Manual de preparación PSU Matemática

1. Calcula (–12) + (–17).

2. Calcula (–19) + 13.

Sustracción en

El inverso aditivo de un número entero a es un número entero b tal que a + b = 0, o sea, el inverso aditivo de a es –a. Un número entero y su inverso aditivo están a la misma distancia del cero en la recta numérica, pero tienen distinto signo. Para resolver una sustracción en , se suma el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo, es decir:

a – b = a + (–b)

Actividad resuelta

Resuelve el siguiente problema.

El matemático griego Euclides falleció aproximadamente en el año 265 a. C. y el matemático hindú Brahmagupta nació en el año 598 d. C. ¿Cuántos años de diferencia hay entre estos dos hechos?

Resolución:

Se resuelve la sustracción entre 598 y –265 de la siguiente manera:

Respuesta: Hay 863 años de diferencia entre el año en que nació Brahmagupta y el que falleció Euclides.

Actividades

1. Responde las siguientes preguntas.

a) ¿Cuál es el signo de la suma de dos números enteros negativos?

b) ¿Cuál es el signo de la suma de dos números enteros con signos diferentes?

c) ¿Cuál es el resultado de sumar un número entero con su inverso aditivo?

d) ¿Cuál es la diferencia entre un número entero y su inverso aditivo?

e) Si a la suma de dos números enteros se le resta la suma de sus inversos aditivos, ¿cuál es el resultado?

2. Resuelve.

a) (–13) + (–7)

b) (–17) + (–6)

c) (–9) + 15

d) (–21) + 12

e) 18 – (–21)

f) –8 – (–19)

g) 4 – (–10)

h) (–14) – 17

3. Determina en cada caso si la afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta.

a) La diferencia de dos números enteros positivos es siempre positiva.

b) La diferencia de un número entero positivo con un entero negativo es siempre negativa.

c) La diferencia entre dos números enteros es igual a la suma del minuendo con el inverso aditivo del sustraendo.

d) La diferencia entre un número entero y su doble es igual al inverso aditivo del número.

4. Completa los siguientes cuadrados mágicos teniendo en cuenta que la suma de tres casillas de cada columna, fila y diagonal en ambos sentidos debe ser la misma.

5. Resuelve los siguientes problemas.

a) Un radar registra el movimiento de un submarino. Si inicialmente el submarino se encuentra a 32 m bajo el nivel del mar y luego desciende 23 m, ¿a qué profundidad se encuentra el submarino?

b) La parte más profunda de una mina está a 120 m por debajo del nivel de la Tierra. ¿A qué distancia de la superficie se encuentran dos mineros que ascendieron 85 m a partir del punto más hondo de la mina?

c) Un termómetro marcaba 8 grados bajo cero a las 7 de la mañana. Cinco horas más tarde subió 9 grados y 6 horas después bajó 5 grados. ¿Qué temperatura marcó finalmente?

d) El Partenón de Atenas se construyó aproximadamente en el año 432 a. C. y la Torre Eiffel se terminó de levantar en 1889. ¿Cuántos años transcurrieron entre la construcción de ambas edificaciones?

e) En la mañana la temperatura de una ciudad fue de 3 grados bajo cero. Si durante el día la temperatura se incrementó en 5 °C, ¿cuál fue la temperatura al final del día?

1.4 Multiplicación y división en

Multiplicación en

Para calcular el producto de dos números enteros se puede considerar la regla de los signos:

• Si los factores tienen el mismo signo, el producto es positivo.

• Si los factores tienen distinto signo, el producto es negativo.

Actividades resueltas

1. Calcula el producto en cada caso.

a) (–12) • (–6)

Como 12 • 6 = 72, entonces al usar la regla de los signos se tiene: (–12) • (–6) = 72.

b) (–15) • 7

Como 15 • 7 = 105, entonces, al usar la regla de los signos se tiene: (–15) • 7 = –105.

2. Resuelve los siguientes problemas.

a) Una tortuga marina desciende 2 metros cada minuto. ¿A qué profundidad estará después de 4 minutos?

Resolución: se representan los datos con números enteros.

Por cada minuto desciende 2 m: –2.

Después de 4 minutos: 4.

Luego, la tortuga estará a: 4 • (–2) = –8.

Respuesta: La tortuga estará a 8 metros de profundidad.

b) Un agente financiero observa que las acciones de la compañía en que pensaba invertir hace tres semanas tuvieron una pérdida de $ 5.000 por acción semanalmente. ¿Cuánto dinero no perdió el agente, por concepto de acción, gracias a que no invirtió en esa compañía?

Resolución: se representan los datos con números enteros.

Por cada semana la acción pierde $ 5.000, es decir, –5.000.

Hace tres semanas: –3

Luego, se tiene que: (–5.000) • (–3) = 15.000.

Respuesta: El agente no perdió $ 15.000 por acción.

División en

Para calcular el cociente de dos números enteros se puede considerar la regla de los signos:

• Si el dividendo y el divisor tienen el mismo signo, entonces, el cociente es positivo.

• Si el dividendo y el divisor tienen distinto signo, entonces, el cociente es negativo.

Actividad resuelta

Calcula las siguientes divisiones entre números enteros.

a) (–165) : 11

Como 165 : 11 = 15, entonces por la regla de los signos (–165) : 11 = –15.

b) (–325) : (–13)

Como 325 : 13 = 25, entonces, por la regla de los signos (–325) : (–13) = 25.

Actividades

1. Calcula el producto en cada caso.

a) (–3) • (4) • (–6)

b) (–10) • (9)

c) (–4) • (–2) • (–6) • (–3)

d) (6) • (5) • (–3) • (–1)

e) 9 • (–8)

f) (4) • (3) • (–12)

2. Analiza la siguiente expresión. Luego, resuelve.

x @ y = –7 • x • (108 : y)

a) 4 @ 2

b) 6 @ 4

c) 7 @ 9

d) –5 @ 3

e) –3 @ 6

f) –8 @ 12

g) 2 @ 4

h) 5 @ 1

i) 6 @ –6

j) 0 @ 1

3. Determina el término desconocido en cada caso.

4. Resuelve los siguientes problemas.

a) La temperatura de un refrigerador disminuye 3 °C cada hora. ¿En cuánto disminuirá la temperatura del refrigerador al cabo de 8 horas?

b) Con una perforadora de petróleo se excavó un pozo de 1.248 metros en 12 días trabajando 8 horas diarias. Si cada hora se profundizó la misma cantidad de metros, ¿cuántos metros se excavaron en una hora?

c) Si las acciones de cierta compañía disminuyen su rentabilidad en $ 18 cada mes, ¿cuánto habrá perdido al cabo de 3 años?

5. Responde.

a) Una multiplicación tiene 136 factores y todos son negativos. ¿Cuál es el signo del producto?

b) En una división el dividendo es negativo y el divisor es positivo. ¿Cuál es el signo del cociente?

6. Ejemplifica cada afirmación.

a) El producto de cinco factores pares negativos es negativo.

b) El doble de un número entero puede ser menor que el número.

c) La quinta parte de un número divisible por 10 puede ser un entero negativo menor que –20.

d) La división exacta entre un número de la forma –1.2 y –4 es un número positivo.

7. Encuentra el camino que siguió Miguel para salir del laberinto, teniendo en cuenta que lo recorrió en el orden de los cocientes de las siguientes divisiones y que no pasó dos veces por el mismo punto del trayecto.

a) (–12) : (–3)

b) (–15) : (5)

c) (21) : (–3)

d) (–45) : (15)

e) (48) : (–12)

f) (–72) : (–9)

g) (80) : (16)

h) (66) : (–11)

2. Números racionales ()

2.1 El conjunto de los números racionales

Definición

El conjunto de números racionales, que se simboliza , se puede representar como

Entre los conjuntos numéricos estudiados se tiene que:

Actividad resuelta

Escribe el número racional asociado a la siguiente situación.

Si un pastel se divide en 8 partes iguales, ¿qué fracción del pastel representa cada una de ellas?

El número racional representa una parte del pastel. En este caso, el numerador indica una parte y el denominador el número total de partes.

Orden y comparación

Dados los números racionales y con b, d ≠ 0, se puede establecer solo una de las siguientes relaciones de orden:

Para que , se debe cumplir que a • d = b • c. Entonces se dice que las fracciones y representan un mismo número racional, es decir, son equivalentes. Además se cumple que si entonces a • d < b • c.

Las fracciones irreducibles son aquellas en que el numerador y el denominador no tienen divisores comunes distintos de 1, es decir, no se pueden simplificar.

Por ejemplo, es irreducible porque los divisores de 4 son {1, 2, 4} y los divisores de 9 son {1, 3, 9}.

Para ordenar números racionales, se pueden escribir estos números como una fracción de igual denominador. Luego, se determina el orden entre los numeradores de las fracciones equivalentes.

Actividades resueltas

1. Determina si las siguientes fracciones representan el mismo número racional. Justifica tu respuesta.

2. Ordena de menor a mayor los siguientes números racionales y .

Se expresan los números como fracciones equivalentes con igual denominador.

Se ordenan las fracciones equivalentes:

Representación en la recta numérica

Para representar en la recta numérica un número racional escrito como fracción, se pueden considerar los siguientes pasos:

1° Se determina entre qué números enteros consecutivos está el número racional.

2° Se divide la unidad que hay entre los dos números enteros en tantas partes como indica el denominador.

3° A partir del menor de los dos números enteros, se consideran hacia la derecha tantas partes como indica el numerador, si el número es positivo. Si el número es negativo, a partir del entero mayor se toma hacia la izquierda tantas partes como indica el numerador.

Actividad resuelta

Representa en la recta numérica el número racional

Para representar en la recta numérica , primero se determina el par de enteros consecutivos entre los cuales está la fracción. Como se ubica entre –3 y –2, porque , y como el denominador es 2, se divide la unidad en dos partes y se cuenta a partir de –2 una parte a la izquierda dado que el numerador es 1 como se muestra en la figura.

Actividades

1. Escribe tres fracciones equivalentes a cada número racional.

2. Compara cada par de fracciones y escribe >, < o = según corresponda.

3. Ordena de mayor a menor en cada caso.

4. Determina si cada proposición es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta.

5. Escribe los números racionales representados con un • en cada recta.

2.2 Representación decimal de un número racional

Clasificación de números racionales decimales

Un número racional escrito como fracción se puede representar como un número decimal si se divide el numerador por el denominador. Los números racionales decimales se clasifican en:

• Finitos: son aquellos que tienen una cantidad finita de cifras decimales.

• Infinitos: son aquellos que tienen una o varias cifras que se repiten infinitamente (período).

Los números decimales infinitos se clasifican como decimales periódicos cuando el período comienza a partir de la primera cifra decimal, y como decimales semiperiódicos cuando hay una o varias cifras decimales antes del período, denominadas anteperíodo.

Representación de un número decimal finito como una fracción

1˚ Se escriben en el numerador todas las cifras del número sin considerar la coma.

2˚ En el denominador se escribe el valor de la potencia de 10 que tiene tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

3˚ Si es posible, se simplifica hasta obtener una fracción irreducible.

Actividad resuelta

Representa el número 5,29 como una fracción.

Como 5,29 es un decimal finito, se puede verificar que 5,29 = resolviendo la división 529 : 100 = 5,29.

Representación de un número decimal infinito periódico como una fracción

1˚ Se escribe en el numerador la diferencia entre el número formado por las cifras hasta el final del primer período, sin considerar la coma, y la parte entera del número.

2˚ En el denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga el período.

3˚ Si es posible, se simplifica hasta obtener una fracción irreducible.

Actividad resuelta

Representa el número como una fracción.

es un decimal infinito periódico.

Se puede comprobar resolviendo la división, esto es, 511 : 99 = 5,161616...

Representación de un número decimal infinito semiperiódico como una fracción

1˚ Se escribe en el numerador la diferencia entre el número formado por las cifras hasta el final del primer período, sin la coma, y el número formado por la parte entera y el anteperíodo.

2˚ En el denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

3˚ Si es posible, se simplifica hasta obtener una fracción irreducible.

Actividad resuelta

Representa el número como una fracción.

es un decimal infinito semiperiódico.

Se puede comprobar resolviendo la división, esto es, 1.299 : 990 = 1,31212...

Actividades

1. Completa la tabla. Parte entera

2. Expresa cada número decimal como una fracción irreducible.

3. Expresa cada número decimal como una fracción irreducible. Luego, represéntalo en la recta numérica.

a) 2,5

b) 0,25

c) 4,5

d) 3,5

e) 1,5

f) 1,25

4. Determina cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas y cuáles son falsas. Justifica tu respuesta.

5. Escribe un número decimal que cumpla cada condición. Luego, represéntalo como una fracción.

a) Es decimal finito y tiene 38 milésimas.

b) Es decimal periódico y tiene parte entera 6.

c) Es decimal semiperiódico y su anteperíodo es 13.

6. Los resultados de una prueba académica se obtuvieron dividiendo la cantidad de respuestas correctas por la cantidad de preguntas de la prueba (90). Si respondieron toda la prueba y considerando la siguiente tabla que muestra los resultados de tres estudiantes:

a) Determina la fracción que representa el resultado de cada estudiante.

b) ¿Cuántas preguntas correctas respondió cada estudiante?

c) ¿Cuántas respuestas incorrectas obtuvo cada uno?

7. Observa y responde.

La siguiente gráfica muestra las distancias de tres islas a la costa.

a) Representa las distancias de las islas en la recta numérica.

b) ¿Qué isla está más alejada de la costa?

c) Organiza, de menor a mayor distancia, las islas teniendo en cuenta la playa.

2.3 Operatoria en

Adición y sustracción de números racionales escritos como fracción

Actividades resueltas

1. Calcula

El mínimo común múltiplo entre 3, 6 y 4 es 24. Amplificando cada fracción se obtienen fracciones equivalentes:

2. Calcula

Multiplicación y división de números racionales

Actividades resueltas

1. Calcula

Se multiplican numeradores y denominadores entre sí, teniendo en cuenta los signos de cada número entero, y se simplifica el resultado.

2. Calcula

Se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor, teniendo en cuenta los signos de cada número entero, y se simplifica el resultado.

Propiedades de la adición y de la multiplicación de números racionales

Si a, b, c ∈, se cumplen las siguientes propiedades:

• Conmutativa de la adición: a + b = b + a

• Asociativa de la adición: a + (b + c) = (a + b) + c

• Conmutativa de la multiplicación: a • b = b • a

• Asociativa de la multiplicación:

a • (b • c) = (a • b) • c

• Distributiva de la multiplicación respecto de la adición:

a • (b + c) = a • b + a • c

Densidad de los números racionales

El conjunto de los números racionales () es denso en . Esto quiere decir que dado un número cualquiera, siempre se puede encontrar un número racional tan cerca de él como se quiera. Por esto, se cumple que dados dos números racionales, se pueden intercalar infinitos números racionales entre ellos.

Por ejemplo, dados dos números racionales a y b, se puede intercalar un número racional calculando su promedio . Otra forma es usar fracciones equivalentes con el mismo denominador y analizar sus numeradores.

Actividad resuelta

Intercala un número racional entre .

^1er método

Se calcula el promedio de las fracciones.

^2do método

Se amplifican ambas fracciones para que tengan igual denominador.

Actividades

1. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones.

2. Calcula los siguientes productos y cocientes de números racionales.

3. Considera los números naturales 3 y 6.

a) Ubica los números en una recta numérica.

b) Calcula el promedio de estos números (puedes usar calculadora) y ubícalo en la recta numérica.

c) ¿Cuál es la distancia que hay entre cada número y el promedio?

d) Intercala un número racional entre cada número y el promedio. ¿Cómo lo hiciste?

4. Ubica en la recta numérica los números –4,2 y . Luego, intercala un número entre ellos y explica cómo lo hiciste.

5. ¿Cuántos números podrías intercalar entre dos números racionales?, ¿por qué?

6. Para cada par de números racionales ubica tres números decimales entre ellos.

2.4 Operaciones con números decimales

Adición y sustracción de números decimales finitos

Se denomina fracción decimal a aquella cuyo denominador es el valor de una potencia entera de 10. Estas fracciones se pueden representar con números decimales finitos.

Para resolver una adición o una sustracción entre números decimales finitos se pueden alinear los números por la coma decimal y luego sumarlos como números enteros. Se conserva la ubicación de la coma decimal en el resultado obtenido.

Actividad resuelta

Calcula las siguientes operaciones con números decimales.

a) 5,73 + 0,042 + 271,746

Se alinean los sumandos respecto a la coma y se suman como si fueran números enteros.

Por lo tanto, 5,73 + 0,042 + 271,746 = 277,518.

b) 15,73 – 18,042

Para calcular la sustracción, se debe calcular la adición 15,73 + (–18,042).

Se restan los valores absolutos y se mantiene el signo del que tiene mayor valor absoluto.

Por lo tanto, 15,73 – 18,042 = –2,312.

Multiplicación y división de números decimales finitos

Para multiplicar números decimales finitos se resuelve como si fueran números enteros y en seguida se separan tantas cifras decimales en el producto como la suma del número de cifras decimales de los factores.

Para dividir números decimales finitos se pueden amplificar los términos de la división por el valor de una potencia de 10, de modo que el divisor sea un número entero.

Cuando los números decimales son infinitos periódicos o semiperiódicos, estos se pueden escribir en su forma fraccionaria y luego resolver las operaciones que correspondan.

Actividad resuelta

Calcula las siguientes operaciones con números decimales.

a) 2,75 • 0,73

b) 2,304 : 0,0096

Actividades

1. Resuelve las siguientes adiciones.

a) 0,030 + 0,5

b) 0,075 + 0,25

c) 0,83 + 0,27

d) 0,45 + 0,187

2. Escribe los números decimales del ejercicio anterior en su forma fraccionaria y resuelve las adiciones correspondientes. Compara los resultados obtenidos.

3. Resuelve las siguientes sustracciones.

a) 0,030 – 0,5

b) 0,075 – 0,25

c) 0,83 – 0,27

d) 0,45 – 0,187

4. Escribe los números decimales del ejercicio anterior en su forma fraccionaria y resuelve las sustracciones correspondientes. Compara los resultados obtenidos.

5. Resuelve las siguientes multiplicaciones.

a) 7,34 • 0,89

b) 2,03 • 0,009

c) 3,75 • 4,01

d) 5,371 • 1,46

6. Resuelve las siguientes divisiones.

a) 0,0017 : 0,034

b) 5,832 : 7,2

c) 0,1331 : 1,21

d) 47,239 : 0,0001

7. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones de números decimales.

8. Escribe los números decimales del ítem 7 en su forma fraccionaria y realiza las operaciones correspondientes. Luego, compara los resultados.

9. Lee la siguiente información y luego responde.

Una ampolleta se calienta cuando la electricidad pasa a través del filamento. La cantidad de energía eléctrica transformada en energía calórica por el flujo de corriente está dada por la fórmula:

w = R • I² • t

donde w es la energía calórica medida en joules (J), R es la resistencia del filamento en ohms, I es la corriente en amperes (A) y t es el tiempo en segundos.

a) Calcula el valor de la resistencia de un filamento si la energía calórica obtenida por una corriente eléctrica de 12,456 A durante 15 segundos es 83.771,8097 J.

b) Realiza el cálculo anterior con una calculadora. ¿Obtuviste el mismo resultado?, ¿por qué?

c) ¿Qué aproximación realiza tu calculadora, por redondeo o por truncamiento? Justifica tu respuesta.

3. Números reales ()

3.1 El conjunto de los números reales

Números irracionales (^*)

El conjunto de los números irracionales se simboliza como * y está formado por todos los números que no se pueden escribir de la forma , con a, b ∈, b ≠ 0. Por lo tanto, su forma decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

Por ejemplo, , e, π, log 2 son ejemplos de números irracionales ya que en su representación decimal tienen infinitas cifras decimales no periódicas.

Actividad resuelta

Demuestra que no es un número racional.

Se supone que es un número racional, con n ≠ 0 y m.c.d.(m, n) = 1.

Luego m y n serían números pares, es decir, múltiplos de 2, o bien ambos son divisibles por 2, lo que contradice que m.c.d.(m, n) = 1, es decir, que la fracción sea irreducible.

Por lo tanto, asumir que es un número racional es incorrecto y se concluye que es irracional.

Números reales ()

El conjunto de los números reales se simboliza por .

Propiedades de la adición y de la multiplicación en

Sustracción y división de números reales

Se pueden expresar las operaciones de sustracción y división en utilizando el inverso aditivo o el inverso multiplicativo según sea el caso.

Sustracción	División
a – b = a + (–b), para todo a, b ∈ .	a : b = a • b–1, para todo a, b ∈ y b ≠ 0.

Como el 0 no tiene inverso multiplicativo, la división por cero no está definida.

Actividad resuelta

Realiza las siguientes operaciones.

Actividades

1. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

a) Un número real puede ser racional e irracional al mismo tiempo.

b) La expresión x ≤ y, con x e y números reales, se puede interpretar como x es menor o igual que y.

2. Demuestra que es un número irracional.

3. Determina, en cada caso, si la igualdad es verdadera o falsa. Justifica usando las propiedades de los números reales.

4. Resuelve.

5. Completa la demostración con el nombre de la propiedad que permite realizar cada paso.

3.2 Potencias y sus propiedades

Definición

Si b ∈ y n ∈, la potencia bⁿ representa una multiplicación de n factores iguales:

Propiedades de las potencias

A continuación se muestran algunas propiedades de las potencias. Considera n, m ∈, a, b ∈ – {0}.

Actividades resueltas

1. Simplifica la siguiente expresión aplicando las propiedades de las potencias.

Observación:

En las propiedades de las potencias no se analizan los casos 0⁰ y 0ⁿ, con n ∈.

2. Resuelve el siguiente problema.

Don Mario decide repartir sus 217 ovejas entre sus 5 hijos. El hijo mayor recibirá el doble de animales que el segundo hijo, quien recibirá el doble que el tercer hijo y así sucesivamente. ¿Cuántas ovejas tendrá cada uno?

Resolución:

Si el hijo mayor recibe x ovejas, el segundo hijo recibe la mitad, o sea, .

El tercer hijo recibe la mitad del segundo, o sea,

El cuarto hijo recibe la mitad del tercero, o sea,

El quinto hijo recibe la mitad del cuarto hijo,

Se resuelve la ecuación:

Respuesta: El hijo mayor recibe 112 ovejas; el segundo, 56; el tercero, 28; el cuarto, 14; y el quinto, 7.

Actividades

1. Escribe cada potencia como potencia con exponente positivo.

2. Calcula.

3. Utiliza las propiedades de las potencias para reducir cada expresión.

4. Remplaza en cada expresión a = 3, b = 2, c = –2 y calcula simplificando cada vez que sea necesario.

5. Resuelve los siguientes problemas.

a) Prueba que a⁰ = 1 aplicando el cociente de potencias de igual base si a ≠ 0.

b) Calcula la mitad de la mitad de la mitad de 2¹⁰⁰.

c) En una competencia entre cuatro personas acordaron repartirse como premio $ 240.000, de manera que el primer lugar se lleva el triple del premio del segundo lugar, lo que se extiende al tercer y cuarto lugar. Determinar los premios correspondientes a cada lugar.

d) En una población de 10.000 conejos se detectó una epidemia que los está exterminando a razón de 10.000 • 2^–t, donde t es el tiempo expresado en días. Después de 3 días, ¿cuántos conejos quedan?

6. Determina, en cada caso, si la afirmación es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta.

a) El cuadrado de un número racional negativo es positivo.

b) El cubo de un número racional negativo es positivo.

c) El producto de potencias de igual base es una potencia cuya base es la misma y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

d) Al elevar una fracción a la cuarta, se elevan el numerador y el denominador.

7. Completa cada teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.

8. Resuelve.

En una fábrica de pasteles se empacan los pasteles en cajas cúbicas cuyas aristas miden 9,5 cm. 9,5 cm

a) ¿Cuál es el volumen de las cajas para empacar pasteles individualmente?

b) Si se empacan los pasteles en grupos de 25 cajas como la de la figura, ¿cuál será el volumen de cada grupo de cajas?

3.3 Notación científica

Definición

La notación científica se utiliza para representar un número racional como el producto entre un número cuyo valor absoluto sea mayor o igual a 1 y menor que 10 y una potencia de 10.

Cuando se multiplica un número decimal por una potencia de 10 con exponente positivo, la coma del número decimal se desplaza tantas cifras a la derecha como lo indique el exponente. Si el exponente de la potencia es negativo, el desplazamiento es a la izquierda. Por ejemplo, –3,756 • 10⁷ = –37.560.000 y 5,922 • 10^–4 = 0,0005922.

Actividades resueltas

1. Escribe en notación científica las siguientes medidas.

a) La masa de la Tierra es 5.976.300.000.000.000.000.000.000 kg. 5.976.300.000.000.000.000.000.000 kg = 5,9763 • 10²⁴ kg.

b) La masa del átomo de hidrógeno es 0,00000000000000000000000000167 kg. 0,00000000000000000000000000167 kg = 1,67 • 10^–27 kg.

2. Utilizando notación científica, resuelve los siguientes problemas.

a) En un día hay 86.400 segundos. ¿Cuántos segundos hay en 1 año (365 días)?