– Что такое Джон? Все хорошо? Ты о чем- то задумался? – Спросила Элли
– Да, все в порядке —ответил он
Вскоре, тот же самый человек в белом принес им заказанную еду.
– Выглядит аппетитно – Сказала Сара – и запах неплохой. А что у тебя?
– Вполне приемлемо – ответил Джон – выглядит как самый обычный стейк.
– Попробуем – сказала Сара, отрезав маленький кусок рыбы и после проглотив его – а это достаточно вкусно
Джон повторил действие, и попытался разжевать кусок, который показался ему слегка жестким, но в целом довольно неплохим на вкус пусть и не самым лучшим.
– Может быть среди того разнообразия в меню есть что-нибудь необычное, но мы выбрали вполне привычную и нормальную еду – Сказал он
– Я чувствую, что -то странное – сказала Элли и присмотрелась к окружавшей их обстановке. В этом слабом тепло-желтом свете и окружавшей дымке, что- то вдруг мелькнуло в ее памяти, и от этого ей стало не по себе.
– Джон, давай уйдем отсюда – Сказала она – я не знаю почему, не могу объяснить этого но просто давай как можно быстрее покинем это место.
Закончив с едой, Джон и Элли направились к выходу. Как только они направились к выходу чтобы покинуть здание, некто неизвестный в темном плаще и шляпе с закрывавшей лицо тканью внимательно и пристально продолжал неотрывно смотреть на них до того самого момента пока они не прошли в двери, оказавшись на улице. И этим кем-то был не Джон Уайт.
Глава 7.
Математик и лекция о реальности
Наступившее утро подкралось довольно быстро, так, что Джон совсем еще не мог прийти в себя ото сна. Подъем показался ему нелегким, но до начала смены все еще оставалось достаточно времени. Как и всегда, он быстро натянул помятую рубашку и брюки, после чего включил кофемашину. Наскоро закусив, и запив все одним стаканом, он накинул пальто и вышел за дверь. Он ощутил вибрацию телефона и после того как извлек его прочитал сообщение в котором было написано: «Элли лжёт». Оно было отправлено от Джона Уайта. Что это могло значить? В чем же она могла солгать, и с чего отправитель мог сделать такой вывод и написать об этом? Джон отбросил и удалил это сообщение, забыв о нем сразу, как только оказался снаружи.
На улице вновь была безоблачная погода, и тротуары были освещены лучами раннего солнца. Сегодня, он был намерен узнать, насколько в реальности допустима возможность того что один человек был бы способен появиться из одной точке пространства в другой в одно мгновение и не используя никаких средств передвижения. Ночью, он попрощался с Элли как только они покинули кафе. Она смогла найти на дороге такси и отправилась домой. Как только Джон сам оказался внутри своей квартиры, он стал искать нужную ему информацию и нашел одного человека к которому и решил пойти для того чтобы окончательно прояснить ситуацию (Джон заранее предполагал то, что ему должны рассказать о подобной вероятности, и поэтому он уже давно отбросил идею о том что Джон Уайт или же его внешняя оболочка является настоящим человеком а не голограммой). Ему нужно было услышать лично то, что навсегда убедит его рассудок в правильности его собственных выводов.
Как и всегда, увидев Элли приветливо улыбнувшуюся ему, он поздоровался с ней и отправился в комнату для выполнения списка задач. В этот день в списке не появилось никакой записи от Джона Уайта, да и сам список оказался настолько коротким, что сам Джон понял, что сегодня сможет освободиться намного раньше. Он приступил к выполнению и уже вскоре обнаружил, как не осталось ничего. Наручные часы говорили ему о том, что на улице еще середина дня. Для Джона казалось странным, что сегодня у него было так мало оставленных Элли заданий, но впрочем это было даже к лучшему. Как только он завершил все, осознав мимолётность сегодняшней смены ему ничего не оставалось, как отправиться домой или же сразу пойти к нужному человеку. Элли все еще оставалась в холле за стойкой, ее смена должна была закончиться на два – три часа позже. Он подошел к ней и остановился.
– Элли, сегодняшний список был довольно мал, поэтому я закончил на сегодня.
– Да, знаю Джон. Я ведь составляла этот список.
– В чем причина того что там было так мало пунктов?
– Так получилось. Думаю это разовый случай. В дальнейшем все будет как обычно хотя не исключаю и того что в определенные дни все может быть так как и сегодня.
– Я освободился и теперь думаю над тем что стоит делать.
– Ты ведь сегодня хотел отправиться подробно, послушать о той теоретической возможности перемещения, про которую ты рассказывал вчера.
– Да, я подумал об этом и ночью нашел нужную мне информацию. Сегодня будет проведена лекция, в одном из городских университетов которую может посетить любой желающий. Мне не нужно будет думать о том, как попасть в здание или пытаться в точности отследить время окончания рабочего дня, чтобы встретиться с тем человеком, который будет проводить ее. Время ее начала наступает позже, чем привычное окончание моей смены. Я еще не решил, что мне делать до того как отправиться туда.
– Лекция? И на какую тему?
– Математические выводы и их применение к реальным системам.
– Ты ведь говорил, что не понимаешь точных и абстрактных вещей.
– Так и есть. Думаю что едва ли смогу что-нибудь понять но моей главной задачей будет задать вопрос после того как все закончится. Едва ли он коснется нужной мне темы, в то время как будет записывать на доске свои уравнения. А ты Элли? Ты ведь уйдешь, сегодня на встречу после окончания смены?
– Да. Я отправлюсь сразу, как только освобожусь.
– Ты просто хочешь пройтись по знакомым местам города?
– Возможно – ответила Элли – давно я не видела тех, кто казалось, остался в прошлом. Я надеюсь, что у меня будет время побыть с ними подольше, прежде чем они вновь покинут город. А если все же они останутся, тем лучше.
– Я не буду и дальше продолжать отвлекать тебя от дел – Сказал Джон – увидимся Элли.
– Да, Джон. Увидимся.
– Вернись как можно скорее и не пропадай надолго. В последнее время не хочется вновь ощущать чувство одиночества. – Сказал он
– Оставлять тебя надолго? Ну, уж нет. К тебе ведь вновь будет приходить твое прошлое. Я вернусь Джон, вернусь сразу, как только смогу.
– Хорошо тебе провести время – Сказал Джон и оставив Элли одну вышел на свет дневной улицы с единственной мыслью: «Только не исчезай».
До назначенной лекции оставалось еще немало времени. Стоило ему сделать несколько шагов, и в кармане раздался звук пришедшего сообщения. Он Извлек телефон и прочитал содержимое в котором было написано: « Иди прямо, и, через две улицы от тебя через пятнадцать минут по прямой проедет светло-желтый автомобиль. Ты легко сможешь его заметить. Отправляйся туда, ты увидишь кое-что интересное». Сообщение вновь было от Джона Уайта, и, возможно оно было новым знаком. Он направился вперед и довольно быстро пересек расстояние, миновав те самые несколько небольших улиц которые можно было пройти буквально за десять минут. Он остановился на тротуаре возле длинной прямой дороги, которая по неизвестным причинам была абсолютно свободной, на ней не было ни одной машины. Это было странным для большого города, но Джон не стал задуматься об этом. Он просто стоял и ждал. Мимо проехали несколько машин и скрылись за поворотом, но среди них не было той, что описал Джон Уайт. И вот, спустя семнадцать минут (вероятно Джон Уайт ошибся в расчетах) светло-желтый автомобиль с небольшой скоростью двигался по прямой дороге, так что оказался в поле зрения Джона. Прямая обрывалась там, где начиналось невысотное здание, и, по всей логике каждый автомобиль должен был сворачивать чтобы проехать в другую часть города. Так должно было быть всегда без исключений но, эта самая логика вновь дала трещину в сознании Джона, когда он увидел, как в одно мгновение на середине дороги светло-желтый автомобиль просто исчез, и, через мгновение появился, где- то в конце улицы не свернув на повороте, а проехав сквозь здание. Что произошло с этой машиной дальше, он не мог увидеть. Он просто стоял на тротуаре, и словно влился в каменную поверхность, и на какое то время словно забыл обо всем. Теперь, все это снова казалось чем -то нереальным, просто иллюзией, которую спланировал сам Джон Уайт. Сначала, человек. Теперь машина. Что дальше? К чему он ведет? Что он хочет сказать этим? И откуда он мог знать заранее о том что в это приблизительное время автомобиль проедет именно здесь и исчезнув в никуда вновь появится из ниоткуда чтобы проехать сквозь здание так словно не существовало ни здания, ни автомобиля и они не были реальными? Все это могло бы быть так если бы, Джон по- прежнему оставался в театре голограмм, где сами декорации и люди в них были бесплотными нематериальными проекциями. Но он осознавал, где он находится, он отдавал себе отчет в том что вокруг него город из твердой материи,, и, рассматривая ее структуру можно было бы убедиться в том что все состоит из атомов. А люди? Для них существовали все те же правила реальности, которые были объективны для всех. Каждый человек обладал телом и его восприятие, зависело от нервной системы. Как только свет попадал на сетчатку глаз, появлялся нервный импульс подающий сигнал в мозг. Джон был твердо уверен в том что если, некая иллюзия, имеет место быть она представляет собой лишь оптический обман. Автомобиль, исчезнувший в одной точке пространства и появившийся в другой подобно тому, как это происходило с голограммой Джона Уайта, просто мог быть заранее спроецирован так, что он мог появляться и исчезать в зависимости от момента включения и выключения проектора вопрос заключался лишь в области дальности его действия. Джон вспомнил о предстоящей лекции и, вышел в сеть использовав телефон. Открыв одну из страниц, в которой было указано время начала лекции, он обнаружил изменившееся время и теперь, она должна была начаться на целых три часа раньше запланированного. Он решил отправиться домой и ждать.
⠀* * *
Университет находился в одном из городских парков удаленных от центра города. Площадь вокруг была покрыта пожелтевшей травой и листвой от росших поблизости деревьев. Неподалеку была расположена длинная аллея. Само же здание представляло собой большое сооружение, разделенное по корпусам, к одному из которых прилегала небольшая башня. Весь университет выглядел довольно архаично на фоне современного города, и все его основание было выложено из красного кирпича. Джон пришел за пятнадцать минут до начала лекции и добрался до корпуса, в котором она должна была начаться. Немного осмотрев окрестности, он прошел в аудиторию, которая была заполнена на одну треть, и разместился поближе с левой стороны возле больших окон. Вскоре в зал вошел человек, который должен был проводить лекцию. Математик посмотрел на присутствующих и, встал возле доски открыв книгу. Постепенно приходили новые люди, и когда аудитория была заполнена на большую часть, он начал что то записывать.
– Приветствую всех собравшихся здесь сегодня – сказал он – для тех, кто здесь впервые меня зовут Уильям Орхилл. Я профессор математики.
На нем был надет расстегнутый серый пиджак, под которым виднелась желтая кофта. Сам же мистер Орхилл был небольшого роста, лысый мужчина в круглых очках с черной оправой. При взгляде на него Джон испытывал странное ощущение схожее с тем, которое было в момент присутствия Вэйтера. Несмотря на то, что он казался крохотным человечком уязвимым для всего в его голове был заключен огромный разум. Он не был похож на наивного человека, скорее, наоборот, в чертах его лица внешне доброжелательных скрывалось вероятная хитрость он словно сканировал сетчаткой глаз всех собравшихся записывая что то в мысленный блокнот.
– Я решил провести эту лекцию, и пригласить на нее всех желающих вольных слушателей, потому что посчитал важным то, насколько современное общество зависит от технологий. Когда я говорю, зависит от технологий я подразумеваю лишь что прогресс может двигаться вперед только с помощью появления новых инструментов которые будут его направлять а не то насколько каждый из вас зависим от собственных карманных устройств, да, я знаю что ваше внимание в целом сливается с той виртуальной структурой которая находится где то там внутри за вашими яркими сенсорными экранами. Это не тема сегодняшней лекции. Как вы считаете, что такое реальная система? Что могут представлять собой реальные системы? Да что угодно. Все что реализовано в мире, в физическом его воплощении представляет собой реальную систему. Большая часть реальных систем и происходящие в них процессы поддаются формальному описанию и анализу. Когда я говорю большая часть это значит что, конечно же до возможности изучения всего в полной мере нам еще слишком далеко есть то что плохо поддается описанию на абстрактном языке или не поддается почти вообще. Мы будем говорить именно о реальных системах поддающихся описанию. Если начинать с самых простых вещей которые можно исследовать с помощью математики, то одной из них например будет например движение машин, то как летит самолёт или что-нибудь еще. Когда мы говорим о сложном математическом описании реальных систем дело доходит до описания квантовых полей или, например гравитации и пространстве-времени. За множеством отдельных проявлений реальности стоят математические модели, которые, как некоторые могут подумать и являются самой реальностью однако, могу вас убедить это не так. Наш разум устроен так что мы научились описывать приблизительно то как работает и устроен реальный мир но математики не существует в природе она лишь изобретение нашего собственного разума, и, на удивление она достаточно хорошо работает. Когда мы используем математическую модель нам следует понимать как это работает а не почему, ведь мы в точности не сможем ответить на вопрос почему это так. Здесь тоже есть одна хитрость когда я говорю почему это означает лишь то что мы не можем узнать больше того что уже знаем и что доступно. Некоторые вещи и вовсе представляют собой аксиомы, которые мы берем за истину и из которых что-либо выводим тоесть утверждение без доказательств. Каковы возможности математических моделей и где их предел? Мы не знаем. Есть множество нерешенных вопросов в рамках нашей науки. Когда мои коллеги говорят о возможности применения модели например к такой системе как сознание, я смотрю на на них крайне скептически, я понимаю, сознание это нереальная система, и эта система онтологически представляет собой как бы это сказать, информационную структуру хотя мы и понимаем что, нервная система и процессы в ней строго говоря напрямую связаны с протекающими именно реальными физическими явлениями как, например передача электрического импульса и все прочее. Почему так получается, что сознание как бы автономно существует от нас и одновременно оно напрямую зависит от наших тел и соматических ощущений? У нас нет ответа на этот вопрос. Да, математическую модель можно применить чтобы рассчитать то или иное, в том числе процессы в голове так как у нас есть конкретные числовые данные например о примерном количестве нейронов и многое другое. Эта формализация все же имеет ограничения, так как когда все устремляется к самому вопросу о сознании, наши модели перестают работать в условиях слишком большой и непонятной многовариантности, тоесть слишком большого числа переменных. Что конкретно мы должны описывать, чтобы понять природу сознания? Ведь оно в сущности своей субъективно, в каждом частном случае это огромное множество различных воспоминаний и эмоций стоящих за ним, это различные интерпретации и взгляды, а также есть и то что скрыто где то глубже, там где мы перестаем понимать что именно скрыто, это и называется черным ящиком которым и является так называемое подсознание, которое конечно же строго говоря до сих пор официально не доказано, так как нет математической модели для описания подсознания, есть одна лишь интуиция. А теперь представьте если в каждом частном случае, у каждого уникального индивида есть такой вот огромный набор из всего, что хранится в его нейросети определяя его уникальное восприятие, то задумайтесь что будет, если мы будем пытаться суммировать всех людей. У одного человека будет один набор данных вместе с особенным восприятием, у второго другой у третьего третий и так далее. Скажите, что мы можем узнать? Мы получаем один лишь хаос в котором, кажется можно разбираться бесконечно. Психология представляет собой нереальную систему. К ней очень плохо подставляются математические модели, а по моим наблюдениям почти что никак. Знаете почему? На этот вопрос легко ответить. У нас нет полных данных. И не будет. Загляните в себя, в свою нейросеть. Как многое вы можете рассказать своему другу? Своим близким? А что вы никогда не расскажете? Совокупность ваших фантазий, ситуаций и прошлого и реакций на них настолько огромно, что другой человек даже если он математик просто не сможет проанализировать этот хаос просто потому что он не может наблюдать процессы внутри вашей психики и даже если бы ему была доступна часть их данные которые хранятся в разуме поддаются частным интерпретациям а в этом можно слишком легко запутаться. Мы можем делать выводы лишь на основе неполных данных. А это не наука. И так как сознание субъективно и хаотично мы можем признать нашу неспособность описать его. Но реальность консенсуса, или как принято говорить общепринятая реальность вне нас во многом обладает иными свойствами и хоть она также чрезвычайно сложна она легче поддается описанию. Она куда более однозначна чем мы с вами но чтобы понять ее устройство нужно понимать что стоит за теми самими сложными математическими моделями. Как вы думаете, окружающий вас мир существует только потому что вы его наблюдаете? Или же он все же автономен от любого наблюдателя и существовал бы и без него? Но никто не смог бы проверить реальность его существования, если бы отсутствовал любой разумный наблюдатель вот в чем проблема. Реальность зависит от сознания или сознание от реальности? И то и другое возможно. Существует прямая и тесная корреляция между одним и другим. А что такое пространство-время? До сих пор нет единого и общепринятого ответа на этот вопрос. В целом пространство-время представляет собой гладкое многообразие с определенной структурой. Может быть, кто нибудь из вас изучал топологию и дифференциальную геометрию, но тем, кому они неизвестны я постараюсь объяснить.
Профессор Орхилл развернулся к доске и в течении определенного времени записывал совершенно неизвестные не представляющие никакого смысла для Джона математические символы и обозначения. Несмотря на это Джон продолжал внимательно и с интересом слушать все, что он говорил. За короткие мгновения вся большая доска была исписана и покрыта абстрактными конструкциями и выводами из них, которые сплетались друг с другом.
– Простите, я немного увлёкся – сказал профессор – основы дифференциальной геометрии и топологии думаю, нужны будут единицам из здесь присутствующих или не нужны и вовсе. Сейчас я думаю, вам всем не стоит пытаться вникнуть и понять все, что я здесь написал, пока пусть это остается на доске кому нужно тот запишет кому нет, тому нет. Сегодняшняя лекция более свободная и поэтому я не прошу вас пытаться сейчас проанализировать все это, здесь это приведено для общего понимания и тот, кто, что то изучал, возможно, поймет, а те кто нет ну что ж слушайте дальше. Для каждого из нас интуитивно пространство-время воспринимается как гладкое и непрерывное. Представьте себе визуализируйте, например сферу и мысленно разбейте ее на участки. Или представьте что то наподобие большой сети также состоящей из линий, которая также в свою очередь естественным образом будет поделена на элементарные участки. К чему я это? Многие простые поверхности представляют собой топологические многообразия. У поверхностей может быть и кривизна. Поверхность непрерывно дифференцируема. Поверхности могут иметь отрицательную кривизну нулевую и положительную. Вся окружающая вас реальность работает по принципу непрерывности, и только тогда когда дело доходит до элементарных частиц явно обнаруживается свойство дискретности. Что это значит? Вам должно быть известно о том, что у частицы невозможно вычислить траекторию движения потому что невозможно точно и одновременно измерить положение и скорость или же импульс. Электрон беспорядочно появляется то в одном месте, то в другом как бы дискретно. Он исчезает и появляется в определенном месте и для него или для группы частиц задается амплитуда вероятности. Свойства, которыми обладают такие недоступные глазам системы, очень странны. И они проявляются только на том уровне. Что это значит? Нет никаких доказательств того что макрообъекты будут в полной мере вести себя также как объекты микромира несмотря на то что все макрообъекты и их реальность в каком то смысле конечно в приближении является квантовой. Так получается, что эти принципы при переносе все равно не работают. Можно привести крайне противоречащий нашей повседневной логике пример. Вы же не можете представить себе что автомобиль, движущийся по непрерывной траектории, движение которого описывается классическими уравнениями, вдруг в одно мгновение подобно элементарной частице исчезнет в пространстве и появится в другом месте продолжив движение. Или не только автомобиль или человек, например или что-нибудь еще. Когда мы говорим о том, что реальность дискретна мы, конечно, имеем ввиду не наш повседневный и непрерывный макромир. Сколько было бы хаоса если бы это имело место быть? Представить сложно.
В это мгновение Джона словно поразило изнутри.
– Пространство-время непрерывно на больших масштабах и официальных свидетельств отклонений от этого еще не было. Если бы они имели место быть, могли бы возникать определенные проблемы, ведущие к парадоксам. И конечно же все мы понимаем что время необратимо. Только вот реальность в определенные моменты об этом словно не знает. Оно является необратимым только для нас, мы состоим из огромного множества частиц. Вот вы идете по улице. Допустим, вы купили изделие из стекла и вдруг в одно мгновение выронили его на асфальт, и оно разбилось. Логически вы понимаете, что не может произойти такого что ваше изделие вдруг начнет собираться из осколков вновь примет форму и вернется к вам в руки и обратимости во времени конечно же мешает энтропия. И что же насчет путешествий во времени? Все мы прекрасно понимаем то что если человек из будущего окажется в прошлом возникнет ряд парадоксов. Когда то давно один великий математик точно решил уравнение допускающее определенные виды путешествий во времени но, увы, а может быть и наоборот, к лучшему, но так сложилось что в применении к реальности оно не имело смысла. К нашей реальности, в которой учитывается расширение вселенной. Но, в альтернативной реальности оно могло бы иметь место быть, если бы мы на самом деле были уверены в их существованиях а это, к сожалению также невозможно проверить. Только единицы из вас возможно знакомы или слышали про группы, кольца и поля. Это математические объекты, которых не существует в реальности и которые мы математики исследуем. Наш мыслительный аппарат достиг состояния, когда мы способны создавать такие вот автономные абстракции и, как я знаю многие физики-теоретики считают что математические модели которые не применимы к реальности не имеют смысла. Все зависит от того с какой точки зрения на это посмотреть. Скажите искусство, имеет смысл? И да и нет. Нет потому что искусство в отличие от инженерных изобретений, не способно влиять на реальность в самом прямом смысле, но оно способно влиять на нас оно приносит нам самим удовлетворение, если мы им занимаемся или оно может принести его другим. В этом смысле абстрактные формы математики подобны искусству. Это занятие способно приносить удовлетворение мне и возможно тем, кому интересно разбираться в этом. Как я говорил в самом начале, наше сознание имеет информационную структуру. Более того мое субъективное мнение на этот счет таково что информация это шаблон а физическая материя реализация. Шаблонов намного больше. Поэтому информация первостепенна, а реализация материального мира вторична. Математические модели это шаблон. Он может не иметь места в действительности, но это не означает что его не должно существовать в нашем сознании. реализация материального мира вторична. Математические модели это шаблон. Он может не иметь места в действительности, но это не означает что его не должно существовать в нашем сознании. Почему это так? Это неизвестно. Так сложилось. И мы пытаемся подставить их куда угодно лишь бы вычислить и проанализировать реальность, до мельчайших деталей желая узнать ну, как же она себя ведёт. И если эксперимент дает положительный результат мы сохраняем нашу модель как ту которая работает. Иногда приходиться заниматься долгими поисками, чтобы отыскать, что то новое или переписать ранее созданный математический аппарат. Это бывает не так часто, даже довольно редко. Ситуации, которые мы порой моделируем в голове также представляют собой шаблон. Многие из них могли не происходить в реальном мире и даже могут никогда не произойти. Это множество переменных и все они определяются вероятностью. Даже если вы представляется, казалось бы, обычную ситуацию. Как раз о них я и говорю, а не о том, о чем вы могли бы подумать, допуская далекие от действительности вещи. Как пример. Вы можете представлять себе, если вы мужчина, что вы находитесь в каком-либо сохраненном в вашей памяти месте, которое есть в реальности вместе с девушкой и о чем- то говорите. Если вы представляет конкретного человека в определенных условиях, но этот человек совершенно не расположен к вам, тогда вероятность оказаться в представляемых вами условиях стремительно снижается или вообще может устремиться к нулю. Вы можете представлять множество ситуаций, которые не происходили и не произойдут в вашей жизни никогда, потому что так получилось даже простой разговор с определенным человеком в определенном месте. Это может произойти а может и не произойти вообще никогда. Кроме конечно того что это происходит у вас в голове а это ведь просто информационный шаблон он не реален это модель. Я не могу утверждать в полной мере этого. Я не могу доказать того что это нереально как не могу и сказать что это реально потому что до сих пор у нас нет в полной мере однозначного ответа на то что такое реальность и здесь, несмотря на неисчислимые достижения математики в ее описании я прихожу к выводу что так или иначе ее применимость ограничена ведь реальность и сознания связаны и как я говорил в начале, мы не можем исследовать методами математики сознание, так как исследуем внешний мир. Мы просто остановимся на том допущении, что для нас реальностью будет именно реальность консенсуса, а то, что происходит в нашем уме, есть ее симулякр. Вы спросите, какое это отношение вообще имеет к названию математические модели и их применение к реальным системам? Здесь я позволил себе одну хитрость. Мы могли бы с самого начала заниматься именно математической теорией и выводами. Но как я и сказал характер лекции более свободный и вникать во все это нет необходимости впрочем, на доске есть краткое сжатое введение в дифференциальную топологию для тех кому это действительно нужно для понимая на уровне математического изложения. Я мог бы стереть это и записать для вас уравнения движения, и многое другое. Моя цель сейчас заключена в том, чтобы расширить ваше общее представление и воображение за это небольшое отведенное время. Так или иначе, большинство из вас могут получить необходимые знания на других лекциях. А что касается моих лекций, то я конечно же, при необходимости могу давать детальную и последовательную математическую теорию в той области в которой к которой они будут привязаны. Сегодня, у нас нет последовательного изложения ни одного раздела, потому что у нас есть те, кто до этого не был здесь никогда. И, возможно, что те из вас кто пришел впервые, имея нулевые представления о анализе математических записей и их выводов не смог бы в полной мере оценить их значение и связь с реальным миром поэтому, моей сегодняшней задачей является по большей части описание на языке представлений которые доступны каждому. Если вы не против, я продолжу у нас еще остается время. Длина. На определенном уровне, на котором существует минимально допустимая возможная размерность длины пространство само по себе квантовано и представляет собой ячейки, а непрерывные симметрии это приближения дискретной реальности так ли это? Вопрос кажется странным учитывая то что мы вроде бы разобрались с тем, что гладкость и непрерывность свойство видимой окружающей нас реальности а квантовые явления происходят где то совсем далеко от нас и никак казалось бы, не влияют именно на эту самую непрерывность. Но все не так просто. Есть те, кто уверен, что вся реальность дискретна включая ту, которую мы видим ежедневно. Порой они сами же неверно интерпретируют значение этого и в результате, общей дискретностью всей реальности они могут оправдывать такие вещи как гипотетическую возможность ранее описанных мной ситуаций и появлением человека или предмета в одной точке пространства и резким его появлением в другой после мгновенного исчезновения. Не думаю, что кто-либо из вас мог наблюдать подобное. А если вы видели нечто подобное, вероятно, это был оптический обман с тем условием что вы наблюдали, это издалека. Мы опираемся на логические убеждения, когда дело касается каких-либо незначительных и странных проявлений появляющихся в мире вокруг. Прежде чем делать какие-либо выводы мы должны проанализировать явление и здесь, к сожалению не достаточно одной математической модели. Мы должны будем воспроизвести аналогичный результат, который будет соответствовать явлению в специальной лаборатории. И, если же наблюдение за ходом эксперимента и сам он в целом покажет что, что-то не имеет место быть, и мы просто не найдем доказательств этого во время проведения множества таких экспериментов мы должны будем твердо принять убеждение что это очевидно то что не имеет место быть в действительности и может лишь означать что проблем следует искать совершенно в другом месте. Возможен и другой вариант, но он маловероятен потому что случай кардинального переписывания выведенных законов природы заставит нас понять что где -то есть ошибка а так как большая часть теорий показывает хорошие результаты и довольно эффективно работает, мы с уверенностью можем быть уверены в объективности происходящего. И так наука помогает нам ориентироваться в этом мире. И так сегодняшняя лекция окончена всем спасибо за внимание.