой взгляд, автор иногда слишком сильно погружается в историю вопроса.

Стивен Строгац – математик. Он более 20 лет занимается вопросами синхронизма. И, судя по этой книге, это явление того стоит. И я говорю даже не о его физическом смысле, о значимости для науки и о связях с огромным количеством направлений в физике, я говорю – что это интересно.

В общем-то Строгац мог взять старый ботинок и описать его и его историю не менее увлекательно, но все равно есть места, которые навевают сон, особенно пара первых глав, в которых интересные моменты запрятаны среди подробной истории первых лет изучения осцилляторов и создания первых моделей синхронных систем.

Но, возможно, я читал эти главы во время особых стадий моего циркадного ритма, когда мне в принципе полагалось спать. В этой книге даётся исчерпывающее объяснение тяги человека к послеобеденному сну. Ведь все мы живём по определенным биологическим ритмам. И есть механизмы в человеческом организме, которые координируют работу всех органов в соответствии с расписанием.

Стивен даёт научное объяснение зомби-зоне, особому состоянию человека в утренние часы 3-5 утра, когда алертность снижена. В это время происходит большое количество катастроф.

Стивен описывает опыт и заслуги многих учёных, но и его вклад в изучение вопроса значителен. Синхронизм настолько обширен, что над ним работали многие видные деятели, а Строгац всё это обобщил.

Вообще в книге много удивительного. Очень порадовала глава о многомерном моделировании проявлений химического синхронизма в жидкостях. В книге наглядно объясняется суть явления сверхпроводимости и смысл переходов Джозефсона. С синхронизмом связана и теория хаоса, и теория 6 рукопожатий.

Что Стивен Строгац делает хорошо – это объясняет физическую суть явлений. Казалось бы, книга не посвящена лазерам, да и он в них не специалист, но принцип работы лазера описан замечательно. Это синхронное испускание световых волн триллионами атомов. Так что уровень подготовки для чтения требуется средний.

Что Строгац делает отлично – рассказывает об истории открытий, истории исследований и судьбах ученых во всем этом задействованных. Тот же лазер появился как результат любопытства ученых, исследовавших поведение световых волн в синхронизме. И долгие годы никто не знал, как его применить на практике.

Что Строгац делает в некоторой степени некорректно – он не жалеет нашего времени. В небольшую книгу он смог вместить и почти всю современную эпопею разоблачения этой тайны природы, и заодно море лирических отступлений, и половину биографий многих ученых, и просто тонну своих собственных эмоций и впечатлений.

Я всегда восхищалась и немного завидовала людям, умеющим видеть физику в простых и привычных вещах. В синхронном мерцании светлячков один увидит романтическую историю, другой – мистическую составляющую, а третий задумается о механизме природы, благодаря которому всё происходит именно так.

Собственно, светлячки – этакая завлекалочка, которая сопровождает читателя от первой до последней страницы, – одно из проявлений синхронизма. Это явление положило начало научному направлению, интегрирующему в области исследования и математику, и физику осцилляторов, и биологию. И если вам безразлично, почему светлячки мерцают в унисон, практическую пользу таких исследований можно оценить, рассматривая механизм сердечных сокращений или синхронизацию техногенных объектов. В социальных связях, построении сетей разного рода, в хаосе Интернета присутствует самоорганизация. Танец планет и астероидов, приливные силы, мешающие нам видеть обратную сторону Луны – всё имеет тонкую настройку, природой данную возможность из хаоса образовать упорядоченную структуру.

Само название книги настораживает. Уж очень умозрительными кажутся объекты исследования – ритмы, синхронность. Очередные круги на полях, не иначе. Однако аннотация не оставляет сомнений – все гипотезы имеют четкое научное обоснование. И действительно, подход, представленный в книге, научный. Популяризаторский, конечно.

Несмотря на то, что Строгац математик, на определенном этапе занятый биологическими исследованиями, он блестяще говорит о физике, и даже в химии многие вещи стали намного понятнее. Надо отдать должное, автор в книге не привёл ни одной формулы, ограничился парой графиков и сделал упор на прикладные аспекты – биологию, физику, статистику, сети. Он показывает, как можно не просто видеть науку, а задавать правильные вопросы. Исследуя причины и механизм синхронизма, последовательно ведёт читателя путём научного поиска – от наблюдения и анализа до моделирования разнообразных явлений нашей повседневной жизни.