Maar de mogelijkheid bestaat, dat het volk ziek is van al die onrust en roezigheid, waardoor het zoo lang werd beheerscht en dat de algemeene zin neigt naar het status quo. Onder die omstandigheden hebben de kreten, die uit den korf komen, een geheel ander geluid en beteekenis. De koningin uit nog steeds haar oorlogskreet; maar die wordt nu oogenblikkelijk gevolgd door een eigenaardig sissen van de werksters. Het is juist, alsof zij haar, met haar te overschreeuwen, tot zwijgen willen brengen; en als de oorlogskreet van de eerstgeboren koningin beantwoord wordt met zulk een afkeurend koor, dan gebeurt het zelden, dat er nog een nazwerm komt. De koningin gaat dan na een paar dagen er op uit voor haar paringsvlucht en bij haar terugkomst wordt het haar vergund naar hartelust haar verlangen naar zustermoord te bevredigen.
Hoofdstuk XII
De Raatbouw
In de vorige hoofdstukken hebben wij gepoogd aan te toonen, dat de wereld waarin de honingbij leeft en werkt, er eene is, die door iets beters wordt gedreven dan door ruw instinkt, in de gewone beteekenis van dat woord. Voor den modernen bioloog, niet den kamergeleerde, maar voor hem, die het leven overal en in al zijne openbaringen bestudeert – voor hem moet deze bewering zoo overtollig lijken als b.v. het vergulden van goud; het schijnt in waarheid toch nog maar alleen de vraag te zijn welke de juiste plaats is, die op den schaal der rede aan de honingbij moet worden toegekend.
Alle bijenliefhebbers hebben zich schuldig te bekennen aan ingeroeste partijdigheid, en schrijver dezes doet dat dan ook gulweg. Lauwheid is niet bekend in dit vak, en over de geheele wereld is het gezegde van kracht, dat dáár waar maar een paar bijenkorven bij elkaar zijn, een gloeiend enthousiast niet ver af is. In Engeland is het woord “vrijmetselarij” synoniem geworden met “broederschap”; maar even echt, even duurzaam is de verbroedering onder de bijenhouders. Zeker, onder elkaar zijn zij maar al te zeer geneigd tot het overdrijven van de deugden en verrichtingen van hun pleegkinderen; zij zijn te gul met gevolgtrekkingen uit schaarsche gegevens van feiten; en de bewezen stelling, dat ieder, die met bijen te doen heeft, zeer zeker vroeger of later zal meêgesleept worden door een vloedgolf van enthousiasme, maakt het tot een moeielijke en kiesche taak de balans te bewaren tusschen den geestdriftigen bijenliefhebber en den belangstellenden maar bezadigden lezer. Ieder schrijver over de honingbij is te beschouwen als een ultra-specialist in deze specialisten-eeuw; en het is moeilijk de verhoudingen klaar te blijven zien, voor één, die spreekt uit de gelederen van het ijmkersgild zelf, waar allen zich mee schuldig maken aan overmoed en geen oor heeft voor eenige waardeering onder hoogwater pijl.
Maar de overgeestdriftige schrijver, die zich aan de geschiedenis van het raatbouwen zet, heeft hier de gewone valstrikken niet te vreezen. Die geschiedenis is in de eenvoudigste feiten en de minst belangrijke bijzonderheden al zoo verwonderlijk, dat de bloemrijkste taal hier evenmin zou kunnen overdrijven als een karig toegemeten woord de innerlijke beteekenis verkleinen. Als de regeling van de bijenrepubliek, hunne samengestelde hygiënische stelsels, de verdeeling van arbeid, behandeling van de koninginne- en werksterlarve, ons in verbazing brengen en ons onfeilbaar schijnen te wijzen op hoogere vermogens, dan moeten wij de werkbijen wel een intelligentie van nog hooger orde toekennen, als wij haar gaan beschouwen als ontwerpster en vervaardigster van de honingraat.
Hier ziet men haar in haar grootste kracht en beteekenis. De samengestelde bouwsels, waarmee zij de bijenstad vult, vragen niet enkel onvermoeiden arbeid; zij zouden niet kunnen tot stand gekomen zijn als niet de gezamenlijke bekwaamheden van den ingenieur, den architekt en den wiskunstenaar er aan hadden meegeholpen. Ook zijn het niet enkel konstruktieve en wiskunstige vraagstukken, waar de bij zich tegenover ziet gesteld, en evenmin zijn zij, hoewel moeielijk, altijd dezelfde, zoodat een instinktive oplossing niet denkbaar is. Bijna bij iedere raat vinden wij eenige bijzondere en noodwendig onvoorziene moeilijkheid op schitterende wijze overwonnen. In den bouw van de zeskantige cel, waarvan de basis uit drie ruiten is samengesteld, gebruikt de bij een vorm, door de grootste wiskunstigen als de alléén doelmatige vastgesteld, en de bijen houden zich altijd aan dien vorm wanneer het maar eenigszins doenlijk is. Doch het gebeurt aanhoudend bij den ratenbouw, dat plaatselijke verhoudingen haar plannen in den weg staan, en dan maakt zij vijfkantige cellen of vierkantige of driekantige of van welken vorm ook, naar de omstandigheden haar dwingen. Het is gemakkelijk en eenvoudig, en men is in ééns klaar, wanneer men dit alles op rekening schrijft van dat geheimzinnig iets, het instinkt, de goddelijke gave waarmee het organisme van de bij geladen is, zooals men electriciteit laadt in een Leidsche flesch. Maar instinkt was het niet, dat Wren noopte den stalen kabel om den koepel van St. Paul’s te leggen en het was ook geen instinct dat den sluitsteen op de Groote Pyramiden bracht. Dit zijn alle werken van hooger begaafde wezens en toch staan zij wat kunst van vinding betreft op één plan met de honingraat, die gevormd is uit een broze stof, licht als de lucht, doch op zóódanig kunstige wijze door de honingbij bewerkt, dat zij in staat is een gewicht, dertig maal zoo groot als het hare, niet alleen te dragen, maar op te houden.
Het feit, dat de bij haar bouwmateriaal niet bijeenzoekt maar het uit eigen lichaam bereidt, is pas in de laatste honderdvijftig jaar ongeveer aan het licht gekomen; echter vindt men in de geschriften van de middeneeuwsche ijmkers nu en dan al schrandere gissingen daaromtrent. De wesp, die in vernuftige vinding veel met de honingbij gemeen heeft, doch gedoemd is ze op oneindig bescheidener schaal aan te wenden, maakt zeshoekige cellen; maar haar materiaal haalt zij van buiten, en het kan voor geen samengesteld doel gebruikt worden, omdat het geen spanning verdraagt. En juist de bijenwas is de eenige bestaande stof, die aan iederen eisch voldoet. Zij kan verwerkt worden tot plaatjes, die niet dikker zijn dan 1/70 c.M. ongeveer, wat de gebruikelijke dikte is van den celwand. Zij is onaantastbaar voor alle elementen behalve hitte. Zij kan zacht en kneedbaar gemaakt worden en toch ook verharden met behoud van soepelheid en leven. Zij is een slechte warmtegeleider en daarom houdt zij de warmte van den korf vast. Zij trekt geen ongedierte aan, en tot nu toe is er maar één dier bekend, dat er van eet, n.l. de larve van een zekere motsoort; maar een sterke kolonie houdt het daar altijd tegen uit. En daar het ruwe materiaal voor hare bereiding bestaat uit afscheidingen uit het eigen lichaam der bij, kan de voortbrenging gebeuren, als duisternis of ongunstig weder het buitenwerk verhinderen.
Het eerste werk, dat een zwerm na het betrekken van zijn nieuwe woning onderneemt, is de ratenbouw. De tijdelijke inzinking die na de opwinding van het zwermen volgt, is spoedig voorbij en het geheele gezelschap concentreert zich op het inrichten en proviandeeren van den nieuwen korf. De oudere bijen gaan op voedselverzamelen uit, en één voor één blijven zij bij het wegvliegen in de lucht even met het hoofd naar den korf om zich standplaats en omgeving eigen te maken. Verreweg het grootste gedeelte echter vereenigt zich thuis in een dichten klomp voor de wasbereiding. In deze eerste verrichtingen van de nieuwe kolonie is tijd alles. De koningin, die waarschijnlijk een dag of langer het eierleggen geschorst heeft, is overbezwaard van vruchtbaarheid en zij moet zonder verwijl van duizenden broedcellen voorzien worden. De provianddraagsters zullen zwaar van nektar en stuifmeel naar huis keeren en er moeten dus onmiddellijk voorraadschuren in gereedheid worden gebracht. Daarom is er haast met de wasvorming, en de jonge bijen dringen op één, met hunne koningin knus en warm in haar midden.
Zonder twijfel is een van de voornaamste redenen waarom zwermende bijen zich onmiddellijk in dien dichten tros vereenigen, het verhaasten van het proces der wasvorming. Het is bewezen, dat de was zich het gemakkelijkst afscheidt onder den invloed van groote hitte, en hitte ontstaat er in dien dichten drom. Wanneer de verkenners een nieuwe woonplaats gevonden hebben en dus de bijen weer verder moeten, hebben al vele van hen de wastaschjes gevuld, en zijn dus klaar om het raatbouwen te beginnen. Wanneer een zwerm wordt opgevangen, zelfs reeds een korte poos na het uittrekken, kan men de kleine witte wasschubjes tusschen de ringen van hun achterlijf zien uitkomen, en dikwijls gebeurt het dat zij in de algemeene verwarring afvallen en verloren gaan.
Wat bij het opmerken van de bijen wel het allermoeielijkst is na te gaan, is juist het bouwen van de raten. De wasbijen zijn zóó dicht op elkaar en zoo aanhoudend in beweging, dat het wel schijnt of de raat uit zichzelf aangroeit, inplaats van door die krioelende menigte vervaardigd te worden; zij blijft haast voortdurend verborgen voor het oog van den waarnemer, die maar te hooi en te gras een verschijning krijgt van die witte, broze zelfstandigheid en haar fijne teekening. Deze eerste pogingen van de raatbouwsters, gewoonlijk onder gedwongen omstandigheden verricht, vallen wel eens verkeerd uit, alsof zij met te groote haast in elkaar gezet waren. Somtijds zijn de eerste celgroepen, door een zwerm gemaakt, geel en vochtig en sponsachtig van uiterlijk, met dikke onregelmatige wanden, en het lijkt wel of zij bedoeld zijn als niet anders dan een tijdelijke bergplaats voor den komenden nektar, tot er tijd is om de eigenlijke honingcellen klaar te krijgen. Deze hulpraat is in ’t bijzonder merkwaardig omdat zij weer een bewijs te meer is voor de handigheid van de bij, waar het geldt in moeilijkheden te voorzien. In gewone tijden blijft de metselbij rustig in den klomp hangen, tot de wasafscheidingsorganen hun werk hebben verricht, en de zes langwerpige schubjes van de broze stof gereed zijn voor het gebruik. Zij komen te voorschijn van onder de harde platen, die het abdomen bedekken, drie aan iederen kant, als briefjes, die half buiten de brievenbus steken. Aan een van de kniegewrichten van haar achterpootjes heeft de werkbij een bijzonder werktuigje, waarvan bij de koningin geen spoor te bekennen is. Het ziet er uit als een soort van tangetje; maar inplaats van twee tot elkaar neigende punten, is het aan den eenen kant voorzien van een rij scherpe, stijve haren en om den anderen van een ondiep lepeltje. Met dit bijzonder instrumentje grijpt de metselbij het wasschubbetje, en trekt het uit zijn zakje. Het wordt dan overgebracht tusschen haar kaken en zij haast zich ermee naar de raten. Bij een onvoltooide cel gekomen, begint zij eerst de ruwe was tot een deeg te kouwen, terwijl zij het met haar speeksel vermengt, en zoo vergroot zij tegelijk het volumen. Dit zachte taaie materiaal wordt nu bij het werk aangewend en gevormd. En op deze wijze wordt door de honderden van werksters, in een onafgebroken komen en gaan, het lichte, fijne samenstel van broed- en honingraten met zeldzame vlugheid opgebouwd.
Hoe de ruwe, sponsige raten ontstaan, die de zwermen soms aanmaken, kan niet met zekerheid worden meegedeeld. Zij hebben allen schijn van ruwe was gemaakt te zijn, die haastig gekauwd en met honing doorgewerkt is en waarschijnlijk zal het wel zoo zijn. Het afscheiden uit de speekselklier gaat uitteraard langzaam, en als de tijd dringt en honderden van ongeduldige voorraadbrengsters om hun ooren gonzen, die haast hebben om af te laden en terug willen naar de klaver, heeft de schrandere metselbij er op uitgevonden den inhoud van haar honingzakje als surrogaat te gebruiken. Maar honing en ruwe was kunnen zich alleen mechanisch bijeenvoegen, niet innig gemengd worden. De was lost zich alleen op onder de inwerking van het speeksel der bij, dat scherpe zuurdeelen bevat.
Om goed te beseffen wat er al door de bijen verricht is, als een nieuwe korf geheel met wasraten is gevuld, is het noodig de werkzaamheden van den zwerm gedurende de eerste weken van zijn afzonderlijk bestaan nauwkeurig te volgen. Het stichten van een geheel nieuwe bijenstad is geen geringe onderneming; voor vele en verwikkelde vraagstukken zien de bouwers zich gesteld. In de eerste plaats streeft de bij naar het volmaakte, of zij het bereikt of niet. Erfelijke ondervinding heeft haar bekend gemaakt met alle vereischten van het te huis der kolonie, en zij zet zich er toe, die alle zoo volmaakt mogelijk te verkrijgen.
Er is een stad te bouwen, die twintig- tot dertigduizend individuen moet huisvesten. Er moet een uitgebreide kinderwoning zijn; want het kan gebeuren dat er tien of twaalfduizend jeugdige schepseltjes tegelijk moeten ondergebracht. Gedurende zes maanden van het jaar is er buiten geen voedsel te verkrijgen, zoodat de stad groote proviandschuren moet bevatten, die een voorraad inhouden voor meer dan een half jaar. Daar in den winter de temperatuur alleen maar op de benoodigde hoogte kan worden gehouden door de lichamelijke warmte der inwoners zelve, moet het leven in de stad binnen de kleinst mogelijke ruimte saamgevat worden. Het materiaal waaruit zij wordt opgebouwd moet warmtehoudend zijn, terwijl toch de konstruktie ten allen tijd volmaakt geventileerd moet kunnen worden; en in den zomer moet de lucht vrij kunnen rondgaan zoodat de overtollige hitte kan worden afgevoerd. De stad moet tegelijk een tehuis en een vesting zijn en aan alle kanten dicht gesloten, beschut tegen de vele vijanden en ook tegen de ruwheid van het klimaat.
En dan is er nog een andere voorwaarde van een even ingrijpend belang bij den bouw der raten – de noodzakelijkheid van strikte spaarzaamheid met het materiaal. Als er eenige natuurlijke zelfstandigheid bestond, die taai, licht, kneedbaar en sterk was, en voor de bijen verkrijgbaar inplaats van was, dan zouden zij die zeker voor hun ratenbouw gebruiken en niet zooveel uren van hun kostelijken tijd en zulke groote hoeveelheden van hun zuur verkregen proviand opofferen, om hun eigen was te vervaardigen. Maar er schijnt in de natuur niets te zijn, dat gelijktijdig al die hoedanigheden bezit. Wel verzamelen de bijen een harsachtige zelfstandigheid in hoofdzaak van de knoppen der populieren, en gebruiken die om reten te stoppen; ook weten zij er een soort van vernis van te maken, waarmede zij de afgewerkte raten bestrijken, en soms zelfs vermengen zij het met was tot een soort van ruwe vulling; maar voor celbouw schijnt het onbruikbaar. De geheele stad moet noodzakelijk van was, en van was alléén gebouwd worden, en de bijen gaan zoó zorgzaam om met dit kostbaar materiaal als een vrek met zijn goud.
Deze opgaaf in het oog houdende: de kolonie een voldoende behuizing te verzekeren met zoo min mogelijk verlies van grondstof, tijd en arbeid, begint de bij het probleem af te wikkelen met eene, aan ’t ongeloofelijke grenzende schranderheid. Bij het centrale punt der moeielijkheid beginnende, schijnt zij van daar uit naar buiten te werken, en tegelijk de bijkomende vraagstukken, die zij op haar weg ontmoet, op te lossen; en aldus gaat dan wel haar redeneering: “Om de jongen op te kweeken en den honing te bergen is een celvat noodig. De jonge larven zijn cylindrisch; dus lijkt een cylindrisch gevormde cel aangewezen; zoo eene kan ook gebruikt worden voor de honingraten. Er zijn er echter niet maar een paar noodig; maar een heel groot getal, vele duizenden; zij moeten daarom dicht bij elkaar geplaatst, zoowel voor besparing van ruimte als voor het behoud van de natuurlijke warmte. De cellen zouden met de opening naar boven en in horizontale vlakken in verdiepingen boven elkaar geplaatst kunnen worden. Maar zulk een bouwwijze zou onpractisch zijn. Om het wegzakken, in de hitte van den korf, te verhinderen en ook om bestand te zijn tegen den zwaren druk van het gewicht, dat zij te dragen krijgen, zouden de celbodems gezamenlijk aangedikt moeten worden tot een stevigen vloer, die van tijd tot tijd nog gestut zou moeten worden, zooals bij de wespen. Maar hiervoor zou veel kostelijke grondstof aan haar eigenlijk doel onttrokken worden. Zeker zou het een beter plan zijn de cellen op hun zijde te leggen en ze tot een verticalen wand op te hoogen; en even zeker is het, dat als twee wanden van deze op elkaar geplaatste cellen rug aan rug werden gezet, zoodat één centrale wasplaat dienen zou om den bodem van alle cellen tegelijk rechts en links af te sluiten, de helft van het bodemmateriaal bespaard zou worden.
Maar dit is nog enkel slechts een ruwe eerste schets van een plan. De rechtopstaande raat uit een dubbelen stapel ronde cellen gevormd, rug aan rug met een vlakke basis er tusschen, is, hoewel een groote verbetering op de enkele laag van horizontale cellen, mechanisch en economisch fout. De ronde cellen laten nuttelooze tusschenruimten open, die met opvullen veel was zouden vragen, en de vlakke bodems komen niet overeen met den vorm der larven, zoodat daarom nog meer ruimte verloren gaat. Het is duidelijk, dat er alleen verbetering kan komen door een veranderden celvorm. En hier schijnt de bij met zichzelve te rade zijn gegaan, en heeft zegevierend een zéér gecompliceerd vraagstuk opgelost.
Zij kende de afmetingen van de binnencelruimte, die eene larve voor hare ontwikkeling noodig heeft, en nu was dit de opgaaf: een cel te bouwen: waarvan de vorm zoo dicht mogelijk tot den cylinder naderde; die de juiste afmetingen zou hebben; zoo sterk mogelijk zou zijn; zoo min mogelijk plaats innemen; een minimum van grondstof zou vragen, en waarvan een groot getal in een dubbel vertikaal vlak zou kunnen worden opgebouwd, zóó dat er tusschen de cellen of vlakken geen tusschenruimte open bleef.
Dit vraagstuk heeft maar ééne oplossing en de honingbij heeft die gevonden – hoe ontelbaar veel eeuwen geleden al? – in de zeshoekige cel, met haar basis van drie ruiten.
Hoe verbijsterend vernuftig deze vinding is kan alleen dan gerealiseerd worden wanneer men een pas gevormd maagdelijk stuk raat, bijna geheel afgewerkt, grondig bestudeert. Men zal dan onmiddellijk zien, dat de zeshoekige cellen volstrekt geometrisch samenvallen over de geheele oppervlakte der raat en dat de zeskantige vorm voor alle gebruik aan het doel beantwoordt. Wanneer men aan de ééne zijde van de raat in de cellen kijkt, dan merkt men op, dat de grondvlakken den vorm hebben van holle pyramiden, die ieder zijn samengesteld uit drie ruitvormige plaatjes, en draait men de raat om, dan ziet men aan de andere zijde ook pyramidale celbodems. Neemt men de diepte van de cel aan de ééne zijde der raat en voegt die bij de diepte van de tegenoverliggende cel, terwijl men daarna de geheele dikte van de raat meet, dan vindt men, dat de diepte van die twee cellen, opgeteld, een aanmerkelijk grooter cijfer geeft dan men krijgt als men de dikte van de raat meet. Op het eerste gezicht lijkt dat een geval waarbij het kleine het groote insluit, dus een zichtbare onmogelijkheid. Maar houdt men de raat tegen het licht dan doet men eene ontdekking, die de oogenschijnlijke onmogelijkheid opheldert. De grondvlakken van de cellen zijn zóó dun, dat zij haast doorschijnend worden en daardoor komt het uit dat zij niet in een rechte lijn, bodem tegen bodem gebouwd zijn; maar dat iedere celbasis aan de ééne zijde van de raat, een gedeelte dekt van drie verschillende grondvlakken aan de andere. Als men die drie ruitjes, die te samen de driehoekige basis van een enkele cel vormen, met een naald doorprikt, dan blijkt bij het omdraaien der raat ieder prikje uit te komen in een andere cel. Zoo wordt dus de besparing op de dikte van de geheele raat veroorzaakt doordat de pyramidale grondvlakken aan iedere zijde om en om in elkaar grijpen als de tanden van een val; inplaats van elkaar rechtstreeks te ontmoeten, schieten zij over elkaar heen, en de vlakken van de pyramide zijn zoo ingericht, dat ieder er van twee cellen dekt.
In deze inrichting wordt nog een ander voordeel duidelijk: de top en drie ribben van iedere pyramidale basis vormen de grondlijnen voor de celwanden aan de andere zijde der raat; dit beduidt, dat niet alleen alle celwanden op een boog rusten; maar ook dat iedere celbasis versterkt wordt door een drievoudigen gordel. Het gevolg daarvan is, dat de benoodigde hoeveelheid was overal tot een volstrekt minimum kan worden teruggebracht. Het is maar alleen de vraag, hoe dik de was moet zijn om den honing te kunnen inhouden; en de ervaring heeft geleerd, dat dit niet meer behoeft te zijn dan 1/70e ongeveer van een c.M. Men kan in waarheid dit alles aannemen als een schitterend voorbeeld van den zege van den geest over de stof.
De meetkundige beginselen, toegepast bij den bouw der honigraten, zijn een geliefkoosd onderwerp van studie voor de wiskunstenaars van alle eeuwen geweest, en vooral het gebruik van de ruit voor de celbodems. De ruit wordt het best omschreven als een plat vlak met vier gelijke zijden, zooals die van een vierkant, maar waarvan de hoeken niet recht zijn. Bij zulk een figuur zijn er noodzakelijk twee grootere- en twee kleinere hoeken, die paarsgewijs tegenover elkander staan. De drie ruiten, die het grondvlak van de honingcel vormen, grenzen aan elkaar in den vorm van een vlakke pyramide en als men alle hoeken als te verwaarloozen grootheden beschouwt, blijkt de vlakheid van de pyramide zeer juist in een passende verhouding te staan tot den vorm van de volwassen larve. Maar dit is niet de eenige reden, waarom de bijen die bijzondere helling geven aan de ruiten, die van iedere cel de basis vormen. Ook hier, als elders in haar ondernemen, heerscht de wet der spaarzaamheid, en de waarheid dat zij het eenig mogelijke grondvlak genomen heeft, dat bij zijn bouw een minimum van grondstof vereischt, wordt treffend bevestigd.
Het is een oud en beroemd verhaal: maar het verdient herhaald te worden. Een groot naturalist gaf zich eens oneindige moeite om de hoeken te meten, die de ruiten vormden in een groot aantal raatcelbases, en hij vond, dat zij merkwaardig weinig verschilden. Het zal ieder duidelijk zijn, dat de holle pyramide in den celbodem dieper of ondieper zal zijn naar den vorm van de drie ruiten waaruit zij is samengesteld. De top van de pyramide wordt gevormd door het samenkomen van de drie gelijke hoeken, van ieder ruitje één, en het spreekt van zelf, dat die top spits òf vlak zal zijn, naarmate de samenkomende hoeken scherp of stomp zijn. Het was natuurlijk onmogelijk de afmetingen van die hoeken met absoluut mikroskopische juistheid te bepalen; maar de naturalist kon toch met behulp van de best afgewerkte raat vaststellen, dat de twee grootste hoeken in een ruitje ongeveer 110° en de kleinste 70° bedroegen. Hij vond ook, dat de hoeken, gevormd door het samenkomen van de celwanden met de grondvlakken, dezelfde afmetingen hadden als die van de ruitjes. Aannemende daarom, dat mathematisch de hoeken van de ruiten en de celwanden gelijk moesten zijn, was hij in staat nauwkeurig de hoeken te berekenen die de bijen blijkbaar trachten te verkrijgen in de konstruktie van de ruiten – 109°,28′ en 70°,32′.
Een andere wetenschappelijke bijenliefhebber, die over deze cijfers zat na te denken, was er zeer door getroffen en besloot uit te vinden waarom de bij steeds die vaste keus deed voor dien bijzonderen ruitvorm. Hij kreeg toen den inval het bijeninzicht in de oplossing van dit celbasis-vraagstuk te onderwerpen aan een onafhankelijke autoriteit. Zonder dus zijn voornemen te kennen te geven legde hij het volgende vraagstuk vóor aan een van de beroemdste mathematici dier dagen:
“Veronderstel eens,” zei hij, “dat men u had opgegeven een zeskantig vat af te sluiten met drie ruitvormige platen, welke hoeken zou men dan moeten nemen, zoodat de grootst mogelijke ruimte zou gedekt worden met de kleinst mogelijke hoeveelheid materiaal?”
Het was een moeilijke opgaaf; maar de mathematicus kreeg haar toch klaar en het antwoord was: 109° 26′ en 70° 34′.
Het verschil tusschen de berekening van de bij en die van den man was dus maar heel gering; en niemand dacht er aan een fout te zoeken in de oplossing van den man, die in zijn cijferwereld boven ieder uitstak. Er werd daarom aangenomen, dat de bij een miniem vergissinkje begaan had, zóó miniem, dat het bij den raatbouw geen bezwaar oplevert. Haar goede naam bleef onaangetast en de honingcel bleef het volmaakte voorbeeld van de grootste ruimte met het minste materiaal verkregen.
Maar een andere mathematicus – een Schot dezen keer – ging de heele zaak nog eens na, en hij bewees nadrukkelijk, dat de bij gelijk had en de geleerde ongelijk. Hij toonde aan, dat het juiste antwoord op het vraagstuk betreffende de hoeken, luiden moest: 109° 28′ en 70° 32′ – precies de cijfers verkregen bij het opmeten van de honigraat.
In de voorafgaande bladzijden zijn wij wat dieper ingegaan op de beginselen, bij den raatbouw toegepast, omdat juist dit het punt is waar de gedachtelijnen van de oude en nieuwe naturalisten op eigenaardige wijze van elkaar gaan afwijken. Beide scholen komen in hoofdzaak in dit ééne punt overeen, dat uit ééne almachtige bron alle levensvormen zijn voortgevloeid; en het doet weinig tot de zaak af of zij de tijdruimten gedurende welke de schepping van alle dingen werd volbracht, bij eeuwen rekenen of volgens de oude bijbelsche metafoor, bij dagen. Maar terwijl de oude school zich houdt aan verschillende hoedanigheden van leven: de onsterfelijke ziel in den mensch, en een mystiek onderbewustzijn, een sterfelijk iets, instinkt genoemd, in het dier – kan de nieuwe school geen ander verschil dan een van graden ontdekken tusschen de geestelijk uitrusting van den mensch en die van de dierlijke schepping. Tusschen de honingbij en haar meester opent zich zeker een immense kloof; maar zij is merkbaar te overbruggen. En tenzij wij besloten zijn met verkrachting van alle logica een geliefkoosd stel vierkante meeningen te dwingen in de ronde openingen van waargenomen feiten, is het moeilijk te gelooven, dat de oude stelling houdbaar zal blijven.
Wat dit bijzondere vraagstuk van den raatbouw betreft, wordt er nog steeds een poging gedaan om aan te toonen, dat die niet anders zijn kan dan het gevolg van sommige natuurwetten, en geheel onafhankelijk van eenig intellekt of wil, die van de bijen zou uitgaan. Men zegt ons dan, dat het begin van de cellen altijd cirkelvormig is; maar dat zij naderhand geheel mechanisch tot den zeshoekigen vorm overgaan, tengevolge van de wetten van wederzijdschen druk. En als bewijs hiervan wordt er op gewezen, dat de buitenste cellen van een raat, die niet aan de wetten onderworpen zijn, gewoonlijk min of meer ronden vorm hebben.
Deze druktheorie is eigenlijk geen ernstige beschouwing waard; want het is duidelijk, dat de groei der raten vrij en ongehinderd in zijn werk gaat in alle opzichten. Als de bij haar cellen met zes zijden en een pyramidale basis gedachteloos vormt, en onder het juk van een katagorisch moeten, dan is dat zeker niet omdat de cellen elkaar dien vorm opdringen zooals Buffon’s erwten in een flesch.
En als wij gelooven, dat de bij geblinddoekt werkt onder de wet van wederzijdschen druk, dan moet ieder nauwkeurig onderzoek van haar werk ons wel overtuigen, dat wij hier het eene wonder op zij zetten voor een ander, dat nog grooter wonder is. Want dan zien wij een natuurwet een heel onnatuurlijke eigenschap aannemen, n.l. die van vernuftige aanpassing aan de omstandigheden. De raten voor het gebruik in den broedbouw bedoeld, worden in twee verschillende grootten vervaardigd. Degenen, die het werksterbroed moeten bergen, hebben cellen van 0,5 m.M. middellijn en zijn iets minder dan 1.25 m.M. diep; terwijl de darrencellen 0.625 m.M. middellijn hebben en ongeveer 1,50 m.M. diep zijn. Deze zoo van elkaar verschillende cellen liggen niet door elkaar heen over de geheele raat; maar in groote groepen bijeen. Sommige raten bestaan bijna geheel uit werkstercellen, waarvan het grootste aantal vereischt wordt, en andere weer uit groepen van beide soorten.
De bijen beginnen een raat met een klein kluitje was aan het dak van den korf vast te kleven. Aan iederen kant van dat kluitje maken zij daarna een kleine holte, die de grondvlakken van de eerste cellen moeten vormen. Dan gaan zij aan het uitbreiden op zijde, en naar beneden, terwijl de celbases in alle richtingen zoo snel mogelijk vermenigvuldigd worden, zoodat er al een heel groot getal aangelegde cellen bestaat, lang vóór dat de wanden van de eerste zijn afgewerkt. Voor deze methode van werken bestaat een zeer grondige reden. Wanneer een huis gebouwd wordt, legt men eerst zooveel mogelijk van de fundamenten zoodat er daarna een groot getal metselaars tegelijk aan het werk kunnen gaan bij het optrekken der muren; de bijen gaan van hetzelfde beginsel uit als zij die groote uitbreiding aan hare celgrondlagen geven.
Als ongeveer de helft van de broedraten voor werksterbroed gebouwd is, wordt er waarschijnlijk vastgesteld, dat de darren-celbouw kan beginnen. Daar de grondvlakken van de darrencellen grooter zijn dan die van de werksters, begrijpt men, dat er eene verandering moet komen in het grondplan van de raat. De bijen bereiden dezen overgang heel handig voor, blijkbaar trachten zij er naar, de regelmaat van de raat zoo min mogelijk te verbreken. Somtijds bereiken zij die verandering zonder nagenoeg eenig ruimteverlies; maar het komt meer voor, dat er eerst eenige wanschapen cellen noodig zijn, voordat de raat weer haar gewonen systematischen voortgang kan hebben. Dit hangt heel veel af van de overgeërfde handigheid der bijen, die bij ieder volk verschillend is, zooals alle ervaren ijmkers weten.
Als nu de bijen hun raten bouwen onder den blinden drang der wet van wederzijdschen druk, welke andere wet, vragen wij dan, heft dan deze weer op wanneer de overgang van de kleinere tot de grootere cel gemaakt moet worden? Als dat alles een soort van kristallisatie is, die werkt geheel onafhankelijk van wil of verlangen der bijen, dan is het wel meer dan verwonderlijk, dat de molen grof en fijn maalt, al naar de vereischten van den korf.