Aprender Sudoku con 100 ejercicios prácticos

AUNQUE EL ORIGEN DE LOS SUDOKUS ES INCIERTO, todo apunta a que está ligado a la aparición de los denominados cuadrados mágicos (Magic Squares).

IMPORTANTE

Hoy en día se publican en Japón más de 600.000 copias de revistas de sudoku.

1 Según la revista on-line Convergence, el concepto del cuadrado mágico fue transmitido a los árabes a través los chinos en el siglo VIII. Encontramos la primera mención a estos elementos en una enciclopedia del año 990, en la que se listan una serie de cuadrados de todos los órdenes del 3 al 9. Estos cuadrados fueron recopilados por un grupo de eruditos árabes conocidos como Ikhwan al-safa o hermanos de la pureza. Ejemplo de cuadrado mágico.

2 El primer cuadrado mágico (en árabe, wafp), aparece en un grupo de escritos médicos islámicos denominado Jabirean Corpus, escrito a finales del siglo IX o principios del X y atribuido a Jabir ibn Hayyan, conocido en Europa como Geber. En estos textos se recomiendan los cuadrados mágicos como hechizos para facilitar el nacimiento de niños. Estos cuadrados consistían en nueve celdas con los números del 1 al 9 ordenados con el 5 en el centro, de manera que el contenido de cada fila, columna y las dos diagonales sumaran 15. Los números estaban escritos en el abjad letter-numerals, y debido a que las cuatro esquinas contenían las letras ba’, dal, waw [o “u”] y ha’, este cuadrado se conocía como cuadrado buduh, con la derivación popular del concepto que conocemos hoy en día.Retrato de Jabir Ibn Hayyan, el considerado padre de la química, por haber sido el primero en estudiarla de forma científica.

3 Tras los cuadrados mágicos originales, encontramos nuevas variedades más grandes en los que no se repite ningún número y en los que la suma de cada columna, fila o diagonal es la misma. Es posible que fuera el filósofo y astrólogo hispano-judío Abraham Ben Meir ibn Ezra, muy aficionado a la numerología en general, quien introdujera los cuadrados mágicos en Europa.

4 Las primeras referencias a los llamados cuadrados latinos las encontramos en manuscritos árabes del siglo XIII. Un cuadrado latino (conocido en árabe como wafq majazi) es un cuadrado que contiene celdas y cuyas filas y columnas tienen el mismo conjunto de símbolos. En la obra De quadratis magicis del matemático y físico suizo Leonhard Euler encontramos el modo de construir cuadrados mágicos con 9, 16, 25 y 36 celdas.Además de por sus importantes conocimientos en las áreas de matemáticas y física, Leonhard Euler es famoso también por sus trabajos en los campos de la mecánica, la óptica y la astronomía.Cuadrado mágico de 16 celdas en la fachada de la Sagrada Familia, en Barcelona.

5 El nombre de cuadrados latinos se debe al manuscrito de Euler Investigaciones de una Nueva Especie de Cuadrados Mágicos, en el que Euler puso letras en latín en una rejilla. Posteriormente, al añadirse letras griegas, los cuadrados latinos pasaron a llamarse cuadrados greco-latinos.

6 El primer sudoku tal y como lo conocemos actualmente aparece en la revista Math Puzzles and Logic Problems, a finales de la década de los 70, que tomó el concepto de cuadrado latino de Euler y lo aplicó a una rejilla de 9x9 con la adición de nueve subrejillas o celdas, cada una de las cuales contiene todos los números del 1 al 9.

7 Así pues, después de estas explicaciones, podemos acabar resumiendo que lo único con origen japonés de los sudokus es su nombre.

IMPORTANTE

El 12 de noviembre de 2004 aparece publicado el primer sudoku en el periódico The Times. A partir de ese momento, el fenómeno del nuevo rompecabezas numérico se extendió rápidamente por toda Inglaterra, Australia o Nueva Zelanda.

LOS SUDOKUS SON PASATIEMPOS dirigidos a cualquier tipo de público, ya que son simples rompecabezas numéricos que pueden ser resueltos en mayor o menor tiempo, según su grado de dificultad, por cualquier persona que disponga de tiempo para concentrarse.

1 El único requisito imprescindible para poder resolver un sudoku es conocer los números del 1 al 9, por lo que se deduce que cualquier persona a partir de 5 años puede disfrutar de este fantástico entretenimiento. Cualquiera que sepa estos números, tenga claro el concepto de “no repetición”, la clave de los sudokus, y sea paciente y perseverante puede hacer sudokus. Desde niños hasta ancianos, personas con dificultades cognitivas o sensoriales, sabios y estudiosos: todo el mundo puede jugar a sudoku.Resolver sudokus ayuda a potenciar determinadas aptitudes de los individuos, sea cual sea su edad. Entre esas aptitudes se cuentan la concentración, la lógica y la deducción.

2 Como se verá más detalladamente en el ejercicio dedicado a las ventajas de jugar a sudokus, estos pasatiempos resultan muy beneficioso tanto para los más pequeños como para adultos y ancianos por sus características, ya que contribuye a desarrollar el intelecto, potenciar la capacidad de concentración y deducción y, especialmente, trabajar los conceptos matemáticos y la lógica.

3 Evidentemente, se debe tener en cuenta que cada nivel de dificultad de las distintas modalidades de sudokus está dirigida a un público específico. Así, los sudokus más sencillos podrán ser resueltos fácilmente por principiantes, niños, ancianos y otros colectivos no habituados a resolver este tipo de rompecabezas matemáticos, mientas que los sudokus de niveles medio, difícil o avanzado están, lógicamente, dirigidos a aquellos jugadores más expertos que quieren superar nuevos retos.A medida que vaya resolviendo sudokus sencillos, comprobará que su mente le pide nuevos retos: ¡vaya aumentando el nivel de dificultad y disfrute de sus victorias!

4 Está comprobado científicamente que el sudoku es un entretenimiento de capacitación mental en el que las neuronas se ponen en marcha de manera óptima y se incrementa nuestra capacidad intelectual. Se recomienda, pues, resolver sudokus periódicamente para jugar y ejercitar la mente al mismo tiempo. Podrá comprobar sus avances rápidamente si se decide a resolver sudokus periódicamente.

5 Unas reglas sencillas, la satisfacción por completar un rompecabezas y la rápida mejoría de las habilidades de quienes juegan a sudoku, son algunas de las características que han convertido este pasatiempo en uno de los preferidos por muchas personas en todo el mundo.

IMPORTANTE

No es necesario tener muchos conocimientos matemáticos ni grandes habilidades mentales para resolver sudokus. Estas últimas se van adquiriendo con concentración y paciencia, ventaja que atrae especialmente a los jugadores.

COMO OCURRE CON CUALQUIER OTRO PASATIEMPO, sea del tipo que sea, la principal finalidad de los sudokus es divertirse y pasar el rato. Pero además, este juego, a diferencia de otros cuyas reglas pueden resultar difíciles de entender, permite desarrollar la capacidad de concentración y deducción y practicar con las matemáticas de manera sencilla y entretenida.

IMPORTANTE

Según estudios recientes, la resolución de sudokus puede ejercitar las neuronas y hacerlas más resistentes a agentes nocivos, como algunas enfermedades y drogas, así como prolongar su longevidad.

1 La resolución de sudokus requiere de grandes dosis de paciencia y de la ejercitación de dotes intelectuales, lo que los convierte en un pasatiempo muy atractivo. La percepción y retentiva de imágenes, el análisis deductivo, la estrategia de planificación, la coordinación y la memoria son algunos de los conceptos que intervienen en el proceso de resolución de estos puzzles numéricos.¡Ponga a prueba sus dotes de investigador resolviendo sudokus …

 

2 Con los sudokus se aprende sin que nos demos cuenta. Los conocimientos se van adquiriendo y absorbiendo con la práctica y de manera terciaria, sin buscarlos, lo que podría relacionarse directamente con la denominada Teoría de la Ciencia de la Conducta.

3 Sus sencillas reglas y sus múltiples variantes hacen que el jugador quiera seguir ejercitando sus neuronas con nuevos y más complicados retos. ¡Tenga cuidado, los sudokus crean adicción! … y también ponga en marcha sus neuronas!

4 Como se ha dicho en el ejercicio anterior, la resolución de sudokus está recomendada para jugadores de todas las edades. Incluso los niños en edad escolar pueden jugar para estimular y potenciar sus habilidades matemáticas, de lógica y pensamiento crítico de manera divertida.

5 Resolver sudokus ayuda a mejorar y potenciar también la relación espacial: los puzzles requieren de la observación de filas, columnas y cajas y de la identificación de la interrelación entre todos estos elementos al mismo tiempo. Es aquí donde interviene el concepto de espacio, que puede ser difícil de explicar en otro contexto pero que se agiliza de forma natural al resolver sudokus.

6 Con la práctica de sudokus se potencia también el sentido numérico, lo que ayudará a los más pequeños o a personas con dificultades cognitivas a solucionar problemas matemáticos más fácil y rápidamente. Al tener que pensar rápidamente en los 9 números que deben escribirse en las celdas, se desarrolla y se ejercita la parte del cerebro encargada del sentido numérico.

7 Los sudokus también potencian el razonamiento lógico: para rellenar las filas y columnas con los números del 1 al 9 sin repetirlos se debe emplear la lógica y el orden. Al principio puede resultar complicado, pero con la práctica el entretenimiento se volverá atractivo y seductor.

8 En muchas ocasiones los sudokus se resuelven identificando sus patrones, secuencias y el orden de los números y esto ayuda a descubrir la relación existente entre los números.

EL TABLERO DE JUEGO DE UN SUDOKU CLÁSICO CUENTA con nueve columnas y nueve filas, en total 81 casillas o celdas. De manera general, los nombres de estas casillas están compuestos por su número de columna seguido de su número de fila, es decir, sus coordenadas x, y.

IMPORTANTE

En Estados Unidos al pasatiempo sudoku también se le conoce con el nombre Number Place.

1 Así pues, el tablero de un sudoku es una cuadrícula de 9x9 casillas o celdas, es decir, 81.

2 Las casillas o celdas son los elementos individuales del tablero de juego, que deben contener los números del 1 al 9. Cada casilla o celda está inserta en una fila, en una columna y en una región simultáneamente. Los nombres de las casillas están compuestos por el número de la columna seguido del número de la fila en que se encuentran.

3 Los valores son los números del 1 al 9 contenidos en las casillas o celdas. Algunas celdas ya contienen números, que se conocen como números dados o pistas.

4 A la acción de colocar con seguridad un valor en una casilla se la conoce como ubicar. Cada número de la solución aparece únicamente una vez en cada una de las tres direcciones, de ahí el término “los números deben estar solos” que evoca el nombre del juego.

5 Las filas son las líneas de 9 casillas de forma horizontal. Se las identifica por los números 1 al 9 en el sudoku clásico.

6 Las columnas son las líneas de 9 casillas de forma vertical. Las columnas se representan con las letras de la A a la I en el sudoku clásico.

7 Las regiones son las cuadrículas de 3x3 casillas (9 casillas), en que se subdivide la cuadrícula principal. También son conocidas como cajas o bloques, se reconocen con los nombres R1 a R9 y el marco que las rodea tiene una anchura superior a la de las casillas o celdas.

8 Las líneas son cada una de las filas y las columnas del tablero. En un sudoku clásico hay, pues, 18 líneas.

9 Las filas, las columnas y las regiones también se conocen como grupos. En un sudoku clásico hay 27 grupos.